信號完整性基礎：瞬態阻抗與特性阻抗圖解

阻抗的均勻穩定，對信號的傳輸至關重要，所以，本文聊一聊阻抗。

1. 瞬態阻抗

當信號在傳輸線上傳播時，信號感受到的瞬態阻抗與單位長度電容和材料的介電常數有關，可表示為：

這個公式的推導過程如

而電流的推導可以由以下式子求得：

如果PCB上線條的厚度和寬度不變，并且走線和返回平面間距離不變，那么信號感受到的瞬態阻抗就不變，傳輸線是均勻的。對于均勻傳輸線，恒定的瞬態阻抗說明了傳輸線的特性，稱為特性阻抗

2. 特性阻抗

對于均勻傳輸線，當信號在上面傳播時，在任何一處受到的瞬態阻抗都是相同的。在瞬態阻抗不變時，我們將其稱為特性阻抗。

傳輸線的特性阻抗Z0定義為線上任意點的電壓和電流的比值，即Z0=V/I. 由電報方程可以推導出阻抗的經典計算公式：

如果PCB上線條的厚度增大或者寬度增加，單位長度電容增加，特性阻抗就變小。同樣，走線和返回平面間距離減小，電容增大，特性阻抗也減小。其中，R、L、G、C分別表示單位長度的電阻、電感、電導和電容。通常，因為R和G都比其他項要小得多而忽略不計，特征阻抗近似為

重要推導之一：50 歐姆阻抗的計算由來

由特性阻抗的公式，可以看出只要傳輸線的橫截面和材料特性這兩個參數保持不變，信號受到的瞬態阻抗就是一個常數。由于信號的的速度取決于材料特性，所以，可以得出傳輸線單位長度電容和瞬態阻抗的關系。例如，若介電常數為4，單位長度電容為3.3pf/in，則傳輸線的瞬態阻抗為，

重要推導之二：自由空間的特性阻抗

一個很重要的特性阻抗就是自由空間的特性阻抗，也叫自由空間的波阻抗，在EMC中非常重要。自由空間特性阻抗為 。

重要推導之三：單位長度電容與單位長度電感

FR4板材的PCB板上，特性阻抗傳輸線另一個特性是：

單位長度電容=3.3pF/in

單位長度電感=8.3nH/i

解這些特殊的特性阻抗，對于設計電路板有重要的參考意義，能讓我們在制作電路前有個直覺的認識。

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