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第一講 電磁場、電磁波
一、 電磁場與電磁波
1.1 麥克斯韋的預言
電磁場的概念源于麥克斯韋的預言。麥克斯韋從電磁場理論出發，運用較為深奧的數學工具，得到了描述電磁場特性的規律，并預言了電磁波的存在。1865 年在其論文中第一次使用了“電磁場”（electro magnetic field）一詞，并提出了電磁場方程組，10 年后，他的學生赫茲用實驗方法證實了麥克斯韋的偉大預言，發射并接收了電磁波，從而開創了無線電技術的新時代。
麥克斯韋的理論要點：
（1）根據電磁感應定律，提出了變化的磁場能夠在周圍空間產生電場，變化的電場能夠在周圍產生磁場；根據麥克斯韋的理論，在給電容器充電的時候，不僅導體中電流要產生磁場，而且在電容器兩極板周期性變化著的電場周圍也要產生磁場。
（2）均勻變化的磁場，產生穩定的電場，均勻變化的電場，產生穩定的磁場；這里的―均勻變化‖指在相等時間內磁感應強度（或電場強度）的變化量相等，或者說磁感應強度（或電場強度）對時間變化率不是恒定的。
如果在空間某域中有周期性變化的電場，那么，這個變化的電場就在它周圍空間產生周期性變化的磁場，這個變化的磁場又在它周圍空間產生新的周期性變化的電場…… ，如此周而復始。變化的電場和變化的磁場總是相互聯系的，形成一個不可分離的統一體，這就是電磁場，它們向周圍空間傳播就是電磁波。
凡是以時間和空間兩種坐標的函數來表示的場都可稱為“波”，電磁波是一種特殊形態的波，以巨大速度通過空間而不需要任何物質作為傳播媒介的粒(量)子流，它具有波粒二象性。
1.2 電磁場方程－麥克斯威方程組
(1) 微分形式的麥克斯韋方程
為了求解方便，引入磁流源ρm?概念，對于均勻各向同性媒質，并以時間因子ejωt（即簡諧振蕩，麥克斯威方程組可表為如下一般形式：
其中，E 和H 分別代表電場強度和磁場強度，J=電流密度；Jm =等效磁流密度；q =電荷密度；ρm? 與σ 有關的磁荷密度；σ=媒質的電導率；ε 媒質的介電常數；μ 媒質的導磁系數；ω 角頻率（2πf ）。
（2）式中的等效磁荷密度只是一種數學表達形式，實際并不存在，它的引入不過是為了使場方程對稱，從而簡化某些數學展開，更詳細的討論可在參考文獻中找到。
在直角坐標系中
（2）波動方程
波動方程描述了電磁波在非色散的均勻各向同性介質中的傳播，可由麥克斯威方程組直接導出，其形式如下：
這些方程又被稱為亥姆霍茨方程。
（3）電磁場中的功率
通過某一閉合曲線面S 的時間平均功率可由復數波印亭矢量E×H*的面積分取實部得到：
式中E 和H 為電場和磁場的峰值，H*為磁場的復數共軛值。
（4）電磁場邊界條件
邊界條件表示兩均勻各向同性媒介交界面兩邊的電場或磁場以及電流之間的相互關系。
兩種不同介質的參數分別為ε1，μ1和ε2 ，μ2的邊界條件：
Js和ρs 分別表示交界面上的電流與電荷密度。
二、無線電波傳播特性
無線電波是重要的信息載體，我們周圍無時無刻都被電波包圍著。了解無線電波的基本特性無論對我們的工作和生活都是有用的。這里簡要介紹各頻段電波的傳播特性。表1表示電磁頻譜的劃分。頻段電波傳播有不同特點。
表1 電磁頻譜的劃分
常用頻段稱呼
+ 射頻 (RF)：1MHz-1GHz (廣義射頻指無線電頻率）
+ 微波：1GHz-30GHz
+ 毫米波：30GHz-300GHz
+ 亞毫米波：300-3000GHz(1000GHz=1THz)
+ 紅外：300-416000GHz(1000THz=1pHz)
+ 可見光：0.76－0.4μm
表2 微波頻段劃分(UHF)
表3 毫米波頻段(EHF)
2.1 大氣層?
大氣層是包圍地球表面并和地球一起作為一個整體旋轉的氣體外殼。地表屬于大氣層下界，而上界是不定的。從無線電波傳播的觀點來看，大氣層分為三層：對流層、平流層、電離層。這些區域之間的界限不是很明顯，并且它們與時間和觀察點的地理位置有關。對流層的上界被稱為對流層頂，在赤道上空為16－18公里，在溫帶緯度為10－12公里，而在極地地區為7－10公里。對流層高度季節性變化很小。平流層從對流層延伸到約50－60公里的高度。對流層和平流層的區別在于其溫度隨高度分布的規律不同。電離層位于平流層之上，大氣層上界以下。電離層與大氣層下面區域的區別在于是否具有大量的自由電子和離子。電離層分為為D 層, E 層, F1層和F2層。大氣層中的主要成分是氧氣和氮氣, 其溫度在離地90公里以上隨高度增加而增加，由于太陽輻射和其它宇宙射線的作用, 在距地面約90公里起氧氣開始離解。在距地面約200公里起氮氣開始離解，將產生電子和離子的過程稱為電離過程，消失電子和離子的過程稱為復合過程。實際上, 電離與復合過程是同時存在的。
電離層就是這種種過程形成的電子和正、負離子的復合體。因此，電離層要受到太陽活動的影響，因而白天和夜晚差別較大。
電離層并不能反射所有頻率的電磁波，反射頻率與離子濃度有關。電離層也吸收電磁波，如白天形成的D 層使短波傳播衰減，因而白天不能收到遠距離電臺，夜間D 層消失，可收到遠地臺。
大氣電參數的不均勻性、氣候和天氣現象會導致傳播媒質與其中傳播的無線電波發生作用，使不同頻段的電波傳播不同。
2.2 長波、中波、短波和超短波傳播特點
長波在地面與電離層下邊界之間形成的―球形波導‖內以空間波形式傳播。
中波在白天以表面波形式傳播，而夜間既有表面波也有空間波形式傳播。
短波的遠距離傳播則依靠電離層反射的空間波；白天與夜晚電離層高度和密度差別大。短波正是依賴電離層的反射才有可能實現遠距離傳播。電離層對毫米波傳播的影響可以忽略。
圖1 空氣溫度T 和電子濃度Ne 與高度h 的關系。
1 – 對流層， 2 – 平流層，3 – 電離層。
2.3 微波和毫米波傳播特點
（1）視距傳播
超短波以上頻段的電磁波基本上是視距傳播，頻率越高，其特征越接近于光波；大氣特性對毫米波頻段以上的電磁波傳播衰減與頻率有密切關系。電磁波入射到物體表面將產生反射、散射和繞射，天線接收到的信號是直接波與這些波的合成。所謂多徑效應，就是來自不同路徑的波對系統的影響，其中主要是地面反射的影響。當地面不平整高度 Δh 滿足下式（瑞利準則）時，地面可視為平坦的，可按鏡面考慮：
其中θ 是入射射線與地面夾角。Δ h 是地面不平度，λmin 是測試頻段最小波長。
圖2 平坦地面的影響
圖2 表示平坦地面正向波束與來自地面的反射波束間的關系，正向波與來自地面的反射波干涉形成的垂直方向場強分布可表示為：
其中R 是反射系數的模，Φ?是反射系數的相位，由上式計算某一對天線垂直面接收場如圖3 所示。
圖3 直射波和地面反射波的合成場垂直方向分布
（2）毫米波大氣吸收和散射
毫米波在地球大氣中傳播時，由于大氣氣體的吸收，水凝物（雨、冰雹、雪、霧、云）的散射和吸收電場強度會發生衰減，毫米波頻段的大氣衰減特性如圖4 所示。
在地球與人造地球衛星通信線路上傳播時，由于核爆炸、流星侵入和其它因素作用下出現的大氣吸收,電場強度會發生衰減。
大氣氣體的吸收具有雙重特性：
非諧振吸收和諧振吸收— 在10 GHz 頻率以上尤為明顯。雨、霧、云和冰雹的衰減：
霧依其形成條件也分為三種：輻射霧、平流霧、汽化霧。
輻射霧形成的主要原因是來自地表和空氣下層的自由輻射，空氣因此變冷凝結。平流霧在濕熱空氣流經較冷的表面時產生，其持續時間最長。汽化霧在冷空氣流經熱水面時出現。
圖4 大氣對毫米波的衰減
圖5 路徑衰減 γд與雨的強度I的關系?
1 – 30 GHz；2 – 40 GHz；3 – 80 GHz；4 – 100 GHz；5－250 GHz
（3）毫米波頻段的特點?
毫米波介于微波、紅外和光波之間，其特征：
與紅外和光波比較：
(a) 毫米波比紅外或者光波能更好地穿過霧、雨、煙和塵埃等媒質，穿過等離子體時衰減不大。?
(b) 在毫米波頻段，由大氣中的水蒸汽和氧分子引起的衰減與頻率有關，可實現對無線電波傳播路徑和大氣層進行遙測和遙控的高效頻譜分析。
(c) 在使用相同工作頻率的各種無線電系統間有較好的電磁兼容性和抗干擾能力；有利于系統保密性。
與微波比較：
(a) 毫米波頻段的波長更短，在天線孔徑相對較小的情況下，實現更高的角分辨能力，在進行目標導航、定位和跟蹤時，實現目標在空間上的更高定位精度。
(b) 目標信號與無源干擾信號的比值更高，并對有源干擾具有更好的抗干擾穩定性。在毫米波頻段，由于信道和無線電電子設備的有源器件絕對頻率帶寬更寬，因此，具備更高的信息傳輸能力，尤其是提高了有源無線電定位時的距離分辨率和無源無線電定位（輻射計）的靈敏度。?
(c) 多普勒頻移高，易于提??；在相參毫米波雷達系統中，在雜波背景下實現更高的目標速度分辨率和更佳的目標可觀測性。
(d) 毫米波可用頻帶寬。頻帶寬可以提高信息的傳輸率，這為日益擁擠的微波頻段的通信領域開辟了新天地，也為目標識別增加了手段。?
毫米波的主要缺點是：
在大氣層中傳播時頻率選擇性吸收和散射比較低頻率上的無線電波更為嚴重，特別是在大氣中存在水凝物和其它不均勻性條件下。因此，毫米波更適用于短程無線電系統。?
電場與磁場電場（E場）產生于兩個具有不同電位的導體之間。電場的單位為m/V，電場強度正比于導體之間的電壓，反比于兩導體間的距離。磁場（H場）產生于載流導體的周圍，磁場的單位為m/A，磁場正比于電流，反比于離開導體的距離。當交變電壓通過網絡導體產生交變電流時，會產生電磁（EM）波，E場和H場互為正交同時傳播，如圖3-1所示。
圖3-1
圖3-2
圖3-4
圖3-5
圖3-6
圖3-6電場天線輻射形成示意圖偶極子上的電荷和電流產生的場互相垂直。如圖3-6（a）所示，在天線上施加電壓，電場E從正電荷方向指向負電荷方向。天線上的充電電流產生磁場H，方向為環繞著金屬線并滿足右手定則，如圖3-6（b）所示。上帝創造了這個規律，當電子沿著金屬線移動時，就會產生環繞著金屬線的磁力“風”。將右手拇指指向電流的方向，環繞在金屬線上的手指方向就是磁場方向。磁場的環繞導致了天線的電感特性。天線因此是一個既具有來自于電荷分布的電容，又具有來自于電流分布的電感特性的電抗性器件。如圖3-6（c）所示，E和H場是互相垂直的。它們以互相鏈接循環的方式從天線散布到空間中。當天線上的信號振蕩時就形成了波。橫電磁（TEM）波是在E和H的相互垂直的情況下產生的。天線也可以將一個TEM波通過互易性的原理來轉換回電流和電壓，天線具有發射和接收的互補性。天線的輻射情況如圖6所示。天線的電抗部分在天線周圍的電場和磁場中儲存能量。電抗性的功率在天線的電源和電抗性元件間進行后向和前向的交換。
圖3-7
鏡像效應非常重要，因為天線經常在導電表面附近，如地球、汽車或飛機的金屬板，電路板地平面，產品的金屬外殼，EMC測試時的參考接地板等。輻射到空間的場是來源于天線和鏡像的場的總和。如果考察偶極子的E場，是很容易看到這種效應的。圖3-9（a）中顯示一個平行于導體的偶極子和它的鏡像。當偶極子垂直于地平面時，具有反向電荷的偶極子鏡像存在于它的下面，如圖3-9（b）所示。在這兩個例子中，空間中一些點的場是來自于偶極子和它的鏡像場的總和。當場從偶極子輻射到金屬體上時，如圖3-9（c）所示，反射就可以解釋為從鏡像傳出的波。
圖3-9
圖3-9偶極子天線鏡像原理由此原理，如圖3-10所示的單極天線也可以等效成偶極子天線，具有一半偶極子天線長度的單極天線由于地平面鏡像的作用，使其具有偶極子天線的等效長度，即偶極子天線的長度為單極天線長度的2倍。
圖3-10
圖3-10單極天線和偶極子天線輻射模型五、天線阻抗與頻率的關系天線阻抗是頻率的函數。天線上電流和電荷的分布是隨著頻率而變化的。偶極子上的電流一般是一個由頻率確定的關于天線位置的正弦函數。由于信號的波長依賴于頻率，在某個頻率上天線的長度等于一個波長的幾分之幾。偶極子上的電流對于不同的頻率分別為1/2和1倍的波長，如圖3-11（a）和圖3-11（b）所示。對于1/2波長的情況（單極天線為1/4波長），激勵源上的電流是最大的，因此在這個頻率天線的輸入阻抗是最小的，等于天線的電阻值（實際電阻+輻射電阻）。在天線的長度為一個波長的情況，源的電流為零，因此，輸入阻抗為無限大。阻抗與頻率的關系圖如圖3-11（c）所示。
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