在非制冷紅外熱像儀方面，相對于已模塊化的非制冷探測器及成像電路，光學系統在減輕產品質量、縮小體積尺寸、降低成本價格方面發揮重要作用，成為降低整機SWaP-C（Size、Weight、Power and Cost）特征的主要因素。
設計輕小型、低成本、高性能的非制冷紅外光學系統需要考慮以下幾個方面：透鏡數量少、光學系統總長短、大物鏡直徑小、較高的光學調制傳遞函數（MTF）以及環境適應性好。
據麥姆斯咨詢報道，近期，昆明物理研究所的科研團隊在《紅外與激光工程》期刊上發表了以“緊湊低成本非制冷長波紅外連續變焦光學設計”為主題的文章。該文章第一作者為唐晗高級工程師，主要從事紅外光機系統技術的研究工作。
本文引入三組聯動變焦技術平衡像差及壓縮系統總長，采用變F#設計技術約束系統大物鏡直徑，通過主動補償的無熱化技術實現系統在高低溫情況下成像清晰，構建四片透鏡架構的非制冷長波紅外連續變焦光學系統，該系統具有總長短、成本低、環境適應性好、性能高等特點，能在手持偵察設備或無人系統平臺中得到廣泛應用，滿足日益增長的市場需求。
三組聯動連續變焦系統是通過三個透鏡組在軸向連續移動改變光學系統組合焦距，同時保持像面位置不動并在連續變焦過程中成像質量良好的機械補償變焦系統。三組聯動連續變焦光學系統常見形式是由前固定組、變倍組、補償組、第二補償組和后固定組五組透鏡組成。通過建立數學模型能快速分析變焦過程，確定變焦系統高斯光學參數，得到近軸光學初始架構。三組聯動連續變焦系統運動模型如圖1所示。
圖1 三組聯動連續變焦系統原理圖
采用微分方程分析變焦核的三個組元—變倍組、補償組及第二補償組的運動規律。根據三組聯動變焦模型，利用公式，通過編程迭代求出滿足指標要求的各組元光焦度分配及光學元件位置間隔。
設計流程
非制冷長波紅外連續變焦光學系統設計流程如圖2所示。首先，根據三組聯動連續變焦模型編制計算程序，依據設計指標從系統總長、光焦度分配、零件間隔等方面優選初始光學架構，建立理想光學模型；其次，根據元件光焦度合理選型選材，設置評價函數進入優化和全局優化；再次，依據評價函數收斂結果評價常溫及高低溫環境成像質量；然后進入公差分析環節，使得系統達到加工裝配要求的容差范圍，其中評價函數修改優化、像質評價及公差分析環節反復多次迭代，直至達到設計技術指標要求；最后，開展系統變焦曲線重整化操作，完成系統設計。
圖2 連續變焦光學系統設計流程圖
設計指標
根據目前市場主流的640×512@12 μm非制冷氧化釩焦平面探測器，設計了一款緊湊低成本、高透過率、全溫度范圍使用的非制冷長波紅外連續變焦光學系統。系統主要技術指標見表1。
設計過程
按照設計流程，首先根據三組聯動連續變焦模型，編制三組聯動變焦系統初始參數計算程序。依據光學系統設計指標，求解連續變焦系統高斯光學參數（即元件光焦度、間隔分配）建立近軸光學系統。三組聯動連續變焦系統含有五個組元，若要實現四片透鏡架構需要減去一個組元，從校正像差難易程度分析，第二補償組兼具后固定組平衡像差的能力，減去后固定組是合理可行的。
考慮設置孔徑光闌位置。孔徑光闌位置對大物鏡直徑及系統像差平衡有顯著影響。經分析，將孔徑光闌設置在補償組上，能有效減少大物鏡直徑，降低像差校正難度。采用固定口徑光闌，通過變F#設計技術使得系統F#隨系統視場變化，結合成像電路自動增益算法減輕變F#帶來的影響。
將程序計算的各焦距段參數輸入光學輔助設計軟件系統，設置多重結構，根據各組元光焦度合理選擇透鏡形狀、透鏡材料并設置優化評價函數，設置二元衍射面和高次非球面，以提供更多的優化變量及設計自由度，提升光學系統成像質量。系統在三個焦距位置（短焦距20.7 mm、中焦距80 mm、長焦距126 mm）的初始架構如圖3所示。
圖3 連續變焦光學多重系統圖
設計結果
緊湊低成本非制冷長波紅外連續變焦光學系統最終設計結果如圖4所示。整個系統共采用四片透鏡，最大透鏡加工直徑為116 mm，光學系統總長為180 mm，光學零件總質量為418 g，遠攝比為1.44。前固定組是正光焦度的鍺透鏡；變倍組為負光焦度的鍺透鏡；補償組為正光焦度的鍺透鏡；第二補償組為正光焦度低溫度折射系數的硫系玻璃透鏡。系統共采用一個二元衍射面和三個非球面，將第二補償組作為調整環節，用于系統主動消熱及視距調焦。孔徑光闌設置于補償組前表面，在大視場到小視場連續變焦過程中，系統F#線性變化范圍為1.05~1.2，焦距變化范圍為20.7~126 mm，對應視場變化范圍為21°×16.8°~3.5°×2.8°，變焦過程連續、像質良好，符合設計指標要求。
圖4 連續變焦光學系統布局圖
系統常溫像質評價
光學調制傳遞函數：理想光學系統對應的MTF即為系統傳函衍射極限。光學系統MTF如圖5所示。系統在三個焦距狀態的MTF接近衍射極限，成像質量良好。
圖5 連續變焦光學系統MTF曲線
點列圖：光學系統以主光線的交點為參考點，計算與該點最遠的點對應的距離為彌散斑（SPT）幾何半徑，同時用最小二乘算法計算各點和參考點的平均距離，稱為彌散斑均方根（RMS）半徑。光學系統點列圖如圖6所示，系統在三個視場下的最大彌散斑RMS半徑值為6.8 μm，表明系統成像清晰，滿足使用要求。
圖6 連續變焦光學系統點列圖
畸變：為理想像高與實際主光線高度的差。光學系統畸變情況如圖7所示，在小視場時，最大畸變為0.92%，在大視場時，最大畸變為3.08%，該系統在連續變焦過程中畸變對成像無明顯影響。
圖7 連續變焦光學系統小視場 (a)及大視場 (b)畸變情況
系統高低溫像質評價
非制冷長波紅外連續變焦光學系統因相對孔徑大、常用透鏡材料溫度折射率系數大等因素，影響光學系統在高低溫環境中的成像質量。該系統采用主動補償技術，即通過移動第二補償組使光學系統在?40~+60 ℃溫度范圍成像質量滿足使用要求。
圖8為系統在長焦126 mm及短焦20.7 mm時在高低溫下經補償后的光學調制傳遞函數。圖9為系統在長焦126 mm及短焦20.7 mm時在高低溫下經補償后的系統點列圖。從高低溫傳函圖及點列圖中可以看出，連續變焦系統通過主動補償在?40~+60 ℃范圍內成像質量滿足使用要求。
圖8 高低溫環境連續變焦光學系統MTF曲線
圖9 高低溫環境連續變焦光學系統點列圖
光學系統公差分析
公差分析能夠充分評價各項公差對光學系統成像質量的影響，并評估光學零件加工工藝、光機裝調的難易程度。對系統成像質量影響較大的制造公差、組裝公差要適當調整，并需要多次迭代優化。
光學設計軟件運用統計算法對公差進行預估。對于中、高精度光學系統，按照表2修改默認公差表，在系統小視場常溫狀態采用靈敏度分析得到統計的誤差評估表，其中公差最嚴重項目如圖10所示。
圖10 最嚴重項目
從圖10可以看出，第一透鏡、第二透鏡的傾斜與第二透鏡前表面的光圈局部公差為“最嚴重項目”，但對系統成像質量影響較小，容差可控。
圖11、圖12分別為系統彌散斑RMS及MTF公差分析結果。從圖11可知，系統彌散斑RMS半徑的設計值為5.3 μm、改變量統計平均值為0.78 μm以及加工裝配后彌散斑RMS半徑的估計值為6.09 μm，較好地滿足實際使用。從圖12可知，系統40 lp/mm處的MTF設計值為0.358，改變量為0.0227，加工裝配后MTF的估計值為0.336，滿足實際使用需求。
圖11 彌散斑RMS半徑估計值
圖12 MTF估計值
系統二元衍射面加工分析
系統在補償組前表面引入一個二元衍射面用于平衡倍率色差，在鍺基底上引入的二元衍射面參數為Norm Radius=22 mm，H1=?10.53，H2=?1.48。計算得到二元衍射面的環帶數為1，環帶深度為3.18 μm。二元衍射面的位相及周期同元件直徑的關系如圖13所示，鍺基底二元衍射面可采用單點金剛石車削加工。該二元衍射元件衍射環帶少，基底材料硬度低，加工簡單，成本與非球面透鏡相差不大。
圖13 二元面位相、周期與元件直徑的關系
在8.0~12.0 μm工作波段范圍內，取中心波長9.6 μm，利用衍射效率計算公式得到波段平均衍射效率為95.5%，元件衍射效率如圖14所示。考慮光學零件加工引起的遮擋效應及表面粗糙度造成光束散射等因素，使用波段平均衍射效率約為92.0%。因此，光學系統透過率為：τ=0.96×0.975×0.92×0.975=0.84。滿足系統光學透過率要求。
圖14 二元衍射面衍射效率
系統凸輪曲線重整化
系統設計的最后階段還需要計算變倍組、補償組及第二補償組隨焦距變化的位移量。優化設計過程中只給出變焦系統五重結構，包含了系統變焦區間（長焦、短焦）及中間三個焦距位置，實際凸輪結構設計需要覆蓋整個變焦區間，需要完整的變焦曲線，即以變焦間隔為自變量，以系統焦距為函數的曲線方程，或充分稠密的數據表，該項操作稱為變焦曲線的“重整化”。
與兩個運動組元的正組補償或負組補償系統中變倍組與補償組位置關系一一對應不同，三組聯動變焦系統的每一個變倍組位置存在多個補償解，因此三組聯動變焦系統曲線重整需考慮凸輪曲線平滑及單調性。將系統的曲率半徑及非球面參數設置為定值，將變焦間隔設為變量，從短焦到長焦插入多重結構按一定的間隔賦值，一般變倍比小于10時，200個焦距位置數據對凸輪結構設計已足夠，編制ZPL宏程序自動設置操作數，改變焦距值逐次優化并控制相鄰焦距變倍組及補償組的相對移動量，得到整個變焦區間的變焦間隔及評價函數收斂情況。系統凸輪曲線如圖15所示。從圖中可知變倍組最大行程為56 mm，補償組最大行程為17.5 mm，第二補償組最大行程為4.5 mm；變倍組、補償組曲線平滑無拐點采用凸輪軌道驅動，凸輪轉角與變倍組與補償組的壓力升角關系如圖16所示。第二補償組采用單個電機驅動，有利于系統視距調焦及主動消熱，考慮高低溫消熱補償行程，該組最大移動量為6.6 mm。
圖15 連續變焦光學系統凸輪曲線
圖16 凸輪轉角與壓力升角關系
隨著紅外熱像儀朝著SWaP-C方向快速迭代，影響非制冷連續變焦紅外熱像儀尺寸、體積、質量、價格等方面的變焦光學系統日益朝著總長短、體積小、成本低、性能高、環境適應性好等方面發展，以滿足民用、軍事等各方面的應用需求。基于640×512像元間距12 μm的非制冷焦平面探測器，采用變F#設計方法、引入三組聯動變焦設計技術、通過主動補償消熱差，實現了一款四片透鏡結構的緊湊低成本連續變焦光學系統設計。系統焦距變化范圍為20.7~126 mm，相應F#在1.05~1.2之間變化，對應視場變化范圍為21°×16.8°~3.5°×2.8°，變倍比為6.0×，最大物鏡口徑116 mm，光學總長180 mm，遠攝比為1.44，光學零件總質量418 g，零件加工工藝成熟，加工裝調容差較好，變焦凸輪曲線平滑，凸輪軌道易于加工，運動組元伺服控制簡單，系統在?40~+60 ℃環境下成像清晰，滿足高低溫使用要求。該緊湊低成本非制冷長波紅外連續變焦光學系統將在導航、偵察、警戒、搜索及跟蹤等無人系統平臺或手持熱像儀產品中具有廣闊的市場前景，推動非制冷紅外熱像儀進一步朝著降低SWaP-C方向發展。
這項研究獲得國家重點研發計劃（0701200）的資助和支持。
http://www.irla.cn/cn/article/doi/10.3788/IRLA20220607
《新興圖像傳感器技術及市場-2023版》
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