什么是碼間串擾?
為了更高效地使用現有的有限帶寬資源，復合調制信號在時域中擴展，連續符號可能會重疊，造成碼間串擾 (Inter-symbol Interference, ISI)。ISI 碼間串擾會導致接收機對信號的解讀出錯。碼間串擾就是前后碼元由于信道中噪聲的影響造成前一碼元的拖尾過長與后一碼元發生混疊，使得在接收端無法識別各個數字信號。
碼間串擾的主要原因是什么？
信道帶寬限制?
低通信道導致高頻信號衰減，時域波形展寬。信道總是帶限的，帶限信道對通過的的脈沖波形進行拓展。當信道帶寬遠大于脈沖帶寬時，脈沖的拓展很小，當信道帶寬接近于信號的帶寬時，拓展將會超過一個碼元周期，造成信號脈沖的重疊，即碼間串擾。
多徑效應?
無線通信中多路徑傳播引發時延擴展。在無線電通信中，多徑是一種傳播現象，它會導致無線電信號通過兩條或多條路徑到達接收天線。多徑的原因包括大氣波導、電離層反射和折射，以及水體和陸地物體（如山脈和建筑物）的反射。當同一信號通過多條路徑接收時，會產生干擾和信號相移。破壞性干擾會導致衰落這可能會導致無線電信號在某些區域變得太弱而無法充分接收。因此，這種影響也稱為多徑干擾或多徑失真。
OFDM為何可以減小碼間串擾ISI？
OFDM可以減小碼間串擾ISI有兩個原因：
第一，每個OFDM符號的時間長度是T=N/W，相比于單載波系統的一個符號的時間長度1/W來說增大了N倍；所以，在同樣的基帶信道響應（同樣的濾波器、同樣的air channel）的情況下，OFDM系統的ISI會帶來比較小的影響。
1924年，奈奎斯特(Nyquist)就推導出了著名的奈氏準則。在理想低通信道下，為了避免碼間串擾，最高碼元傳輸速率的公式：理想低通信道下的最高碼元傳輸速率=2W Baud。每赫茲帶寬的理想低通信道的最高碼元傳輸速率是每秒2個碼元。
奈奎斯特第一準的推論：碼元速率為1/T(即每個碼元的傳輸時長為T)，進行無碼間串擾傳輸時，所需的最小帶寬稱為奈奎斯特帶寬。
對于理想低通信道，奈奎斯特帶寬W = 1/(2T)
對于理想帶通信道，奈奎斯特帶寬W = 1/T
左邊圖中，可以看出信號的實際帶寬B是要大于奈奎斯特帶寬W的，這就是理想和現實的距離。
那么現在要說明下頻帶利用率的問題。頻帶利用率是碼元速率1/T和帶寬B(或者W)的比值。
理想情況下，低通信道頻帶利用率為2Baud/Hz；帶通信道頻帶利用率在傳輸實數信號時為1Baud/Hz，傳送復數信號時為2Baud/Hz（負頻率和正頻率都獨立攜帶信號）。由于討論低通信道時往往考慮的是實數信號，而討論帶通信道時通常考慮的是復數信號，因此可以簡單認為：理想情況下，信道的頻帶利用率為2Baud/Hz。
實際情況下，因為實際帶寬B要大于奈奎斯特帶寬W，所以實際FDM系統的頻帶利用率會低于理想情況。
而OFDM的子載波間隔最低能達到奈奎斯特帶寬，也就是說（在不考慮最旁邊的兩個子載波情況下），OFDM達到了理想信道的頻帶利用率。
第二，OFDM技術將待發送的信息碼元通過串并變換，降低速率，從而增大碼元周期，以削弱多徑干擾的影響。
因為IFFT 產生的時域段或符號的長度會被擴展，形成循環前綴（或保護間隔）。擴展后的符號可增強抗多徑干擾能力，使解調器能夠略微調整間隔時間，使其能夠最大限度地降低多徑延遲的影響。
什么是循環前綴 Cyclic Prefix?
"The CP is a set of samples that are duplicated (copied and pasted) to the end of each transmitted symbol to its beginning, functioning as a guard interval, allowing to eliminate inter-symbol interference (ISI), practically without additional hardware needs. “
Sample：此處顯示了 LTE 中七符號時隙前三個符號的正常循環前綴配置。循環移位擴展了有效符號長度，使接收機能夠調整解調時序，以消除由于延遲擴展造成的符號間干擾。
在正交頻分復用 (OFDM) 中，循環前綴 (Cyclic Prefix, CP) 是添加到每個 OFDM符號前面的保護間隔 (Guard Interval GI)。它的創建方式是復制 OFDM 符號末尾的一部分并將其放置在符號開頭，從而有效地模擬信號的循環重復。此 CP 有助于減輕符號間干擾 (ISI)，并實現高效的信道估計。
循環前綴(CP) 是一個數據符號后面的一段數據復制到該符號的前面形成的循環結構，這樣可以保證有時延的OFDM信號在FFT積分周期內總是具有整倍數周期。是將OFDM符號尾部的信號復制到頭部構成的。
OFDM循環前綴的作用是什么？
在連續 OFDM 符號之間使用循環前綴的兩個好處：
當無線信道包含多條路徑（即具有頻率選擇性）時，循環前綴 (CP) 可以將不同的 OFDM 塊彼此隔離。
循環前綴 (CP) 將信道的線性卷積轉換為循環卷積。只有使用循環卷積，我們才能使用 OFDM 著名的單抽頭均衡技術。
在上圖中，我們看到兩個連續的 OFDM 符號，每個符號都有一個專用的循環前綴 (CP)。顏色編碼了信號值。每個 OFDM 符號開頭的循環前綴顯示了 OFDM 符號末尾顏色的副本。信號解調時，在 CP 之后的位置進行 N 點 FFT，該位置用 FFT 窗口表示。
CP的長度主要有兩種，分別為常規循環前綴（Normal Cyclic Prefix）和擴展循環前綴（Extended Cyclic Prefix）。常規循環前綴長度4.7μs，擴展循環前綴長度16.67μs。循環前綴可以與其他多徑分量信息相關聯，得到完整的信息。此外循環前綴可以實現時間的預估計和頻率同步。
循環前綴（CP）作為保護間隔，大大減少甚至消除了碼間干擾，并且保證了各信道間的正交性，從而大大減少了信道間干擾。當然，這樣做也付出了帶寬的代價，并帶來了能量損失：循環前綴CP越長，能量損失就越大。
如高速電力線通信系統通常采用OFDM多載波調制來避免多徑傳播可能引起的符號間干擾。ITU-T G.hn 標準提供了一種使用現有家庭布線（電力線、電話線和同軸電纜）創建高速（高達每秒 1 千兆位）局域網的方法。G.hn 使用帶循環前綴的 OFDM 來避免 ISI。由于多徑傳播在每種線路中的表現不同，因此 G.hn 對每種介質使用不同的 OFDM 參數（OFDM 符號持續時間、保護間隔持續時間）。
循環前綴CP長度的確定
什么是OFDM保護間隔 Guard Interval GI ?
In telecommunications, guard intervals are used to ensure that distinct transmissions do not interfere with one another or otherwise cause overlapping transmissions. These transmissions may belong to different users (as in TDMA) or to the same user (as in OFDM).
The purpose of the guard interval is to introduce immunity to propagation delays, echoes and reflections, to which digital data is normally very sensitive.
在數字通信領域，保護間隔用于確保不同的傳輸不會相互干擾或導致傳輸重疊。這些傳輸可能屬于不同的用戶（例如在TDMA中），也可能屬于同一個用戶（例如在OFDM中）。保護間隔的目的是為了抑制傳播延遲、回聲和反射，而數字數據通常對這些因素非常敏感。
當傳輸信道失真不引入符號間干擾 (ISI) 和載波間干擾 (ICI) 時，OFDM 中的子信道可以保持正交性，并且各個子信道可以通過接收端的 FFT 完全分離。然而，實際應用中無法實現這些條件。由于 OFDM 信號的頻譜并非嚴格受限于頻帶（sinc(f) 函數），因此多徑等線性失真會導致每個子信道將能量擴散到相鄰信道，從而導致 ISI。一個簡單的解決方案是增加符號持續時間或載波數量，以減小失真。然而，這種方法在載波穩定性、多普勒頻移、FFT 大小和延遲方面可能難以實現。
添加保護間隔對時間容差的影響。信號中包含保護間隔后，樣本時間的容差會大大降低。
保護間隔示例
保護間隔示例。每個符號由兩部分組成。整個信號包含在活動符號中（符號 M 中高亮顯示）。最后一部分（以粗體顯示）也在符號的開頭重復出現，稱為保護間隔。
每個符號都添加了保護間隔 (Guard Interval) ，以最大限度地減少信道延遲擴展和符號間干擾。
在 OFDM 中，每個符號的開頭都有一個保護間隔。只要回聲位于此間隔內，就不會影響接收器安全解碼實際數據的能力，因為數據只會在保護間隔之外被解讀。
下圖展示了 OFDM 信號的主要概念以及頻域和時域之間的相互關系。在頻域中，多個相鄰的音調或子載波分別獨立地用復數數據進行調制。對頻域子載波進行逆 FFT 變換，生成時域的 OFDM 符號。然后在時域中，在每個符號之間插入保護間隔 (Guard Interval)，以防止無線電信道中的多徑延遲擴展在接收機端造成符號間干擾。多個符號可以級聯以創建最終的 OFDM 突發信號。在接收機端，對 OFDM 符號進行 FFT 變換以恢復原始數據位。
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