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齊納管吸收漏感能量的反激變換器：
0. 設(shè)計(jì)前需要確定的參數(shù)
A 開(kāi)關(guān)管Q的耐壓值：Vmq
B 輸入電壓范圍：Vinmin ～ Vinmax
C 輸出電壓Vo
D 電源額定輸出功率：Po（或負(fù)載電流Io）
E 電源效率：X
F 電流/磁通密度紋波率：r（取0.5，見(jiàn)注釋C）
G 工作頻率：f
H 最大輸出電壓紋波：Vopp
1. 齊納管DZ的穩(wěn)壓值Vz
Vz <= Vmq × 95% - Vinmax，開(kāi)關(guān)管Q承受的電壓是Vin + Vz，在Vinmax處還應(yīng)為Vmq保留5%裕量，因此有 Vinmax + Vz < Vmq × 95% 。
2. 一次側(cè)等效輸出電壓Vor
Vor = Vz / 1.4（見(jiàn)注釋A）
3. 匝比n（Np/Ns）
n = Vor / (Vo + Vd)，其中Vd是輸出二極管D的正向壓降，一般取0.5～1V 。
4. 最大占空比的理論值Dmax
Dmax = Vor / (Vor + Vinmin)，此值是轉(zhuǎn)換器效率為100%時(shí)的理論值，用于粗略估計(jì)占空比是否合適，后面用更精確的算法計(jì)算。
一般控制器的占空比限制Dlim的典型值為70%。
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上面是先試著確定Vz，也可以先試著確定n，原則是 n = Vin / Vo，Vin可以取希望的工作輸入電壓，然后計(jì)算出Vor，Vz，Dmax等，總之這是計(jì)算的“起步”過(guò)程，根據(jù)后面計(jì)算考慮實(shí)際情況對(duì)n進(jìn)行調(diào)整，反復(fù)計(jì)算，可以得到比較合理的選擇。
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5. 負(fù)載電流Io
Io = Po / Vo，如果有多個(gè)二次繞組，可以用單一輸出等效。
6. 一次側(cè)有效負(fù)載電流Ior
Ior = Io / n ，由Ior × Np = Io × Ns得來(lái)。
7. 占空比D
D = Iin / (Iin + Ior)，其中Iin = Pin / Vin，而Pin = Po / X。這里Vin取Vinmin。（見(jiàn)注釋B）
8. 二次電流斜坡中心值Il
Il = Io / (1 - D)
9. 一次電流斜坡中心值Ilr
Ilr = Il / n
10. 峰值開(kāi)關(guān)電流Ipk
Ipk = (1 + 0.5 × r) × Ilr
11. 伏秒數(shù)Et
Et = Vinmin × D / f ，（Et = Von × Ton = Vinmin × D/f）
12. 一次電感Lp
Lp = Et / (Ilr × r)
13. 磁芯選擇
（1）Ve = 0.7 × (((2 + r)^2) / r) × (Pin / f)，Ve單位cm^3；f單位KHz，根據(jù)此式確定磁芯有效體積Ve，尋找符合此要求的磁芯。（見(jiàn)注釋D）
（2）最適合反激變壓器的磁芯是“E Cores”和“U Cores”，“ETD"、”ER"、“RM"這三種用于反激性能一般，而“Planar E”、“EFD"、”EP"、“P"、”Ring"型不適合反激變壓器。
（3）材質(zhì)選錳鋅鐵氧體，PC40比較常用且經(jīng)濟(jì)。
14. 一次匝數(shù)Np
Np = (1 + 2/r) × (Von × D)/(2 × Bpk × Ae × f)，其中Von = Vinmin - Vq， Vq是開(kāi)關(guān)管Q的導(dǎo)通壓降；Bpk不能超過(guò)0.3T，一般反激變壓器取0.3T；Ae是磁芯的有效截面積，從所選磁芯的參數(shù)中查的。（公式推導(dǎo)見(jiàn)注釋E，說(shuō)明見(jiàn)注釋F）
15. 二次匝數(shù)Ns
Ns = Np / n，此值小數(shù)不可忽略時(shí)向上取整，如1.62T取2T，然后重新計(jì)算Np = Ns × n 。
16. 匝數(shù)調(diào)整后實(shí)際磁通密度變化范圍驗(yàn)證
Bpk = Bpk0 × Np0 / Np，Bpk0、Np0是調(diào)整前的磁通密度峰值和一次匝數(shù)。（根據(jù)：Bpk與匝數(shù)成反比）
dB = (2r/(r + 2)) × Bpk
17. 氣隙系數(shù)z
z = (1 / Lp) × (u × u0 × Ae / le) × Np^2，其中u是磁芯材料的相對(duì)磁導(dǎo)率，Ae、le分別是磁芯的有效截面積和有效長(zhǎng)度，這些參數(shù)由磁芯手冊(cè)提供，u0是真空磁導(dǎo)率，值為4 × PI × 10^(-7) 。（見(jiàn)注釋G）
18. 氣隙長(zhǎng)度lg
lg = le × (z - 1) / u，其中u是磁芯材料的相對(duì)磁導(dǎo)率。（見(jiàn)注釋G）
19. 繞組導(dǎo)線的集膚深度h
h = 66.1 × (1 + 0.0042 × (T - 20)) / f^0.5，所得單位為mm，其中T是工作溫度，可取80，即最高環(huán)境溫度40攝氏度時(shí)可以有40度的溫升。
20. 繞組導(dǎo)線的線徑d
d = 2h，若選用銅皮，則銅皮厚度同樣按此計(jì)算，即 2h 。
21. 繞組導(dǎo)線的電流承載能力Im
Im = PI × (d/2)^2 × J，其中J是電流密度，反激變壓器一般取典型值 493 A/cm^2（400 cmil/A）。
22. 一次繞組導(dǎo)線的股數(shù)Mp
Mp = Ilr / Im
23. 二次繞組導(dǎo)線的股數(shù)Ms
Ms = Il / Im
24. 確定變壓器組裝結(jié)構(gòu)
根據(jù)上面計(jì)算的變壓器各項(xiàng)參數(shù)，合理安排繞組排列、絕緣安排等，繞組安排（從磁芯由近及遠(yuǎn)）可參考如下：
（1）一般排列是，一次，二次，反饋。
（2）二次，反饋，一次，這種排法有利于一次繞組對(duì)磁芯的絕緣安排。
（3）一半一次，二次/反饋，一半一次，這種排法有利于減少漏感。
25. 輸出二極管的額定電流Idm
Idm = 2 × Io（見(jiàn)注釋H）
26. 輸出二極管的額定電壓Vdm
Vdm = (1 + 20%) × (Vo + Vinmax / n) （見(jiàn)注釋I）
27. 開(kāi)關(guān)管的額定電流Iqm
Iqm = 2 × Ilr × (D × (1 + r^2/12))^0.5 （見(jiàn)注釋J）
28. 開(kāi)關(guān)管的額定耐壓Vqm
Vqm = (1 + 20%) × (Vor + Vinmax) （見(jiàn)注釋K）
29. 輸入電容值Cin
Cin = Kcp × Po / X，系數(shù) Kcp 取經(jīng)驗(yàn)值 3uF/W 。
30. 輸入電容額定電流紋波Icind
Icind = Ilr × (D × (1 - D + r^2/12))^0.5 （見(jiàn)注釋L）
31. 輸入電容的耐壓Vcin
Vcin = (1 + 30%) × Vinmax ，30%為保留裕量。
32. 輸出電容值Co
Co = Io × D / (f × Vopp) ，（見(jiàn)注釋M）
33. 輸出電容額定電流紋波Icod
Icod = Io × ((D + r^2/12) / (1 - D))^0.5 （見(jiàn)注釋N）
34. 輸出電容的耐壓Vco
Vco = (1 + 30%) × Vo ，30%為保留裕量。
35. 反向二極管D1的耐壓Vd1
Vd1 = (1 + 20%) × Vinmax ， 20%為保留的裕量。
36. 反向二極管的電流Id1
Id1 = 0.2 × Ilr （見(jiàn)注釋O）
37. 漏感Llk
Llk = Lp × 0.05，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取一次電感的5%，一般反激變壓器為2%～20%。
38. 齊納管功率Pz
Pz = Llk × Ipk^2 × (Vz / (Vz - Vor)) × f，此處為2倍計(jì)算的功率值以留足夠裕量。（見(jiàn)注釋A）
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齊納管損耗可能會(huì)比較大，以致無(wú)法找到合適器件，所以需要對(duì)尖峰吸收電路進(jìn)行更改，實(shí)際應(yīng)用中一般較多采用RCD電路對(duì)漏感尖峰進(jìn)行吸收，下面的計(jì)算針對(duì)此RCD電路。
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RCD吸收漏感能量的反激變換器：
39. RCD電路電容最大電壓Vcmax （見(jiàn)注釋P）
Vcmax = Vor / D
40. RCD電路電容值Crcd （見(jiàn)注釋P）
Crcd = Ipk^2 × Llk / (Vcmax^2 × (1 - e^(2 × ln(D) / (1 - D)))
41. RCD電路電阻值Rrcd （見(jiàn)注釋P）
Rrcd = (D - 1) / (C × f × ln(D))
42. RCD電路電阻功率Pr （見(jiàn)注釋P）
Pr = Llk × Ipk^2 × f， 此值為2倍的電阻實(shí)際消耗功率，以留出足夠裕量。
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如果漏感損耗較大，或考慮進(jìn)一步提高效率，齊納管鉗位和RCD吸收都無(wú)法滿足要求，可以考慮LCD無(wú)損吸收網(wǎng)絡(luò)，它可以把漏感能量重新返回輸入電容，下面的計(jì)算針對(duì)此部分。
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LCD無(wú)損吸收的反激變換器：
43. 緩沖電容低壓Vcr0 （見(jiàn)注釋Q）
Vcr0 = Vor （根據(jù)情況可選擇略高于此值）
44. 緩沖電容高壓Vcr1 （見(jiàn)注釋Q）
Vcr1 = k × Vcr0，k是系數(shù)，可根據(jù)情況選1.5～3，也可以更高，但需注意Q的耐壓。
45. 緩沖電容值Cr （見(jiàn)注釋Q）
Cr = Llk × Ipk^2 / (Vcr1^2 - Vcr0^2)
46. 儲(chǔ)能電感值Lr （見(jiàn)注釋Q）
Lr = Lr = D^2 / (Cr × f^2 × (arccos(Vcr0 / Vcr1))^2)
47. 儲(chǔ)能電感額定電流Ilrm （見(jiàn)注釋Q）
Ilrm = 1.5 × (Cr / Lr)^0.5 × Vcr1 × sin(D / (f × (Lr × Cr)^0.5))，此值為最大電流值的1.5倍，考慮了留出裕量。
至此電路中所有元件的主要參數(shù)計(jì)算完畢。
注釋
A 齊納管鉗位損耗 Pz = 0.5 × Llk × Ipk^2 × (Vz / (Vz - Vor)) × f，其中Llk是所有漏感 -- 不只是一次漏感Llkp，Ipk是一次電流的峰值。通過(guò)此式可看出若Vz接近Vor，則損耗巨大；若以Vz/Vor為變量畫(huà)出鉗位損耗的曲線，則所有情況下，Vz/Vor = 1.4 均為曲線上的明顯下降點(diǎn)。
B 1. 變壓器中電流情況有 Iin / D = Ior / (1 - D)，由此得 D = Iin / (Iin + Ior)；2. 所有設(shè)計(jì)均在Vinmin下進(jìn)行。
C 設(shè)計(jì)離線變壓器時(shí)，考慮降低損耗、減小體積等原因，通常將r設(shè)定為0.5左右。
D 反激電源變壓器一般繞線不成問(wèn)題，即不大設(shè)計(jì)窗口面積使用問(wèn)題，所以不必用AP法。
E Von = Np × Ae × (dB/dt) -> Von × dt = Np × Ae × dB -> Np = （Von × dt) / (dB × Ae) = (Von × D/f) / (dB × Ae) = (Von × D) / (dB × Ae × f) = (Von × D) / ((2r/(r + 2)) × Bpk × Ae × f) = (1 + 2/r) × (Von × D)/(2 × Bpk × Ae × f)
F Np計(jì)算完后應(yīng)驗(yàn)證此值是否適合磁芯的窗口面積，及骨架、隔離帶、安全膠帶、二次繞組和套管等，通常在反激變壓器中這些都不會(huì)有問(wèn)題；如果需要減少Np，可以考慮增大r，減小D，或增大磁芯面積，但磁導(dǎo)率和氣隙不會(huì)解決問(wèn)題。
G 電感與磁導(dǎo)率的相關(guān)方程：L = (1/z) × (u × u0 × Ae / le) × N^2，其中氣隙系數(shù) z = (le + u × lg) / le 。對(duì)于鐵氧體材料的氣隙變壓器，z 取值10 ～ 20是較好的折中選擇。
H 反激（buck-boost）中二極管平均電流等于負(fù)載電流Io，損耗是Pd = Io × Vd，而二極管正向壓降Vd隨其額定電流上升而下降，故折中考慮，選取其額定電流為2 × Io 。
I Buck-boost 中二極管最大承壓是 Vinmax + Vo，在反激中Vinmax折算到二次側(cè)為 Vinmax / n，同時(shí)給額定值留出20%的裕量，所以最終選擇二極管的額定耐壓定位 Vdm = Vdm = (1 + 20%) × (Vo + Vinmax / n) 。
J 對(duì)所有拓?fù)洌_(kāi)關(guān)管有效值電流在Dmax處最大，且 Iqrms = Il_dmax × (Dmax × (1 + r_dmax^2/12))^0.5，開(kāi)關(guān)管的損耗 Pq = Iqrms^2 × Rds，其中Rds是開(kāi)關(guān)管的正向壓降，此壓降隨開(kāi)關(guān)管的額定電流增大而減小，所以折中選擇開(kāi)關(guān)管的額定電流為 2 × Iqrms 。
K Buck-boost 中開(kāi)關(guān)管最大承壓是 Vinmax + Vo，在反激變換器中Vo折算到一次側(cè)為 Vor，同時(shí)給額定值預(yù)留20%的裕量，所以最終選擇開(kāi)關(guān)管的耐壓為 Vqm = (1 + 20%) × (Vor + Vinmax)
L Buck-boost 中輸入電容最惡劣電流有效值發(fā)生在Dmax，其值為 Irms_cin = Il_dmax × (Dmax × (1 - Dmax + r_dmax^2/12))^0.5 ，一般選擇電容時(shí)其額定紋波電流應(yīng)等于或大于此值。
M 根據(jù)如下：Co 實(shí)際上需要維持t_on時(shí)的電荷流失，此電荷量為 dQ = Io × t_on，而此時(shí)電容電壓的變化是 dUco = dQ / Co = Vopp，由此得 Co = lo × t_on / Vopp 。
N Buck-boost 中輸出電容最惡劣有效值發(fā)生在Dmax， 其值為 Irms_co = Io × ((Dmax + r_dmax^2/12) / (1 - Dmax))^0.5 ，一般選擇電容是器額定紋波電流應(yīng)等于或大于此值。
O 考慮漏感電流不超過(guò)一次繞組電流的20%，僅為估計(jì)，無(wú)計(jì)算根據(jù)。
P RCD電路的分析和計(jì)算如下：
（1）工作過(guò)程：開(kāi)關(guān)管截止后，漏感電流通過(guò)D對(duì)C迅速充電，然后C通過(guò)R放電，消耗漏感能量于R上。
（2）充電過(guò)程時(shí)間很短，相對(duì)整個(gè)周期可以忽略。
（3）C不能太大，否則吸收能量過(guò)多，影響變壓器能量傳遞，同時(shí)R成為變換器的死負(fù)載。
（4）R不能太小，否則放電太快，C電壓降到反射電壓（Vor）時(shí)R開(kāi)始消耗二次傳過(guò)來(lái)的能量，所以R要使C的放電電壓在開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)不小于反射電壓。
根據(jù)以上分析，計(jì)算推導(dǎo)如下：
Vcmax > Vor，把Vc線性化，可得 Vcmax / Vor = T / t_ON，T為開(kāi)關(guān)周期，t_ON為開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間，由此得
Vcmax = Vor / D （式1）
當(dāng)開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)C上電壓剛好等于反射電壓有：Vcmax × e^(-(1 - D) × T / (R × C)) = Vor，由 T = 1 / f 整理得
R × C = (D - 1) / (f × ln(D)) （式2）
Vc的最小值 Vcmin = Vcmax × e^(-T / (R × C)) （式3）
此時(shí)漏感能量全部被RC電路吸收，有如下方程：
0.5 × Llk × Ipk^2 = 0.5 × C × (Vcmax^2 - Vcmin^2) （式4）
整理式3和式4可以得到
C = Ipk^2 × Llk / (Vcmax^2 × (1 - e^(2 × ln(D) / (1 - D)))
由上式和式2可以得
R = (D - 1) / (C × f × ln(D))
電阻R消耗的功率是 Pr = 0.5 × Llk × Ipk^2 × f
Q LCD無(wú)損吸收網(wǎng)絡(luò)的分析和計(jì)算：
（1）開(kāi)關(guān)管截止時(shí)，一方面變壓器漏感和一次繞組通過(guò)D1對(duì)Cr充電，把漏感能量?jī)?chǔ)存于Cr；另一方面，Lr的電流儲(chǔ)能通過(guò)D1、D2反饋給電源輸入電容C_IN 。
（2）開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)，Cr通過(guò)D2、Lr進(jìn)行放電，把能量傳遞給Lr，能量由電容電壓轉(zhuǎn)換為電感的電流能量。
（3）穩(wěn)態(tài)下，設(shè)Cr開(kāi)始充電（Q截止）時(shí)電壓是Vcr0，充電結(jié)束時(shí)電壓是Vcr1，則為了不吸收便壓器正常工作的能量傳遞有 Vcr0 >= Vor；考慮能量的傳遞過(guò)程則有 0.5 × Llk × Ipk^2 = 0.5 × Cr × (Vcr1^2 - Vcr0^2)，令 k = Vcr1 / Vcr0，同時(shí)設(shè)Vcr0 = Vor，整理得 Cr = Llk × Ipk^2 / (Vor × (k^2 - 1)) 。
（4）穩(wěn)態(tài)下，Cr的放電過(guò)程（Q導(dǎo)通）也就是Cr、Lr的諧振過(guò)程，所以Cr的電壓方程是 uc = Vcr1 × cos(wt)，Lr的電流方程是 il = (Cr / Lr)^0.5 × Vcr1 × sin(wt)，其中角頻率 w = 1 / (Lr × Cr)^0.5 。此處我們需要在導(dǎo)通時(shí)間結(jié)束時(shí)Cr上的電壓降至Vcr0，由此得 Vcr1 × cos(w × (D / f)) = Vcr0，且 w × (D / f) < PI / 2，PI是圓周率。整理方程得 Lr = D^2 / (Cr × f^2 × (arccos(Vcr0 / Vcr1))^2) 。
（5）Q截止?fàn)顟B(tài)下Cr充電的時(shí)間和Q導(dǎo)通狀態(tài)下Lr的續(xù)流放電時(shí)間很短，因此在分析過(guò)程中忽略。
參考：“精通開(kāi)關(guān)電源設(shè)計(jì)”(Switching Power Supplies A to Z)，by Sanjaya Maniktala / 王志強(qiáng)
轉(zhuǎn)載自《新浪博客》jerry的博客
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