1 環型諧振器的濾波特性有:
諧振波長
,自由光譜范圍(FSR),消光比(ER),諧振峰半高全寬、精細度(Finesse,F)和品質因子Q,消光比等。
光在微環中傳輸時,只有哪些繞微環傳輸一周時所產生的光程差為波長的整數倍的光才能產生諧振而加強,即需滿足下述的微環諧振方程

或者說,只有哪些繞微環傳輸一周時產生的相位差為2π的整數倍的光才能產生諧振而加強,此時的微環諧振方程可寫為

其中R為微環半徑,neff 為微環波導中模的有效折射率,β為模傳播常數,λ為真空波長,m為諧振級數。
2諧振波長
指能夠在環型波導中產生光的相干加強(諧振)從而在Drop端有最大輸出功率的光波長。由(1)和(2)式可得微環諧振條件為

從而諧振波長為

式中m為任意非零整數。諧振波長是微環諧振器非常重要的一個方面,實際應用中,通常要求對諧振波長有非常精確的控制。
3 自由光譜范圍(FSR)
自由光譜范圍是指環型諧振器兩個相鄰諧振波長之間的距離。
從上面(4)式的諧振條件,可以得到




其中,

表示微環腔的有效群折射率。在不計色散的情況下

可以得到

同理,根據v=c/λ)(C為光速),可以得到自由頻譜寬度的頻率表示方式

從(10)和(11)可以看到,在波導結構和諧振波長確定的情況下,自由譜范圍與環型諧振器的半徑成反比。因此為了得到較大的自由譜范圍就藥制作小尺寸的環型諧振器。
4 諧振峰半高全寬FWHM
FWHM帶寬是指在環型諧振器中歸一化的光功率下降至峰值的一半時對應的波長寬度或頻譜寬度,根據定義有



令

將13和14帶入12得到

可得

根據相位延遲和波長的關系


假設波長為1550nm,有效折射率為1.55,透射系數t1=0.2,0.5,0.8。微環左右半圓損耗
計算帶寬與透射系數之間的關系
5 消光比ER
當光在微環傳輸過程中,一個周期內產生的相位延遲為2mπ時,此時光波滿足諧振條件發生諧振,波導直通端產生的光功率最小,

當光波在微環中傳輸一周的相位延遲為(2m+1)π時,直通端光功率最大

故

6 精細度 F
自由頻譜寬度(FSR)與諧振峰半高全寬(FWHF)的比值稱之為微環諧振腔

