?
波形圖是顯示電路電壓或電流實(shí)時(shí)變化的一種圖譜，由硬件電子工程師使用示波器直接測(cè)
量；頻譜圖是顯示電路射頻能量在頻率上的分布的圖譜，由 EMC 工程師借助頻譜分析儀測(cè)量得
到——兩種圖譜是同一信號(hào)在不同觀測(cè)域上的不同結(jié)果，但測(cè)量方法和應(yīng)用上的差異導(dǎo)致了這
兩種圖譜在硬件電路分析和電磁兼容診斷分析互相分立。
本文通過(guò)對(duì)同一信號(hào)時(shí)域波形與頻域頻譜的觀測(cè)和比較，直觀演示兩者的相關(guān)性并將波形
參數(shù)對(duì)頻譜的影響實(shí)測(cè)出來(lái)，以這種相關(guān)性為基礎(chǔ)對(duì)電路拓?fù)浜皖l譜的關(guān)系進(jìn)行探討，最后給出
了一些利用頻譜圖分析時(shí)域拓?fù)渲笇?dǎo) EMI 診斷分析的示例，供大家參考。
時(shí)域波形與頻域頻譜的演示
周期信號(hào)時(shí)域向頻域的轉(zhuǎn)換是利用傅里葉運(yùn)算將信號(hào)在各頻率上的分量進(jìn)行展開(kāi)，是射頻
領(lǐng)域非常重要的工程應(yīng)用算法。EMC 領(lǐng)域利用接收機(jī)和頻譜分析儀直接測(cè)量頻域信號(hào)，反向推
導(dǎo)時(shí)域波形用于問(wèn)題分析。時(shí)域頻域的轉(zhuǎn)換在工程應(yīng)用中非常重要，可以利用以下對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行
應(yīng)用指導(dǎo)。
圖一 周期信號(hào)波形與頻譜的關(guān)系
對(duì)于任意的類(lèi)似方波的周期信號(hào)，時(shí)域波形參數(shù)（頻率、占空比、幅值和上升下降沿時(shí)間）
直接決定了頻譜幅值、頻譜寬度，下降轉(zhuǎn)折點(diǎn)和頻譜密度。我們可以進(jìn)一步利用波形發(fā)生器、頻
譜分析儀、示波器對(duì)這兩者的相關(guān)性進(jìn)行實(shí)踐演示和探討。
圖二 波形與頻譜的相關(guān)性演示設(shè)備
波形發(fā)生器是硬件開(kāi)發(fā)中用于模擬輸出各種常見(jiàn)的波形信號(hào)的工具，能夠模擬出演示所需的波形和相應(yīng)參數(shù)，而且同軸輸出可以非常方便地接入到示波器和頻譜儀，但需要注意最大輸出不要超過(guò)頻譜儀測(cè)量范圍。
示波器是常見(jiàn)的硬件電路基本測(cè)試工具。有些高端示波器帶有 FFT（傅里葉變換運(yùn)算）功能
能夠進(jìn)行時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，但是與頻譜分析儀相比信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍小（真實(shí)信號(hào) 1mV-1V），而且缺乏對(duì)數(shù)電壓軸和對(duì)數(shù)頻率軸。示波器 FFT 運(yùn)算能得到的小范圍的線性頻譜，但不能像頻譜分析儀顯示出與理論圖譜完全對(duì)應(yīng)的可以用于診斷分析的頻譜。因此采用頻譜分析儀或 EMI 測(cè)量接收機(jī)來(lái)進(jìn)行頻譜測(cè)量和顯示更精確一些。
下面是利用示波器和頻譜分析儀對(duì)同一個(gè)波形進(jìn)行時(shí)域和頻域的測(cè)量的一些實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，能
夠?qū)τ布こ處熀?/span> EMC 工程師深入理解波形和頻譜關(guān)系有幫助。
方波的頻譜圖
圖三 200kHz 標(biāo)準(zhǔn)方波的波形（上升沿 25ns）
圖四 200kHz 標(biāo)準(zhǔn)方波（上升沿 25ns）在傳導(dǎo)頻段的頻譜圖
標(biāo)準(zhǔn)方波的頻譜圖與傅里葉分解變換給出的頻譜圖完全一致，從基頻率點(diǎn)開(kāi)始嚴(yán)格按照的奇次頻點(diǎn)分布，且幅值每 10 倍頻精確下降 20dB。方波在整個(gè)傳導(dǎo)頻段內(nèi)都有清晰的諧波分量，且在輻射頻段內(nèi)對(duì)頻譜展開(kāi)也同樣能夠發(fā)現(xiàn)基頻頻率的成分，這類(lèi)頻譜在開(kāi)關(guān)電源產(chǎn)品傳導(dǎo)測(cè)試中經(jīng)常看到。值得注意的是在 50%占空比的情況下頻譜僅包含奇次諧波成分，實(shí)際產(chǎn)品中很少出現(xiàn)這種頻譜內(nèi)部頻率間隔為 2 倍基頻的情況。
?
方波頻率的影響
圖五 不同頻率的方波頻譜
圖上可以看到 100kHz，500kHz 和 1MHz 方波的頻譜圖比較。不同頻率方波的頻譜是不同的，相同的幅值條件下頻率越高頻譜越寬但頻譜尖峰間隔會(huì)增大。由此可以指導(dǎo)我們通過(guò)頻譜尖峰間隔可以對(duì)基頻進(jìn)行反向推斷（尖峰點(diǎn)一般為奇次倍頻且尖峰之間 2 倍頻頻率間隔）。
方波幅值的影響
圖六 不同幅值的同一方波的頻譜圖
右圖是 100kHz，50%占空比方波在幅值 100mV，300mV 和 1000mV 三種情況下的頻譜比對(duì)。頻譜對(duì)數(shù)幅值差異 10dB 與波形比例一致，因此利用對(duì)數(shù)頻域幅值也可以對(duì)時(shí)域電壓幅值也進(jìn)行換算。同時(shí)要注意波形電壓線性降低在頻譜縱軸對(duì)數(shù)上的變化是不同的，如時(shí)域波形幅值降低一半在頻譜上僅有 6dB 的較小降低。
方波占空比的影響
圖七 不同占空比的方波的頻譜圖比較
圖中比較了 100kHz 方波在 50%占空比與 10%、90%占空比下的不同。其中 10%與 90%占空比波形只是翻轉(zhuǎn)，因此頻譜沒(méi)有差異，但與 50%占空比相比基波幅值降低，且有偶次諧波分量。從對(duì)比可以看出不同占空比下頻譜整體變化一致，頻點(diǎn)最大值往往在奇次諧波上；占空比不同會(huì)導(dǎo)致偶次諧波會(huì)尤其是低次偶次諧波有較大變化，但對(duì)高次奇次諧波影響較小。
圖八 標(biāo)準(zhǔn)方波與 1%占空比脈沖波的頻譜比較
圖九 1%占空比脈沖波的頻譜? ??
圖上是 1%占空比的脈沖方波的頻譜。相對(duì) 50%占空比的頻譜會(huì)發(fā)生較大的變化，低次諧波整體頻譜更為平坦，在 30 倍頻以上呈突起的包絡(luò)。由于這種占空比會(huì)出現(xiàn)在一些電源空載和輕載場(chǎng)合，因此也是常見(jiàn)的重要的一種頻譜表現(xiàn)（可以在開(kāi)發(fā)早期利用輕載頻譜來(lái)預(yù)測(cè)重載頻譜）。
方波邊沿速率的影響
圖十 不同上升時(shí)間的方波的頻譜圖
波形的上升下降沿速率決定頻譜的快速下降點(diǎn)（40dB/dec 點(diǎn)），也就很大程度上決定了頻譜的寬度。頻譜的寬度由兩個(gè)邊沿中最快速的邊沿決定。實(shí)際開(kāi)發(fā)中通過(guò)增大開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)電阻降低開(kāi)關(guān)速度對(duì) EMI 有益處，但是需要與性能要求進(jìn)行折衷平衡，不過(guò)在一些對(duì)效率要求不高的應(yīng)用下（如輔助電源），可以通過(guò)大幅降低效率來(lái)優(yōu)化 EMC。
?
