本文內容轉載自《光學與光電技術》2021年第2期，版權歸《光學與光電技術》編輯部所有。本文內容不含參考文獻，如有需要請參考原論文。
朱廣亮，楊林，劉燦
華中光電技術研究所—湖北久之洋紅外系統股份有限公司，陸軍裝備部駐武漢地區軍事代表局，陸軍裝備部駐武漢地區第二軍事代表室
摘要：溫度變化會對光學系統的成像質量產生影響，這種影響在紅外波段尤其明顯。分析了光學系統材料折射率、介質面型等參數受溫度影響產生的變化，根據光學被動式無熱化原理，設計了一個波段為3~5 μm，焦距30 mm，F#=4的中波紅外光學系統，探測器為制冷型探測器，像元數640 pixel×512 pixel、像元大小15 μm。系統共4 片透鏡，采用了兩種常見的中波紅外材料硅和鍺滿足了像差和熱差的要求，在-30 ~ +60℃的工作溫度范圍之內像質良好，滿足制冷型中波紅外系統的設計需求。
關鍵詞：光學設計；中波紅外；無熱化；緊湊；像質
1 引言
制冷型紅外系統具有非制冷型紅外系統不可比擬的優勢，主要體現在作用距離和成像效果上，因此，在要求較高的使用場景，如軍事和航天領域，制冷型熱像儀應用廣泛。
隨著溫度的變化，光學系統的參數（r、d、n）會發生改變而產生離焦，像質下降明顯。因此，對于較寬的溫度范圍，需要采用溫度補償措施。總的來說，溫度補償有兩種方式：一種通過調焦進行溫度補償，當環境溫度變化時，采用人眼觀察或溫度傳感器反饋的方式，手動或自動調節某組鏡片的軸向位置，實現溫度補償；另外一種是光學被動無熱化溫度補償，該方式利用不同材質熱系數不同的原理，實現光學系統不同部分正負熱離焦相互補償，實現在寬溫度內不調焦而成像質量不變。對比之下，光學被動無熱化溫度補償更有優勢。
本文根據實際使用需求，設計了一款制冷型中波紅外無熱化短焦光學系統，使用硅和鍺兩種常用材料組合進行消色差和熱差，通過正負透鏡合理搭配，光學系統能夠實現較短焦距深度離焦，探測器選用國產中波F4制冷探測器，像元數640 pixel×512 pixel，像元大小15 μm，光學系統結構形式簡單、工藝常規、成本可控，在較寬溫度內分辨率優異。
2 無熱化光學系統設計原理
分別分析了溫度對光學系統材料折射率、介質面型和介質間隔的影響，總結了消熱差設計的理論基礎。
2.1 溫度改變與光學參數的關系
透鏡的光焦度公式為：
其中，Φ為光焦度，n為材料折射率，r1第一面半徑，r2為第二面半徑，d為材料厚度，當溫度發生變化時，各個參數也會發生變化。
2.1.1 材料折射率
光學介質的折射率與溫度直接相關，溫度折射率系數dn/dt表示介質折射率受溫度改變的影響程度。在可見光波段，對于大多數材料，該值的變化量很小，對于紅外波段的材料，該值變化相對較大。
2.1.2 介質面型變化
透鏡的面型主要是球面，非球面表面能夠明顯提升系統像質，隨著成本的降低和工藝的提高，非球面也被廣泛應用。實踐證明，溫度發生改變，非球面的二次系數不發生改變，頂點處曲率半徑改變，高階非球面系數也會改變。
2.1.3 介質間隔
介質包括光學玻璃本身和鏡筒，介質和鏡筒都會隨著溫度變化熱脹冷縮。成像系統中玻璃被壓圈固定在鏡筒之中，此處的鏡筒為籠統的說法，包括一般的鏡筒和其他固定鏡片的支架等。鏡筒一般為金屬材質，溫度變化導致金屬熱脹冷縮，引起介質的軸向距離發生改變，常用作鏡筒的材料有鋁合金和銦鋼。
光學參數隨溫度變化的關系如表1所示。
表1 光學參數隨溫度的變化
其中，α為材料的線膨脹系數。
2.2 被動補償法消熱差原理
光學系統不同透鏡具有不同的材料和光焦度，溫度改變時，通過設計，使不同透鏡和鏡筒產生的像面離焦相互補償，使像面不產生離焦，滿足無熱化設計要求。此時，透鏡光焦度分配滿足式（2）、消色差方程滿足式（3），消熱差方程滿足式（4）。
其中，φ為光學系統總光焦度；φi為各個透鏡的光焦度；vi為各個透鏡的阿貝數；aH為鏡筒熱膨脹系數；xi為各個透鏡熱膨脹系數。設計時，采用以上幾式計算光學系統初始結構，利用光學設計軟件對其進行優化設計，得到消熱差紅外光學系統的最終結構參數。
3 光學系統設計
3.1 設計參數
根據輸入要求，計算了光學系統的各項技術參數，如表2所示。
表2 系統各項技術參數
3.2 設計結果
設計使用了鍺和硅兩種常用的材料，鍺和硅在中波時的阿貝數分別為107.2和237.8，阿貝數相差較大，根據式（2）~（4），合理分配透鏡光焦度，實現消色差和消熱差。
經過優化，最終系統結構形式如圖1 所示。
圖1 光學系統圖
系統采用四片式結構，材料分別為硅、鍺、鍺、硅，各透鏡焦距分別為-166.6、82.1、-16、14.6mm，通過合理的光焦度分配和透鏡曲率控制，實現了較短焦距情況下的深度離焦非均勻校正和冷反射控制，系統用了兩片非球面，成像質量良好，為后續裝調和使用提供了較大的冗余量。
3.3 像質分析
主要使用傳遞函數（MTF）、彌散斑（點列圖）和冷反射來分析系統的成像質量。
3.3.1 傳遞函數（MTF）分析
光學系統在不同溫度下的傳遞函數（MTF）如圖2所示。從圖2中可以看出，在空間頻率16mm/lp時，三個溫度下，光學系統軸上點傳遞函數（MTF）都大于0.6，軸外點傳遞函數（MTF）都大于0.55，滿足設計要求。
3.3.2 彌散斑分析
光學系統在不同溫度下的彌散斑如圖3所示，由圖3 可知，各個視場RMS彌散斑不超過8μm，約為探測器像元15 μm的一半，在較寬溫度內，成像質量良好。
圖2 各個溫度下的傳遞函數
圖3 各個溫度下的彌散斑
3.3.3 冷反射分析
冷光闌經光學系統鏡片反射再次成像在探測器上，這種成像缺陷會在成像畫面上形成一個黑斑，這就是冷反射。一般用YNI值的大小來描述此面中心視場冷反射的強弱，I/IBAR來描述中心視場和邊緣視場冷反射的差別，用Narcissus intensity radio來描述此面發生冷反射的幾率，光學系統各項冷反射參數如表3所示。
經過分析冷反射列表，可發現YNI 絕對值最小為0.32，大于0.1；I/IBAR絕對值最小為0.89，接近1；Narcissusintensity radio最大為0.206，遠小于1，綜上，不會產生明顯的冷反射。
表3 光學系統冷反射各項參數
除以上分析外，光學系統透過率大于92%，最大畸變1%，漸暈91%，各項公差分配合理，滿足加工和裝配要求。
4 結論
本文設計了一種制冷型中波紅外無熱化短焦光學系統。系統焦距30mm，設計合理地分配了透鏡的材料和光焦度，消除了系統的像差和熱差，系統的傳遞函數較高，彌散斑RMS值約為探測器像元尺寸的一半，處于較好水平，無明顯冷反射，工藝簡單，裝調加工冗余量較多。該系統結構緊湊，成像質量良好，可以在軍事和航天領域得到廣泛應用。
