高光譜成像的應(yīng)用范圍涵蓋從醫(yī)學(xué)診斷到農(nóng)作物監(jiān)測。然而，傳統(tǒng)的掃描式高光譜成像儀速度慢、價格昂貴、難以廣泛應(yīng)用。快照技術(shù)通常局限于笨重的臺式結(jié)構(gòu)或較低的空間光譜分辨率。美國研究團(tuán)隊提出了一種緊湊、廉價的快照高光譜計算相機(jī)。該系統(tǒng)由直接放置在圖像傳感器上的平鋪光譜濾波器陣列和放置在傳感器附近的散射片組成。每個映射到光譜濾波陣列上的物點存在唯一模式，該模式編碼多路空間光譜信息。通過求解稀疏約束逆問題，能夠?qū)崿F(xiàn)以亞像素超分辨恢復(fù)高光譜體。相關(guān)研究成果以“Spectral DiffuserCam: lensless snapshot hyperspectral imaging with a spectral filter array”為題，發(fā)表于Optica期刊。
高光譜成像系統(tǒng)旨在捕獲包含每個空間位置光譜信息的三維空間光譜立方體。這使得通過光譜指紋能夠檢測和分類不同材料屬性。傳統(tǒng)的高光譜成像儀依賴于光譜濾波器或線掃描裝置掃描高光譜立方體。這些方法成像速度慢，且通常需要精確的位移部件，增加了相機(jī)的復(fù)雜性。一些快照方法通過使用彩色濾光片陣列或拆分相機(jī)的視場來提高空間分辨率。計算成像方法可以通過對入射光進(jìn)行空間光譜編碼，然后解決壓縮感知逆問題來恢復(fù)光譜立方體。然而這些系統(tǒng)通常帶有笨重的繼電器透鏡、棱鏡或衍射元件，并不適用于實際應(yīng)用。
研究團(tuán)隊提出了一種新的編碼方案，該方案利用圖像化薄膜光譜濾波器以小尺寸實現(xiàn)高分辨率快照高光譜成像。實驗系統(tǒng)由直接放置在傳感器上的平鋪光譜濾波器陣列和放置在距離傳感器一段距離的隨機(jī)相位掩模（即散射片）組成。散射片在空間上復(fù)用入射光，每個空間點映射到相機(jī)上多個像素。光譜濾光器陣列通過結(jié)構(gòu)化消除功能對入射光進(jìn)行光譜編碼。散射片的多路復(fù)用效果允許從傳感器像素的子集中恢復(fù)場景信息，從而能夠恢復(fù)完整的空間光譜立方體，且不會因使用非多路復(fù)用光學(xué)器件而導(dǎo)致分辨率損失。該系統(tǒng)可以解耦光譜和空間響應(yīng)，從而實現(xiàn)高自由度設(shè)計。在給定場景稀疏性和散射片隨機(jī)性的條件下，光譜采樣由光譜濾波器決定，空間分辨率由散射片響應(yīng)的自相關(guān)決定。
圖1 光譜散射相機(jī)結(jié)構(gòu)
文章研究了三種系統(tǒng)架構(gòu)：一種是高數(shù)值孔徑透鏡，其衍射光斑尺寸與濾波器像素尺寸相匹配；一種是低數(shù)值孔徑透鏡，其衍射光斑尺寸與超像素尺寸相匹配；最后一種是將散射片作為多路復(fù)用光學(xué)器件。在高數(shù)值孔徑透鏡的情況下，場景中的點光源成像到傳感器的單個濾波器像素上，因此只有當(dāng)它在該濾波器的通帶內(nèi)時才會被測量，否則不記錄。在低數(shù)值孔徑透鏡情況下，每個點源將被成像到濾波陣列超像素大小的區(qū)域，從而被傳感器記錄，但代價是低空間分辨率。散射片將每個點光源的光進(jìn)行多路復(fù)用，使其經(jīng)過多個濾光器像素，從而覆蓋所有光譜帶。在滿足壓縮感知條件的情況下，最終圖像的空間分辨率可以達(dá)到相機(jī)像素大小的數(shù)量級。在實驗中，系統(tǒng)空間分辨率將受到點擴(kuò)散函數(shù)自相關(guān)的限制，即散射片點擴(kuò)散函數(shù)必須跨越多個超像素，以確保捕獲每個點。
圖2 三種系統(tǒng)框架對比
為了從二維測量中恢復(fù)高光譜數(shù)據(jù)，必須解決欠定逆問題。由于系統(tǒng)屬于非相干、多路測量的壓縮感知框架，因此采用L1范數(shù)最小化，在場景上使用加權(quán)3D全變分先驗、頻譜非負(fù)性約束以及低秩先驗。實驗構(gòu)建了一個原型系統(tǒng)，散射片放置在距離傳感器1 cm的位置。傳感器具有659×494像素，將其裁剪為448×320像素以匹配光譜濾波器陣列的尺寸。光譜濾波器陣列由28×20超像素網(wǎng)格組成，每個超像素具有8×8的濾波像素網(wǎng)格。每個濾波像素尺寸為20 μm，覆蓋的傳感器像素略大于4。調(diào)整每張圖像的曝光時間，范圍從1毫秒到13毫秒。使用Cornerstone 130 1/3 m電動單色儀校準(zhǔn)濾波函數(shù)，單色儀在半高寬處創(chuàng)建一個寬度為5 nm的窄帶源。同時從386 nm到898 nm，以8 nm的增量測量濾波器響應(yīng)掃描源，結(jié)果如圖3(b)所示。由于散射片相對光滑且特征較大，因此點擴(kuò)散函數(shù)作為波長的函數(shù)保持相對恒定，如圖3(a)所示。因此，只需要通過捕獲單點源校準(zhǔn)圖像來校準(zhǔn)單個波長。在實驗設(shè)置中，由于濾波器陣列比傳感器小，因此可以使用原始傳感器的邊緣來測量點擴(kuò)散函數(shù)，通過移動點源掃描原始傳感器區(qū)域上點擴(kuò)散函數(shù)的不同部分并將子圖像拼接在一起。
圖3 光譜散射相機(jī)實驗標(biāo)定。(a)點擴(kuò)散函數(shù)測量；(b)實測頻譜濾波函數(shù)
結(jié)合實驗系統(tǒng)參數(shù)，研究團(tuán)隊推導(dǎo)了系統(tǒng)理論分辨率，并用原型系統(tǒng)進(jìn)行實驗驗證。由于該系統(tǒng)分辨率與場景相關(guān)，預(yù)計分辨率會隨著場景復(fù)雜性的提高而降低。為了描述這一點，將系統(tǒng)與使用高數(shù)值孔徑和低數(shù)值孔徑透鏡的系統(tǒng)進(jìn)行比較。研究結(jié)果表明，在386-898 nm范圍內(nèi)的64個光譜通道中，兩點空間分辨率約為0.19超像素，多點空間分辨率約為0.3超像素。圖4顯示了相互疊加的光譜重建采樣，陰影塊表示真值單色儀光譜。實驗重建結(jié)果與真實波長5 nm范圍內(nèi)的真實峰值相匹配。
圖4 光譜分辨率分析
由于圖像重建算法包含非線性正則化項，兩點分辨率測量不足以完全描述系統(tǒng)分辨率，因此，借助局部條件數(shù)分析將分辨率估計為對象復(fù)雜性函數(shù)。在已知支持下，局部狀態(tài)數(shù)代表了正演模型的反轉(zhuǎn)程度。在圖5中，研究者計算了兩種情況下的局部條件數(shù)，結(jié)果表明實驗設(shè)計的散射片具有始終低于低數(shù)值孔徑或高數(shù)值孔徑透鏡的狀態(tài)數(shù)，對于大于0.3超像素的分離距離，狀態(tài)數(shù)低于40。低數(shù)值孔徑透鏡需要接近1個超像素的分離距離，而高數(shù)值孔徑透鏡由于測量中的信息缺失而具有不穩(wěn)定的狀態(tài)數(shù)。
圖5 光譜散射相機(jī)狀態(tài)數(shù)分析。(a)理論分辨率；(b)實驗重建分辨率
實驗首先測量了USAF分辨率板和RGB LED網(wǎng)格，對于RGB LED場景，使用光譜儀測量LED的真值光譜曲線，恢復(fù)光譜曲線與真值匹配。接下來，研究團(tuán)隊展示了復(fù)雜物體的重建，其結(jié)果如圖6所示。通過繪制由Thorlabs CCS200光譜儀從場景中四個點測量的真值譜線剖面圖，結(jié)果表明文章方法可以準(zhǔn)確地恢復(fù)光譜。每張圖像都顯示了一個參考RGB場景，表明重建在空間上與期望場景相匹配。
圖6 高光譜重建實驗結(jié)果
綜上所述，該工作提出了一種新穎的高光譜成像方法，其結(jié)合了彩色濾光片陣列和無透鏡成像技術(shù)，從而實現(xiàn)了緊湊廉價的高光譜相機(jī)。光譜濾波器陣列將光譜信息編碼到傳感器上，散射片對入射光進(jìn)行多路復(fù)用，使得每個點映射到多個光譜濾波器。相機(jī)的多路復(fù)用特性使其能夠使用壓縮感知從單個2D測量中重建高空間分辨率光譜。研究者對相機(jī)的預(yù)期分辨率進(jìn)行了分析，并對系統(tǒng)的兩點和多點分辨率進(jìn)行了實驗表征。最后，構(gòu)建了一個原型相機(jī)并展示了復(fù)雜空間光譜場景的重建，相機(jī)在64個光譜波段中實現(xiàn)了高達(dá)0.19超像素的空間分辨率。
原文鏈接：
https://doi.org/10.1364/OPTICA.397214
