? 正確的校準是保證矢量網絡分析儀VNA正確測量的前提，現代商用矢量網絡分析儀已經提供很多智能的校準方法保證校準的正確性。使用者通常在校準之后，直接測量校準件，來驗證校準的結果，這是一種常見的驗證方法，但是由于歷史原因和對一些細節的認識不夠深入，使用者對驗證結果的認識有一定誤區。本文針對同軸系統的VNA校準的驗證做了深入分析和解釋，讓使用者對驗證結果有了進一步的正確的認識，同時詳細論述了校準過程，特別是未知直通校準方法的原理。
傳統的同軸系統校準方法通常叫TOSM----Through Open Short Match（又稱SOLT----Short Open Load Through），是基于早期的網絡分析儀的3接收節架構的一種校準方法（以2端口網絡分析儀為例，可以統稱為N+1結構，即端口數為N，接收機數目為N+1）。該架構中，參考接收機是兩個端口之間共享的，通過開關分別在兩個端口之間切換。因此誤差模型是12項誤差模型，這也是經典的網絡分析儀誤差模型，如圖1和2所示，一般分為正向和反向兩個子模型，通?？梢允÷源當_項ex和ex’，即簡化為10項誤差模型。該模型里面的各個誤差項eij的含義如表1。實際網絡分析儀中，e10、e32、e23、e01或e’01、e’23、e’32、e’10值不會等于0，因此可以將這8個項中的某2項指定為非零的任意值，這會改變波量（wave quantity）的絕對值，但是不會影響波量之間的比值（S參數的定義是波量之間的比值）因此這里假設e10=1和e’23=1，這樣就得到10個獨立的誤差項，即10個獨立的未知數。
圖2? 3接收機架構中反向測量的誤差模型
表1? 10項誤差模型中誤差項的物理意義
所謂校準，就是測量一組已知器件（即校準件或稱標準件），根據儀器接收機實際測試的結果和已知校準件的特性比較，聯列方程組，解出上述的誤差項eij，從而為后續的測量提供修正。這里需要對校準件做進一步說明，在同軸系統中，校準件通常是開路、短路、匹配和直通，但是由于現實中無法實現理想的開路、短路、匹配和直通，因此需要正確的標定校準件的“特征數據(characteristic data)”，例如開路應該表征為一個寄生電容和一段傳輸線；短路表征為寄生電感和一段傳輸線，匹配一般表征為一個理想50歐姆，現代網絡分析儀也可以對匹配的不理想性進行表征。如圖3所示。因此下面的公式推導中，我們使用ΓopenΓshortΓmatch 分別表示開路、短路、匹配校準件的實際反射系數，由于匹配通常定義為理想50歐姆，所以一般Γmatch =0，且上述3個參數為已知量，一般在校準件的附帶的存儲設備里面，都以文件形式定義，對于低頻的同軸校準件，其差異性不是很大，所以大部分商用網絡分析儀都內置了常見型號的校準件“特征數據”的典型值（typical）。對于直通校準件，必須精確的表征（或者說“告訴”網絡分析儀）其插損和電長度，嚴格來講還需要知道其S11和S22，但是目前網絡分析的模型都是把直通當一個理想50歐姆的有損傳輸線來處理的。
圖3 常用校準件的電路模型，特征數據描述了校準件的不理想性
分別測試開路、短路、匹配（1和2端口分別測試，共6次）這三種單端口校準件，可以列出6個方程，再測試一次直通件，可以列出4個方程。由于參考接收機是共用的，前向和反向測試的時候需要用2個獨立的子模型，其中前向誤差模型如圖1，其中真正到達參考面的信號波量（wave quantity）為aG1 和bG1；網分內部接收機實測信號波量為aG2 和bG2，兩者的關系如下面公式：
當測量單端口校準件時，可以得到
分別在兩個端口連接Open、Short、Match校準件可以得到6個方程，其中bG2/aG2 和bH2/aH2 是接收機真正接收的數據，是實測數據，在方程組中當作已知數處理。Γstd 分別為Γopen 、Γshort 和Γmatch，可以用圖3中的模型描述。
當正向測試直通校準件Through的時候，會得到兩個結果，即兩個方程，分別是Through校準件的插損S21-T，Through校準件串聯負載匹配e22之后，整體的反射系數ΓTHR FWD
測試直通校準件Through的時候,方程如下，其中ΓTHR REV代表反向負載匹配e’11和Through串聯之后總體反射系數
公式（7）（8）（9）（10）中的aG2 、bG2 、aH2 、bH2是接收機真正接收的數據，是實測數據，在方程組中當作已知數處理，又可以列出4組方程，和上面的6組方程一共構成10組方程，而誤差項剛好也是10個，正好可以解出每個誤差項，即可完成校準過程。
現代網絡分析儀普遍采用了2N接收機架構，例如2端口網絡分析儀的接收機數目為4，即每個端口都有自己的參考接收機和測量接收機，因此儀器端口的反射系數e11和e22無論在前向測試還是反向測試中，始終保持不變，即反向測試的負載匹配和前向測試的源匹配相同，反之亦然。因此其誤差模型如圖4所示，對應的誤差項如表2，其中源和負載匹配部分用灰色底色表示。和1.1節類似，實際網絡分析儀中，e10、e32、e23和e01 的值不會等于0，因此可以將這4個項中的某一項指定為非零的任意值，這會改變波量的絕對值，但是不會影響波量之間的比值（S參數的定義是波量之間的比值）因此這里假設e32=1，因此共有7個獨立的誤差項（即7個未知數）。
圖4 現代網絡分析儀4接收機架構的誤差模型
表2? 7項誤差模型中誤差項的物理意義
由此可以得出真正到達參考面的信號aG1 和bG1和網分內部接收機實測信號aG2 和bG2的關系：
同理可得在端口2，到達參考面的信號aH1 和bH1和網分內部接收機實測信號aH2 和bH2的關系
對于單端口校準，可以使用公式（3）和（4）列出6個方程。對于直通校準件分別僅測試其插損S21和S21
注意，(17)和（18）中，4個接收機實測信號都是參與的，因此要正向的測試一次直通校準件，把4個接收機的結果帶入（17），再反向測試一次，把4個接收機的結果帶入（18）。只要保證直通校準件是互易的，即S21=S21，即可以使（17）和（18）相等，得出一個方程。和上面單端口校準的6個方程聯列，一共有7個方程，和7個未知數，就可以解出各個誤差項eij。
在介紹驗證之前，先簡單介紹一下有效系統數據（effective system data）這個概念：通過系統誤差校準，對誤差網絡進行數學補償后，剩余的系統測量誤差稱為“有效系統數據”。對于網絡分析儀測試精度（包括校準）的驗證方法有很多，例如T-check，失配負載、50?-25?-50?階躍空氣線等，并且還帶有可溯源的參數文件。驗證的方法也比較復雜，主要是面向計量單位的。普通用戶通常會直接使用校準件做一些簡單的驗證。首先這里要強調，用校準件去驗證，實際測試的結果不是“理想”參數，而是校準件“特征數據”。因此直接測試Open，并不是在史密斯圓圖最右端開路位置的一圈點，而是一個沿等駐波比圓，向源（generator）方向的一條曲線。這是因為如圖3中的開路校準件實際上是一個寄生電容串聯一段有損傳輸線，對于不同頻率傳輸線引起的相移（包括損耗）是不一樣的，因此聚在一起的數百個掃頻點，每個點的頻率是不一樣的，相移各不相同，就顯示成一個曲線了，如果看S11的相位，也不是0度，原因同上。同理如果測試Short校準件的S11，看到的也是在史密斯圓圖左端短路點附近，沿等駐波比圓，向源（generator）方向的一條線，曲線的長度和掃頻范圍有關。至于Match，由于目前的網絡分析儀一般把它當作理想50歐姆匹配來處理的。所以校準完再次接上Match校準件，其反射系數非常低，一般能達到-60dB左右，這個值可以理解為“有效系統數據”即補償后的剩余誤差。值得注意的是，對于Match會有一個特殊的所謂“記憶（re-recognition）”現象，也就是說用某套校準件校準，如果還是測剛剛校準用的那個Match，反射系數可以到-60dB左右，如果換任何其他一套校準件中的Match，都不可能達到-60dB，一般只能達到-30dB左右。這主要是因為，低頻段的網絡分析儀都把Match當作理想50歐姆，校準算法僅僅根據當前測試的這個Match的結果來補償，而實際上每個Match的物理特性都是略有差別的，因此換上另外的Match就不可能達到-60dB左右的反射系數。當然理想的50歐姆也是不可能實現的，這也是影響測量不確定度的一個因素，目前商用網絡分析儀在測試反射系數，特別是反射系數特別小的器件的時候（-25dB到-35dB），不確定度一般都能達到2-3dB。因此有必要再次強調，任何匹配校準件真實的S11（反射系數）達不到－60dB，一般只有-30到-40dB左右。在校準時，系統將它當作理想的匹配，就得到了－60dB這樣低的結果。現代網絡分析儀也支持用S參數包來定義校準件，如果采用S參數包文件定義，校準后再測量Open，Short和Match，測量的結果就和S參數定義包里面的數據完全一樣。值得注意的是，目前的商用校準件通常只是對Open、Short、Match使用S參數包，對Through還是使用有損傳輸線的模型。這主要是由于傳輸線模型已經能比較精確的描述其特性了，由于Through是2端口器件，必須是有S2P文件，而如果用了S2P文件，文件的參數必須和校準件的連接的方向有關，而實際中也不方便規定校準的時候Through的連接方向。
無論是TOSM還是UOSM校準方法，最后一個接的校準件就是Through。因此校準完之后直接看Through的結果也是最方便和最常用的簡單驗證方法。下面對在TOSM和UOSM兩種方法下Through測量的結果進行詳細分析。和上面類似，使用TOSM校準之后，直接測量Through的結果就是校準件模型中對應的“特征數據”，有一定的插損和相位。這一點是需要注意的，很多使用者一直有一個認識的誤區，認為這時候的插損應該是0，相位也是0，這是不正確的。對于UOSM校準，校準后直接測量Through校準件，這時網絡分析儀就把Through直接當成一個被測件來處理，測到的插損和相位就是這個校準件實際的特性。值得一提的是，UOSM校準非常適合兩端為不同接頭類型的器件的測試。例如一個被測件的輸入是N型接頭，輸出是SMA接頭。在測試這種器件時，可以在網分的一端使用N型電纜，另一端使用SMA型電纜，校準的時候，可以在N型接頭這邊使用N型的Open、Short、Match校準件校準，在SMA型接頭這邊使用SMA的Open、Short、Match校準件。在校準Through的時候，使用任意一個質量較好的N-SMA轉接頭即可，校準完之后，參考面就是電纜的N型接頭和SMA型接頭的末端。因此UOSM校準方法也可以用于測試一些接頭適配器和射頻電纜。TOSM校準完之后，Through校準件不拿掉，直接測試S11或S22，此時測得的是有效負載匹配（可以當做接近理想50歐姆）串聯一段有損傳輸線的結果，如圖5所示，是在史密斯原圖中心匹配點附近的一個小圓圈，隨著頻率的變化呈現一定的復數阻抗特性，逐步偏離50歐姆原點。由于如圖3，Through校準件是當作理想50歐姆的有損傳輸線來處理的，沒有考慮Through本身的S11反射，這個值換算成反射系數用dB表示仍然很小，一般網絡分析儀在8GHz以下，仍然有-50dB左右。如公式（8）和（10），TOSM校準在測量直通時，仍然要測試S11和S22，并對其補償，因此校準之后，對當前使用的這個Through校準件也有所謂“記憶（re-recognition）”現象，此時換成另外任何一個Through之后，都不可能達到-50dB的回波損耗的，甚至僅僅把當前這個Through換一個方向連接，也達不到-50dB這個量級。
圖5? TOSM校準之后直接測試當前校準件的S11在史密斯圓圖上的結果
但是USOM對Through的S11和S22沒有做測量和補償，Through甚至是未知的，更沒有把它描述為一個理想有損傳輸線，因此就沒有所謂的“記憶（re-recognition）”現象。校準完之后，直接測試Through，其S11和S22就是這個Through本身的端口反射系數，一般在-30dB以下。但是這才是合理的，TOSM校準后的結果實際上是“記憶（re-recognition）”效應的結果，是過于理想化的儀器的剩余誤差，不能反映校準件和系統的真實特性。雖然UOSM校準之后，直接測試校準件的結果沒有TOSM那么理想，但是UOSM才是更精確的校準方法，其結果更能真實的反映校準件的特性。
? 本文詳細介紹了傳統直通校準方法TOSM和未知直通UOSM校準方法的基本原理，誤差模型，校準件不理想性的表征和所謂的“記憶（re-recognition）”現象，在這個基礎上，對比了不同校準方法，校準之后測量當前校準件的結果，指出了一些常見的誤區，強調了UOSM校準方法的優點和方便性。為廣大網絡分析儀使用者的日常使用提供指導。
來源：羅德與施瓦茨中國
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