針對新能源變速箱差速器行星軸存在的設計強度驗證不充分問題，提出了一種整體式的差速器行星軸的應力分析方法以及行星軸沖擊強度試驗驗證方法。該方法可以準確研究出零部件的應力分布，提前識別設計風險。同時提出了行星軸的優化設計方法，并通過變速箱沖擊試驗進行驗證。試驗結果顯示，改善后的強度明顯優于改善前強度，滿足試驗要求，且仿真的行星軸的薄弱點與驗證的結果相符，也驗證了仿真方法的準確性。
變速箱差速器是實現汽車轉向的關鍵系統，而行星軸作為傳扭的關鍵零部件，其設計的可靠性將直接影響整車功能的可靠性。同時，由于新能源車型的不斷普及，純電驅動帶來的沖擊工況更為惡劣，對差速器的設計提出了更高的要求。近年來許多學者針對行星軸的強度可靠性等內容進行了深入的研究。通過對差速器一字軸的受力進行分析、繼而進行試驗驗證，但是未針對理論計算的結果與CAE仿真結果進行對比分析，同時其受力分析模型未與實際工況進行對比；通過對試驗中出現的差速器行星軸失效原因進行分析，繼而提出改善建議并進行驗證，但未針對受力進行理論分析，且其可靠性僅是針對燒結能力評估；通過分析十字軸的斷裂原因，進行CAE分析，繼而通過加強材料強度進行改進，但針對實際的受力分析以及對應的左右結構設計并未分析。
基于此，本文首先通過理論分析，建立差速器行星軸的受力分析模型；繼而通過試驗進行驗證，結果顯示：試驗結果與理論分析不匹配；通過修正設計方法，優化設計，最后通過沖擊試驗進行實際驗證，試驗結果與設計理論相符，驗證了設計的合理性。
本文研究的差速器總成，基于傳統車的成熟量產實際，但在應用到新能源車型中，試驗過程卻出現了問題，也表明在新能源車型由于電機直接驅動到車輪，無離合器的設計會使差速器承受更為嚴苛的沖擊轉矩，本文的研究方法可以更為貼合實際，充分識別風險。
差速器行星軸受力通過差速器殼體輸入，通過行星齒輪輸出，行星軸作為其中的傳矩部件，其承受彎剪綜合應力。圖1所示為差速器結構示意圖。
圖1 差速器結構示意圖
主減速器齒輪通過螺栓將轉矩傳遞給差速器殼體，差速器殼體將轉矩傳遞給行星軸，繼而通過齒輪傳遞給車輪。如圖2所示為行星軸的受力分析結果示意圖。
由于行星軸相對于差速器而言為對稱結構，其受力也為對稱分布，取一半進行分析，通過受力分析，將其分為四段，受力分析結果如圖3所示。
圖2 行星軸受力結構原理圖
圖3行星軸受力分析模型
通過綜合受力分析，得到行星軸受力分析模型如下：為便于簡化受力模型，作如下簡化說明：
式中，L1為行星軸與差速器殼體接觸總長度；L2為行星軸與行星齒輪接觸總長度；L3為行星軸無接觸長度，如圖1所示；Tmax為變速箱承受最大轉矩。
基于上述的簡化，通過對比分析，行星軸受剪力模型如下所示。式中
為行星軸總長度。
承受的彎矩分析模型為：
根據第四強度理論，通過對比分析，行星軸的綜合最大應力點為：
式中，d為行星軸直徑。
通過上述分析可知，差速器行星軸的最大應力位于行星齒輪與行星軸接觸中間位置，最大應力為
。
按照設計計算指標，設計要求最大主應力安全系數大于1.3,即：
式中，
為材料屈服強度；
為計算的零件主應力。
新能源車車型由于動力傳輸路徑與傳統車之間的差異，導致存在的沖擊工況更為惡劣。傳統車型通過發動機、離合器傳矩至車輪，而新能源車型則是驅動電機，剛性連接齒輪機構至車輪。對比傳統車型與新能源車型的動力傳輸，主要有以下差異：
1)新能源車型驅動電機為低速大轉矩，在啟動過程中轉矩沖擊更大，導致在啟動過程中存在沖擊轉矩情況。
2)在停車過程中，由于存在制動能量回收，導致其急制動、停車過程中也存在沖擊轉矩的工況。
3)由于新能源車的EV工況無離合器，沖擊轉矩無緩沖，將直接作用在齒輪傳動系統中，導致沖擊轉矩更為惡劣。
基于此，充分考慮整車載荷譜，通過采集實車路譜，進行篩選識別出三種沖擊轉矩工況：急制動工況、u-jump以及坡道工況。
2.2.1 急制動工況
汽車的急制動工況是汽車常見的產生沖擊轉矩的工況之一。由于汽車的急制動導致汽車載荷前移，前軸承受的載荷變大，導致沖擊載荷的產生。同時由于新能源車型存在制動能量回收，導致此種沖擊工況更為惡劣。
圖4所示的是實車數據采集的急制動產生的沖擊轉矩。圖示的a圖表示的是左半軸的轉矩，圖b表示的是右半軸的轉矩，圖c表示的是汽車車速的變化。從圖中可以發現，汽車在A點進行急制動，車速急劇下降的同時，左右半軸產生了很大的轉矩，這個轉矩大于從電機端直接輸出的最大轉矩，產生較大的沖擊載荷。而在傳統車數據采集中卻未發現比T更大的轉矩，也表明新能源車型工況更為惡劣。
圖4 急制動差速器端沖擊轉矩采集圖
2.2.2 u-jump 工況
u-jump工況也是汽車常見的產生沖擊轉矩的工況之一。u-jump工況指的是汽車從低附路面到高附路面由于地面附著系數的變化，導致有效附著力的變化，繼而對汽車形成沖擊。該沖擊的轉矩可以通過汽車試驗場的對開路面進行數據采集。由于此種工況一般車速較低，加速踏板開度大，導致此時電機輸出轉矩較大，到高附地面后，轉矩迅速變化導致沖擊，而傳統車此時轉矩較小，沖擊也較小。
2.2.3 坡道停車起步工況
圖5所示的是坡道工況下采集的汽車沖擊轉矩。圖5a表示的是左半軸的轉矩，圖5b表示的是右半軸的轉矩，圖5c表示的是汽車所處高度的變化。
在圖示的A點和B點均產生了沖擊轉矩，其中A點為坡道上坡起步，B點為坡道下坡停車，這兩種工況均是由于坡道的坡度導致載荷的偏移，同時由于整車的加速度導致汽車的沖擊。通過對比分析可知，該轉矩大于汽車最大轉矩。對比傳統車工況可以發現，由于坡道停車存在制動能量回收，起步轉矩大，均比傳統車沖擊工況惡劣。
圖5 坡道行駛差速器端沖擊轉矩采集圖
2.3.1 試驗工況制定方法
基于前述對于沖擊轉矩的分析，汽車在行駛過程中會產生多種工況下的沖擊轉矩。為保證汽車在使用周期內不發生因沖擊轉矩導致的失效，需要通過沖擊試驗進行驗證。沖擊試驗是模擬整車產生沖擊轉矩的驗證方法。為了節約試驗時間以及驗證充分，基于設計經驗，一般取T.的不同倍數的最大轉矩進行驗證。同時基于整車前進與后退均會產生轉矩的實際以及對應發生的頻率。試驗開展沖擊，直至變速箱發生損壞為止。
2.3.2 試驗結果分析
通過上述的試驗工況進行數據采集分析，通過最終輸出轉矩以及對應的損壞次數(n3,xTmax)、(n2,yTmax)、(n1,zTmax)進行最小二乘法擬合成為一次曲線。根據一次曲線的結果，要求路譜所有產生沖擊工況以及對應的轉換次數需要位于曲線下方，圖中 (np,pTmax)、(nm,mTmax)、(nq,qTmax)分別表示u-jump、急制動以及坡道工況沖擊次數以及沖擊轉矩，差速器的沖擊強度才能滿足設計要求，否則存在提前失效的風險。
圖6 行星軸抗沖擊能力曲線圖
某差速器通過設計分析，初步選型的行星軸設計參數如下所示：
通過行星軸的計算分析模型，計算可知，其危險點位于距離一側端面22.5mm的位置，最大應力為699.97MPa。通過計算：安全系數達到1.55。設計滿足指標要求。
通過搭建沖擊試驗臺架，臺架的搭建如圖7所示。
圖7 行星軸沖擊試驗臺架布局圖
輸入的沖擊轉矩通過飛輪進行輸入，輸出通過制動盤進行制動，測量半軸轉矩進行轉矩測量。
通過整車試驗以及結合整車耐久載荷譜工況，進行整車沖擊轉矩數據采集。試驗中采集的坡道行駛的最大轉矩為2378N·m，對應的次數為466次；急制動的轉矩為2501N·m，沖擊次數為699次；u-jump未采集到大于最大轉矩的工況。基于上述的結果進行沖擊試驗，采取2.9Tmax進行驗證，沖擊83次出現行星軸斷裂問題。為節約試驗時間，通過前期數據積累，行星軸沖擊曲線斜率借用同型號相同材料開發差速器扭矩進行快速驗證，沖擊能力曲線如圖8所示。
圖8 改善前沖擊試驗結果
通過試驗結果發現，改善前的轉矩曲線可以滿足坡道行駛沖擊但不能滿足急制動產生的沖擊轉矩，試驗失敗；行星軸斷裂距離結合位置端面23.5mm，與設計理論值相差4.3%，行星軸CAE結果以及斷裂位置如圖9所示。
圖9 改善前行星軸受力分析與試驗結果
基于上述的結果對行星軸徑進行優化，通過引人沖擊系數，對比分析沖擊扭矩以及試驗結果，設定沖擊系數為1.25，設計指標優于為：在考慮了沖擊系數Ki后要求安全系數大于1.3，即
通過設計優化行星軸徑為17mm，設計的輸入一致。通過分析：其危險點為22.6mm，最大應力為526.59MPa。
表1行星軸設計安全系數對比表
對改善后樣件開展沖擊試驗，試驗扭矩仍采用2.9Tmax進行驗證，沖擊322次出現行星軸斷裂問題。通過分析得出沖擊能力曲線如圖10所示。
圖10 改善前后行星軸沖擊試驗結果
通過試驗結果發現，改善后的沖擊能力曲線可以滿足坡道行駛沖擊以及急制動產生的沖擊扭矩，試驗滿足要求；行星軸斷裂距離結合位置端面23.0mm，與設計理論值相差1.7%，驗證了設計理論的正確性。行星軸CAE結果以及斷裂位置如圖11所示。
圖11改善后行星軸受力分析與試驗結果
本文通過分析新能源差速器設計的差異，提出了行星軸有限元分析的數學模型；同時以及實車采集的沖擊轉矩對變速箱沖擊能力進行分析，提前識別設計風險；同時提出一種考慮沖擊系數的行星軸強度校核方法，提升新能源差速器設計的可靠性，為后續的設計提供一種參考。
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