開關(guān)電源輸出電感的DCR溫度補(bǔ)償

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摘要

DCR電流檢測技術(shù)，因其具有無損耗之優(yōu)點(diǎn)，是一個能獲得正確電感電流訊息的好方法。然而，金屬銅本身具有正溫度系數(shù)，所以電感的 DCR 值會隨溫度變化而改變。而隨溫度變化的DCR 值，就會使控制器檢測到不正確的電流信號。常用的解決方式是在電流檢測回路中加上 DCR 溫度網(wǎng)絡(luò)，以避免此溫度效應(yīng)。故此，本應(yīng)用須知將介紹 DCR 溫度補(bǔ)償?shù)幕靖拍詈碗娐穼?shí)現(xiàn)的方法。

1.為何需要DCR溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

圖一所示為一 DCR 電流檢測網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)時間常數(shù)相等，也就是 CxRx = L / DCR 時，如式（1）所示，VCX電壓可用來取得電感電流信號。然而， DCR 值會以正比隨溫度增加，如式（2）所示，其中參數(shù) TCDCR 是銅的溫度系數(shù)，且是一正數(shù)。當(dāng)電路在重載條件下工作時，電感的溫度也會隨之增加。這使得穩(wěn)壓器會因隨溫度改變的 DCR 值，檢測到錯誤的負(fù)載電流值，進(jìn)而回報不正確的電流訊息。此外，也會使得輸出電壓無法達(dá)到其該有的值，也因此就無法滿足在 VCORE 應(yīng)用中所需要的適應(yīng)性電壓定位 (AVP) 下垂的負(fù)載線規(guī)格。所以，在此探討的溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)就是為了解決這個問題。

圖一、DCR電流檢測網(wǎng)絡(luò)

2. DCR 溫度補(bǔ)償之架構(gòu)

DCR溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的目的就是使 DCR 值不隨溫度改變，因此使得 VCX 電壓只和電感電流有關(guān)。因為 DCR 是一具有正溫度系數(shù)的電阻，所以就必須在電流檢測回路中插入一個有負(fù)溫度系數(shù)的電阻性網(wǎng)絡(luò)，以補(bǔ)償 DCR 隨溫度的變化。當(dāng)有 Y個溫度點(diǎn)需要進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)就需要 Y 個電阻和一個負(fù)溫度系數(shù)（NTC）的熱敏電阻，如此才能在這 Y 個溫度點(diǎn)時，DCR 值的溫度變化均可被抵消。然而，不同的電流檢測架構(gòu)，DCR溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方式也不同。圖二和圖三分別顯示了總和電流檢測架構(gòu) (sum current sensing topology) 和差分電流檢測架構(gòu) (differential current sensing topology) 的溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，及其電路示意圖。總和電流檢測架構(gòu)示范的是有三個溫度點(diǎn)作補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，而差分電流檢測架構(gòu)則示范的是有兩個溫度點(diǎn)作補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。式（3）和式（4）可分別作為這兩個電流檢測架構(gòu)的設(shè)計原則。

圖二、總和電流檢測架構(gòu)之DCR溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

圖三、差分電流檢測架構(gòu)之DCR溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

3. DCR 溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)之公式推導(dǎo)

在本節(jié)中，將以總和電流檢測架構(gòu)為例，說明如何推導(dǎo)出溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。如式（3），藉由 Vsum 電壓及一個適當(dāng)?shù)谋壤纯傻玫秸_負(fù)載電流的訊息；此比例為Rsum 和（Rx+Rs）之比，如式 （5）所示。以 RT8893 例，此值必須設(shè)為4，才能有正常的操作。

而為了消除溫度對 DCR 的影響，必須在 Rsum 網(wǎng)絡(luò)中插入一個 NTC 熱敏電阻，使得 Vsum 電壓不會隨溫度改變。NTC熱敏電阻和溫度之間的關(guān)系如式（6），其中 β 是 NTC 的溫度系數(shù)；不同的 NTC 熱敏電阻，β 值也會不同。

如果是有三個溫度點(diǎn)（TL、TR和TH）需要進(jìn)行補(bǔ)償，則在此三個溫度點(diǎn)，Vsum 電壓必須相同；也就是如式（7）之右側(cè)所示之結(jié)果，與溫度無關(guān)。Rsum(T) 為內(nèi)含 NTC 熱敏電阻的熱補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)之等效電阻，其表示式為式（8）。

因此，由以上公式，Rsum 網(wǎng)絡(luò)之各參數(shù)可分別由公式（9），（10），和（11）得出。詳細(xì)之推導(dǎo)，可參閱附錄 I。

在經(jīng)過溫度補(bǔ)償電路之后，VSUM 在這三個溫度點(diǎn)的誤差（例如：20°C, 60°C, 和 100°C）應(yīng)當(dāng)為零，如圖四所示。

圖四、DCR溫度補(bǔ)償后之VSUM誤差

4. DCR 溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計范例

以下設(shè)計方法所選用的是總和電流檢測架構(gòu)，并以 RT8893 作為設(shè)計范例；所訂的規(guī)格是根據(jù)英特爾VR12.5的設(shè)計需求。

在 Shark Bay VRTB 桌上型平臺指南中，輸出濾波器的設(shè)計需求如下所示：

輸出電感：360nH/0.72mΩ
輸出大型電容：560μF/2.5V/5mΩ(max) 4 至 5 個
輸出陶瓷電容：22μF / 0805 (在上層最多可放 18 個)

步驟1：決定電感的參數(shù)

決定電感值。
輸出電感：360nH/0.72mΩ
決定DCR溫度系數(shù)，TCDCR。
TCDCR = 3930ppm
因此，受溫度影響的電感 DCR值，可由式（2）算出。下面的計算范例是 60°C 的 DCR 值。

步驟2：決定熱補(bǔ)償?shù)腘TC參數(shù)

選用型號 NCP15WL104J03RC 的 NTC熱敏電阻；該電阻值為100kΩ，且 β 值是 4485。利用式（6），可以計算在不同溫度下的 NTC 電阻值；NTC熱敏電阻操作于 60°C 時，其電阻值可計算如下：

步驟3：設(shè)計 DCR 電流檢測網(wǎng)絡(luò)及 Rx、Rs 和 Rsum 之值

如何決定 DCR 電流檢測網(wǎng)絡(luò)中之電容 Cx 及電阻 Rx 和 Rs ，可參閱應(yīng)用須知AN033 「不同DCR電流檢測架構(gòu)之比較」。
Cx = 1μF, Rs = 3.41kΩ, and Rx = 590Ω
在RT8893，Rsum 和 (Rx+Rs) 之比值必須設(shè)為4，才能有正常的操作。
Rsum = 4?(Rx+Rs) = 16kΩ

步驟4：設(shè)計Rsum 之電阻網(wǎng)絡(luò)

選定三個作溫度補(bǔ)償之溫度點(diǎn)。
選擇（TH，TR，TL）=（100，60，20）
例如，Rsum 在 60°C 下的值可由式（7）獲得：

因此，參數(shù)α1，α2，及ΚR可以計算如下：

再由公式（9），（10），和（11），可因此而算出Rsump，Rsums2和Rsums1。

5. 實(shí)驗結(jié)果

圖五顯示了有 DCR 溫度補(bǔ)償之 DCLL 和 DIMON 回報結(jié)果。從實(shí)驗結(jié)果來看，DCLL和DIMON回報結(jié)果都在容忍范圍內(nèi)。然而，若無 DCR 溫度補(bǔ)償，則在重載條件下，DIMON 回報結(jié)果會是高估的，因而造成 DCLL 會無法滿足負(fù)載線規(guī)格，見圖六。

(a) DCLL

(b)DIMON 回報
圖五、有 DCR 溫度補(bǔ)償之 DCLL 和 DIMON 回報結(jié)果

(a) DCLL

(b)DIMON 回報
圖六、無DCR溫度補(bǔ)償之 DCLL 和 DIMON 報告結(jié)果

6. 結(jié)論

本應(yīng)用須知提供了DCR溫度補(bǔ)償電路的設(shè)計方法及實(shí)用的設(shè)計公式；經(jīng)由適當(dāng)?shù)脑O(shè)計，它可以有效地減少因溫度變化而對 DCR 值產(chǎn)生的影響，因此能在 DCR 電流檢測應(yīng)用中，提供正確的電流訊息。

7. 參考數(shù)據(jù)

[1] 立锜科技 RT8884B 規(guī)格書。
[2] 立锜科技 RT8893 規(guī)格書。
[3] Intel, VR12.5 Pulse Width Modulation (PWM) 規(guī)格
[4] 立锜科技之應(yīng)用須知AN033 「不同DCR電流檢測架構(gòu)之比較」。

附錄I. DCR溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)之公式推導(dǎo)

將三個溫度點(diǎn)（TL，TR，TH）都代入式（8），即可得式（12）至式（14）。而式（15）和式（16）可分別由式（12）- 式（13）和式（13）- 式（14）得出。

定義 kR=Rsump+Rsums2，則可進(jìn)一步將式（15）和式（16）表示為式（17）和式（18）。

式（19）可由式（18）/ 式（17）導(dǎo)出。

從式（18），可得Rsump，如式（20）。

然后，可得 Rsums2，如式（21）。

Rsums1可因此推導(dǎo)而得，如式（22）。

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