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從前面很多的雷達信號處理例子可以看出：在雷達信號處理鏈中前一個部分的設計實際上受到后面某些部分特性的驅動。

比如，匹配濾波器能夠將??最大化，但直到我們推導出匹配濾波器后面的檢測器的性能曲線時，我們才知道使??最大化實際上也使檢測性能最優化。在考慮檢測器之前，我們很難理解為什么將??最大化是如此重要。

接下來我們簡單介紹雷達信號處理鏈中的最常用的信號處理操作。通過從頭到尾地介紹信號處理的各個部分，我們可以更容易地理解各種信號處理操作的動機和相互關系。

下圖給出了普通雷達信號處理操作的一種可能的流程。這個流程并不是唯一的，也并沒有窮盡全部的信號處理操作。而且在不同的雷達系統中，信號數字化的位置也是不同的。信號數字化甚至可以在雜波濾波的輸出處才進行。信號處理的操作可以大致分類為信號調節與干擾抑制、成像、檢測和后處理。

雷達的時間尺度

在時間尺度上，雷達信號處理運算發生的時間可以短到小于??納秒，長到幾十秒或者更長，它的范圍包含了??個數量級。不同類型或者不同層次的操作需要的時間尺度大不相同。下圖給出了操作與時間尺度的一種對應關系。

對于單個脈沖的操作，都是在短的時間尺度上完成的。因為由瞬時脈沖帶寬決定的采樣率通常都在低到幾百千赫茲，高到幾吉赫茲的范圍內，所以將這種時間尺度稱為快時間。

對應的采樣間隔的范圍從幾微秒到零點幾納秒，在這些樣本上的信號處理操作傾向于采用相近的時間長度。通常在快時間上進行的信號處理操作包括數字??信號形成、波束形成、脈沖壓縮或匹配濾波、靈敏度時間控制。

單脈沖信號處理操作的下一個層次是多個脈沖數據的運算。脈沖間的采樣間隔，即??，典型情況下是在數十微秒到幾百毫秒的數量級，多個脈沖的操作也采用相近的時間尺度。由于與單個脈沖的采樣率比較這里的采樣非常慢，所以我們稱這種多脈沖的操作是在慢時間上進行的。

典型的慢時間的操作包括相干和非相干積累、各種類型的多普勒處理、合成孔徑成像和空時自適應處理。通過某種方式相干合并的一組脈沖，例如，多普勒處理或合成孔徑雷達（SAR）成像，稱為一個相干處理時間（CPI）。

更高層次的雷達信號處理就是在多個 CPI 的數據上進行的，所以它們的時間尺度更長，通常是毫秒級到秒級，甚至十秒級。在這個時間尺度上進行的操作包括多 CPI 解模糊技術、多視 SAR 成像和航跡濾波。

現象學

為了設計一個滿足要求的信號處理器，我們必須理解待處理的信號的特性。現象學指的是雷達接收到的信號的特性。主要的特性包括信號功率、頻率、極化、到達角、信號隨時間的變化、隨機性等等。

接收信號的現象學既由反射回波的實際物體的特性決定，如它們的物理尺寸、相對于雷達的方向、姿態和速度，也由雷達自身的特性決定，如發射波形、極化、天線增益。例如，如果雷達發射更強的功率，則在其他因素不變的前提下，雷達就可能得到更強的回波。

在前面學習中，我們已經知道一些與信號處理有關的典型特性模型。例如，雷達距離方程給我們提供了預測信號功率的手段。多普勒現象使我們能預測信號的接收頻率。

我們知道真實世界的復雜性導致了雷達信號非常復雜的變化，也使我們必須采用隨機過程對信號進行建模，采用特定的概率密度函數來很好地匹配信號的測量特性。

我們知道測量信號可以表示為用于表示理想測量的“真實”信號與雷達波形（在距離維）或天線方向圖（在方位或俯仰維，這兩個維都稱為垂直距離維）的卷積。所以，我們將采用隨機過程和線性系統理論來對雷達信號進行描述，對雷達信號處理器進行設計和分析。

信號調節和干擾抑制

在雷達信號處理框圖中，天線后面緊接著的幾個方框可以看做是對信號進行調節的操作，其目的是在檢測、參數測量或成像操作之前提高數據的信干比（SIR）。

也就是說，這些部分的作用是使雷達數據變得盡可能干凈。通常需要固定的和自適應的波束形成、脈沖壓縮、雜波過濾和多普勒處理結合起來完成這項任務。

如果雷達天線采用陣列天線，即雷達可以得到多個相位中心（或稱通道）的信號進行信號處理，就可以采用波束形成技術。固定波束形成是將各種可用的相位中心輸出的信號合并起來，形成如下圖所示的有方向性、有增益的方向圖。

高增益的主瓣和低的旁瓣能夠有選擇性地增強雷達天線觀測方向的散射體的回波強度，同時抑制其他方向散射體的回波，通常是雜波。當干擾出現在天線主瓣方向以外時，低的旁瓣也是抑制干擾信號的一種手段。通過恰當地選擇合并通道所需的加權，我們可以將天線波束的主瓣指向不同的方向，同時可以在旁瓣電平和主瓣寬度（角度分辨率）之間折中選擇。

自適應波束形成將這種概念進行了發展。通過檢查多通道接收數據之間的相關特性，我們有可能辨別出在天線方向圖的副瓣內是否存在干擾和雜波，通過對通道合并的一組權的設計，我們不僅能使天線獲得高增益的主瓣和通常情況下較低的旁瓣，而且還能在干擾的角度方向上形成方向圖的零點。這種方法能夠獲得比固定波束形成強得多的干擾抑制能力。同樣，這種技術也可以用于增強系統的雜波抑制能力。

脈沖壓縮是一種特殊的匹配濾波。很多雷達系統的設計在努力獲得檢測目標所需的高靈敏度的同時也努力獲得高的距離分辨率（能將兩個空間上十分靠近的目標區分開的能力）。

我們知道雷達的目標檢測性能是隨著發射能量的增大而提高的，而距離分辨率是隨著發射波形的瞬時帶寬的增加而提高的。如果雷達采用一個簡單的、常數頻率的、矩形包絡的脈沖作為其發射波形，則在一定功率水平的情況下需要增加脈沖的長度來增加發射的能量。然而，增加脈沖的長度會使瞬時帶寬降低，降低雷達的距離分辨能力。所以，看起來系統靈敏度和距離分辨率是一對矛盾。

脈沖壓縮提供了一種擺脫這種矛盾的方法，它可以使發射波形帶寬和波形的時間寬度解耦合，從而使這兩個參數可以獨立地進行設定。它是通過放棄常數頻率的脈沖而重新設計調制的波形來實現的。

一個最常見的選擇是線性頻率調制（線性調頻或“chirp”）的波形，如下圖所示。在脈沖持續時間內，線性頻率調制的脈沖的瞬時頻率是在我們所需要的頻帶上進行掃描的。頻率的掃描可以由低向高掃描，也可以由高向低掃描，但頻率變化的速率是一個常數。

按照定義，匹配濾波器就是雷達接收機后的一個濾波器，人們對它進行設計，使其輸出端的??最大化。這種濾波器的特點是它的沖擊響應和發射波形調制函數一模一樣，但是在時間上是翻轉的，并且是共軛的。這樣，它的沖擊響應就和特定的發射波形調制相“匹配”。

脈沖壓縮就是設計一個波形與其相應的匹配濾波器，使匹配濾波器對于單個點散射體的回波的響應能夠將絕大多數的能量集中于非常短的時間內，這樣就既能夠提供好的距離分辨率，又能夠采用長的脈沖以獲得高的發射能量。

雜波濾波器和多普勒處理是緊密聯系的。它們都是抑制雜波（通常是雷達天線照射范圍內的地形產生的雜波）提高運動目標檢測性能的技術。它們都是依靠地雜波的回波和我們感興趣的目標的回波存在不同的多普勒頻移來工作的。主要區別在于一個是在時間域實現，一個是在頻率域進行處理。

雜波濾波器通常采用運動目標顯示（MTI）的形式，它僅僅是在給定的距離上對雷達的回波進行脈沖-脈沖的高通濾波，以抑制其中的常數分量。這些常數分量就是不運動的雜波。最簡單的方法是在時間域上采用非常低階的（最常見的就是一階或者二階的）數字濾波器對連續幾個發射脈沖的固定距離的回波采樣進行濾波。

多普勒處理一詞通常意味著采用快速傅里葉變換的算法（或者偶爾也會采用其他一些譜估計技術）來直接計算多個脈沖的一個固定距離的回波數據的譜。由于多普勒頻移不同，運動目標和雜波的能量集中于譜的不同部分，使我們能夠對目標進行檢測和分離。

相對于 MTI 濾波處理，多普勒處理可以從雷達信號中獲得更多的信息，例如，目標的數目和近似速度。其代價是需要更多的脈沖，會消耗更多的能量和時間資源，處理起來也更加復雜。很多雷達系統也將這兩種技術級聯使用。

成像

大多數人比較熟悉的雷達的概念是雷達會在屏幕上產生“光點”來表示目標，實際上設計用于檢測和跟蹤運動目標的雷達系統也的確可能就是這個樣子。

然而，我們也可以設計雷達使它能夠產生場景的高分辨率圖像。下圖比較了 SAR 圖像和同一場景的機載航拍照片的質量。仔細對它們進行檢查，可以發現雷達獲得的場景圖像和可見光圖像之間存在很多相似之處，但也存在很多明顯的差別。毫不奇怪，對于人眼而言光學照片更容易理解和分析，這是因為其成像的波長（可見光波長）和現象與人的視覺系統是相同的。與此相反，雷達圖像是單色的、不夠精細、呈現一種斑斑點點的紋理、而且在很多地方呈現一些不自然的明暗顛倒。那么既然有這么多缺點，人們為何對雷達成像還如此感興趣呢？

雖然雷達不能獲得像光學照相系統一樣的分辨率和圖像質量，但是它有兩個非常重要的優點。首先由于射頻波長具有超強的穿透性，雷達可以穿透云層和惡劣氣象對場景進行成像。其次由于它們用發射脈沖為自己提供“光照”，所以它們可以不依賴太陽作為照射源，一天24小時地工作。

為了得到高分辨率的圖像，雷達采用了兩種技術，采用大帶寬的波形來獲得距離維的高分辨率，采用合成孔徑雷達技術獲得垂直距離維的高分辨率。采用脈沖壓縮波形，通常是線性調頻波形，使我們可以在保證足夠信號能量的同時獲得所需的距離分辨率。

雷達發射脈沖在足夠寬的頻率帶寬??上進行掃描，并利用匹配濾波進行脈沖壓縮，使我們可以得到非常好的距離分辨率，其計算公式為??。舉例來說，如果波形的掃描范圍為??，我們就能得到??的距離分辨率。按照其應用不同，現代成像雷達的距離分辨率也不同，通常不大于??，很多雷達系統的距離分辨率為??或更好，一些先進雷達的距離分辨率已經小于??。

對于傳統的非成像雷達，我們稱為真實孔徑雷達，其垂直距離分辨率是由目標距離和天線波束寬度決定的。對于窄波束天線，真實的天線波束寬度通常為??到??。即使是在相當近的??距離內，其垂直距離分辨率也相當差，為??。這個分辨率遠遠差于典型的距離分辨率，也過于粗糙而不能得到有用的圖像。我們克服這種問題的方法是采用 SAR 技術。

合成孔徑技術這一概念指的是將實際的雷達天線相對于要成像的場景進行移動，以綜合出一個非常大的天線的效果。所以，SAR 通常是和運動的機載雷達或星載雷達相聯系的，地面固定雷達通常無法直接采用這一技術。下圖說明了機載合成孔徑雷達的概念。

通過在每一個特定的位置發射脈沖，采集所有的接收回波數據并將它們經過適當的綜合處理，SAR 系統可以創造出一個巨大的相控陣天線的效果，其長度等于真實天線采集數據時飛過的長度。非常大的孔徑尺寸可以產生非常窄的天線波束，使我們能夠得到非常好的垂直距離分辨率。

檢測

雷達信號處理最基本的功能就是檢測我們感興趣的目標是否存在。目標是否存在的信息是包含在雷達脈沖的回波當中的。這些目標回波和接收機噪聲競爭，和雜波回波競爭，或許還要和有意的、無意的干擾競爭。信號處理器必須采用某些方法對這些接收回波進行分析，確定其中是否包含我們感興趣的目標信號的回波。如果有目標回波，則還要確定它的距離、角度和速度。

雷達信號的復雜性迫使我們必須采用統計模型，在干擾信號中檢測目標回波實際上是統計判決理論中的問題。我們知道，在大多數情況下，采用門限檢測的技術可以獲得最優的檢測性能。

在這種方法中，雷達回波信號的每個復樣本的幅度都要和一個預先計算好的門限進行比較。當然，這里的雷達回波信號可能已經經過了信號調節和干擾抑制。如果信號幅度低于門限，我們就認為在信號中只存在噪聲和干擾。如果信號高于門限，我們就認為是由于在噪聲和干擾信號背景上疊加了目標回波，從而造成了這樣一個強信號，系統就報告檢測到一個目標。

基本上，檢測器作判決的依據是每個接收信號樣本中的能量是否太強，以至于它不像是僅僅由噪聲和干擾產生的。如果是，我們就認為樣本中存在目標的回波。下圖說明了這個概念。對于一個單個脈沖的回波，“雜波＋目標”信號反映了接收信號的回波強度隨距離（快時間）的變化。在圖中，這個信號在三個不同的時間超過門限，說明在不同距離存在三個目標。

由于這種門限檢測的判決是統計處理的結果，它們有一定的錯誤概率。舉例來說，噪聲中的尖峰信號也有可能超過門限，導致系統檢測到虛假目標，通常稱為“虛警”。如果目標的尖峰信號比噪聲、干擾背景信號突出很多，即 SIR 盡可能大，就可以減少這種錯誤。這時可以設置較高的門限，使系統在虛警非常少的情況下仍能檢測出大多數的目標。

匹配濾波使 SIR 最大化，也就提供了最好的門限檢測性能。而且，我們能夠獲得的 SIR 是隨著發射脈沖能量 E 單調增加的，所以應該采用較長的脈沖以獲得更多的目標回波能量。由于采用更長的簡單脈沖會降低距離分辨率，脈沖壓縮技術也是非常重要的，它可以在獲得高分辨率的同時保持系統好的檢測性能。

門限檢測的概念可以用于很多不同種類的雷達信號處理系統。上圖說明了它可以用于快時間（距離）信號流，但它同樣也可以用于對于一個固定的距離包含有不同多普勒頻率信號觀測量的情況，或者用于 SAR 圖像的二維信號。

在進行門限檢測的時候有很多重要的細節。不同的檢測器設計采用不同的信號和門限進行比較，包括復信號采樣的幅度、幅度平方、幅度的對數。

而門限是按照噪聲和干擾的統計特性進行計算得到的，其目標是將虛警率控制在一個可接受的水平上。然而，在實際系統中，噪聲和干擾的統計特性很少能夠足夠精確地預先得到，從而使我們很難預先計算一個固定的門限。實際上，我們往往是從接收到的回波數據本身估計干擾的統計特性，再由干擾的統計特性計算門限，這一過程稱為恒虛警率（CFAR）檢測。

后處理

在檢測完成之后，雷達系統可以進行各種各樣的后處理操作。通常這些操作不稱為信號處理，而稱為數據處理。

跟蹤是很多雷達的一個基本功能部分。雷達信號處理器采用門限檢測的方法檢測目標。一旦檢測到目標，信號處理器會根據超過門限的時刻相對于脈沖發射的時間延遲來估計目標的距離，同時也會估計目標相對于天線視線方向的角度，根據多普勒測量值估計目標的徑向速度。角度的測量是采用角度跟蹤技術，主要是單脈沖技術來完成的。

信號處理器的這些測量值構成了某一個時刻目標位置的一次快拍。跟蹤濾波是一種更高級層次的處理，它將一系列的快拍測量積累起來進行計算，形成目標隨時間運動的完整軌跡。

由于噪聲和干擾的影響，每個獨立的位置測量都有一定的誤差。多個目標的軌跡在空間上可能十分靠近，或者交叉。所以，跟蹤濾波器必須能夠正確地確定一個測量快拍是和哪一個被跟蹤目標的軌跡相關聯的，以正確解算相近的和交叉的軌跡。我們可以采用各種不同的優化估計技術來進行跟蹤濾波。

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