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雷達系統與“1+1=2”

圖?1 奧卡姆剃刀定率
遵循“奧卡姆剃刀”簡單就是最好的原則,歸納總結出各種雷達體制的差異主要體現在信號處理上。雷達從最初的大功率連續波收發分置雷達到目前廣泛應用的各種新體制雷達,其中一個顯著的區別在于原來的非相參雷達系統變為相參雷達系統。“相參”是指雷達發射或者接收的雷達脈沖信號的相位保持固定的關系,也就是已知的;“非相參”是指雷達發射脈沖信號的相位關系隨機。因此從相參的基本概念出發,運用奧卡姆剃刀定律,利用相位信息來分析各種體制雷達系統信號處理上的內在聯系。相參的本質就是“矢量相加,同相最大”,也就是“1+1=2”。“1+1=2“在這里表示的是矢量的疊加特性,直觀上就是波的干涉。比如著名的雙縫干涉實驗,就是波的矢量疊加的典型例子。下面分別解釋相位信息與相干積累、脈沖壓縮、脈沖多普勒效應、相控陣雷達和合成孔徑雷達等概念的基本關系,闡釋“1+1=2”的內涵。

圖2 雷達系統主體內容與相位的關系
相干積累是脈沖相位“相參”情況下的同相相加的處理結果。參與積累的脈沖個數就是信噪比提升的倍數。信噪比提升的主要原因就是信號在相位上是一致的,同相疊加使得功率變為所積累脈沖數目的平方倍數,而噪聲功率變為脈沖積累數目的倍數,這就使得最終信噪比提高的倍數為相干積累脈沖的個數。
圖3 相位與相干積累的關系
目前,脈沖壓縮主要通過匹配濾波器實現。匹配濾波器在時域上就是信號的相關,等同于信號與系統中卷積的概念,是相參雷達系統的最大特點。在頻域上很容易看到它與相位之間的關系:匹配濾波器的頻域形式主要由兩部分組成,即幅頻特性和相頻特性,幅頻特性用來壓制噪聲,相頻特性使得各頻率成分相位完全相同,最終實現同相相加,與矢量同相相加的思想是一致的,因此脈沖壓縮可以看作是脈沖內的相干積累。
圖4 相位與脈沖壓縮的關系

圖5 相位與脈沖多普勒的關系
相控陣雷達的核心技術是通過移相器附加的相位,補償空間路程差引起的相位差,形成空間信號的同相疊加從而實現波束最大指向。如果將各陣元接收的信號看成時域回波脈沖串,其空間指向可以等效為多普勒頻率的變化,這樣其波束方向也可以通過傅里葉變換處理得到,所以其本質還是相位的同相疊加。這一點可以引申到空時自適應信號處理、多輸入多輸出(MIMO)等新體制雷達系統。

圖6 相位與相控陣雷達的關系
合成孔徑雷達本質上是二維信號的脈沖壓縮。常采用距離-多普勒算法進行成像。首先經過距離向傅里葉變換(FT)進行距離像匹配濾波,然后進行距離徙動校正,最后通過方位向傅里葉變換實現方位匹配濾波,產生最終圖像。可見合成孔徑雷達是脈沖壓縮的直接維數拓展,其本質還是相位信息的同相匹配。
圖7 相位與合成孔徑雷達的關系
綜上所述,相位是一個可以貫串整個雷達知識的概念,因此雷達系統的主線可以確定為雷達信號的相位信息處理,這對雷達原理與系統的學習有很好的啟發意義。