1 聲光效應
超聲波通過介質時會造成介質的局部壓縮和伸長而產生彈性效應，該應變隨時間和空間作周期性變化，使介質出現疏密相間的現象，如同一個相位光柵，該光柵間距（光柵常數）等于聲波波長λs。當光通過這一受到超聲波擾動的介質時就會發生衍射現象。其衍射光的強度、頻率、方向等都隨著超聲長的變化而變化。
聲光介質中傳播分為行波和駐波兩種形式。設聲波的角頻率為ωs，波矢為κs，則沿x方向傳播的聲波方程為
式中，a為介質質點的瞬間位移，A為質點位移的振幅。介質折射率的變化正比于介質質點沿x方向位移的變化率，即
式中，Δn=-κsA。則聲波為行波時的介質折射率
式中，S為超聲波引起介質時產生的應變；P為材料的彈光系數。
超聲駐波形成的折射率變化為
聲駐波在一個周期內，介質兩次出現疏密層，且在波節處密度保持不變，因而折射率每隔半個周期（Ts/2）就在波腹處變化一次，由極大（或極小）變為極小（或極大）。在兩次變化的某一瞬間，介質各部分的折射率相同，相當于一個沒有聲場作用的均勻介質。若超聲頻率為fs，那么光柵出現和消失的次數則為2fs，因而光波通過該介質后所得的調制光的調制頻率將為聲頻率的兩倍。
按照聲波頻率的高低以及聲波和光波作用長度的不同，聲光相互作用可以分為拉曼—納斯衍射和布拉格衍射兩種類型。
2 布拉格（Bragg）衍射
當聲波頻率較高，聲光作用長度L較大，而且光束與聲波波面間以一定的角度斜入射時，光波在介質中要穿過多個聲波面，故介質具有“體光柵”的性質。當入射光與聲波面間夾角滿足一定條件時，介質內各級衍射光會互相干涉，各高級衍射光將互相抵消，直出現0級和+1級（-1級）（視入射光的方向而定）衍射光，即產生布拉格衍射。
從波的干涉條件來推導布拉格方程。把光波通過的介質近似看成許多相距為λs的部分反射、部分透射的鏡面。具體模型如下
圖1產生布拉格衍射條件的模型
如左圖所示，不同光線在同一聲波面上形成同相位衍射光束條件，即
要使聲波面上所有點同時滿足這一條件，則有
即入射角等于衍射角。對于相距λs的兩個不同鏡面上的衍射情況，如上右圖所示，若有C，E點反射的2’，3’光束具有同相位的條件，其光程差FE+EG必須等于光波波長的整數倍，即
考慮到θi=θd，所以（m=1）
式中，θi=θd=θB，θB為布拉格衍射角。只有當入射角等于布拉格衍射角時，在聲波面上衍射的光波才具有相同相位，滿足相干加強的條件，得到衍射極值，稱為布拉格方程。
由光的電磁理論可知，對于頻率為ω的入射光，其布拉格衍射光的頻率為ω±Ω。
3 布拉格衍射效率
在布拉格衍射時，衍射效率為
其中，ξ=2π/λ0ΔnL，在正常布拉格衍射時，聲致折射率的變化Δn=-1/2n3pS。
由于超聲波的平均能量密度為cS2/2=ρυs2S2/2，（其中c為介質的彈性勁度系數，S為應變，p為聲光系數，與材料性質有關），則平均能流密度為ρυs3S2/2，再乘以換能器的面積HL（H，L分別為換能器的長度和寬度），即得超聲波的能流或功率Ps為
由上式關系可得
其中M2=n6p2/ρυs3，對于給定的聲光材料和換能器，M2，L，H都是常量。當Ps改變時，η也隨之改變。因而通過控制超聲波功率Ps（即控制加在換能器上的電功率）就可達到控制衍射光光強的目的，這就是聲光調制的原理。
由于Q正比于ΔkmL，故Q反應聲光互作用的適配程度，作為聲光互作用是否為布拉格衍射的定量標準。從耦合波方程可以看出，任意相鄰兩級衍射光之間（m和m-1級之間以及m和m+1之間）都通過聲光互作用而相互耦合，因而當有零級光入射時，有可能得到各級衍射光。事實上由于入射光不能直接和二級以上的光耦合，所以僅當調整入射光的方向使Δk1（或Δk-1）=0時，即sinθi和
sinθB=ks/2ki=λ0/2nλs時，才能得到很強的±1級衍射光。
在產生布拉格衍射時，如果入射光的方向與聲波的傳播方向相反時且同時滿足Δk1=0，此時產生+1級的衍射光；如果入射光的方向與聲波的傳播方向相同時且同時滿足Δk-1=0，此時產生-1級的衍射光。
根據推正，當入射光強Ii時，布拉格聲光衍射的0級和1級衍射光強表達式分別為
已知?是光波穿過長度為L的超聲場所產生的附加相位延遲，?可以用聲致折射率Δn的變化來表示，即
根據（13）式，在滿足布拉格衍射的理想條件下，當入射光能量為I=1mJ，入射波長為λ=905nm，聲光介質的品質因數為M2=35.6*10-15,換能器的長度為L=2.0cm，寬度為H=0.5cm時，利用matlab仿真衍射光強隨超聲波功率Ps的變化如圖所示。
根據（13）式，在滿足布拉格衍射的理想條件下，當入射光能量為I=1mJ，入射波長為λ=905nm，聲光介質的品質因數為M2=35.6*10-15,換能器的長度為L=2.0cm，寬度為H=0.5cm時，利用matlab仿真衍射光強隨超聲波功率Ps的變化如圖所示。
圖中藍線零級光的光強，紅線為一級光的光強，從圖中可知，隨著Ps的增大1級光能量和0級光能量不斷發生周期變化。當Ps足夠大，使
達到π/2時，1級衍射光達到最大，0級衍射光達到最小。
圖2 I~Ps的關系
根據（12）式，當入射光能量為I=1mJ，聲光介質的品質因數為M2=35.6*10-15,換能器的長度為L=2.0cm，寬度為H=0.5cm時，超聲波功率在1.5W時，利用matlab仿真衍射光強隨入射波長的變化如圖所示。
從圖中可知入射波長的不斷增加衍射效率不斷在發生周期性變化，說明波長的變化會破壞布拉格條件，太長的波長不滿足布拉格衍射，導致衍射效率下降。從圖中可以看處，超聲波功率Ps=1.5W時，905nm的入射波長，其衍射效率可達82%左右。
圖3 η-λ的關系
圖4 超聲波功率Ps不同時，η-λ的關系
對于一個聲光掃描器來說，不僅要看偏轉角Δθ的大小，主要的還要看其可分辨點數N。可分辨點數N定義為偏轉角Δθ和入射光束本身發散角Δφ之比，即
式中，ω為入射光束的寬度（光束的直徑）；R為常數，其值決定于所用光束的性質（均勻光束或高斯光束）和可分辨判據（瑞利判據或可分辨判據）。則掃描可分辨點數為
式中，ω/νs為超聲波渡越時間，記為τ，也就是掃描器的偏轉時間。故上式可以寫成
式中，N/τ為聲光掃描器的容量—速度積，它表征單位時間內光束可以指向的可分辨位置數目，其表明，它僅取決于工作帶寬Δfs，而與介質的性質無關。因此，當光束寬度和聲速確定后，參數也就確定了。只有增加帶寬才能提高掃描器的分辨率。
聲光掃描器帶寬受兩種因素的限制，即受換能器帶寬和布拉格帶寬的限制。因為聲頻改變時，相應的布拉格角也要改變，其變化量為
因此，要求聲束和光束具有匹配的發散角。聲光掃描器一般采用準直光，其發散角很小，所以要求聲波的發散角δφ≥δθB。取δφ=λs/L，再考慮到（12），就得到
實際上，工作帶寬的選取是由給定的指標N和τ確定的，此時工作頻帶的中心頻率也已確定。因為正常布拉格器件的Q值一般不容易做得很大，故總存在一些剩余的高級衍射，此外還有各種非線性因素和驅動電源諧波分量的影響，為了避免在工作頻帶內出現假點，要求工作帶寬的中心頻率fs0≥3/2Δfs，或
此式是設計布拉格聲光偏掃描帶寬的基本關系。
