前一段時間我研究了下開關電源，當時有兩個問題也是沒搞明白。
問題是關于NTC熱敏電阻與浪涌電流的。
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1、為啥小功率電源的NTC不用加繼電器，而大功率要加繼電器？僅僅是因為降低功耗提高效率嗎？
2、小功率電源NTC不用考慮熱啟動嗎？
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下面給大家說一下我是如何找答案的。
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問題背景
為了照顧下不是做電源的同學，我先簡單介紹下這個NTC是什么，干什么用的，這樣大家都能有得看。
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NTC是負溫度系數的熱敏電阻，就是溫度越高，阻值越低。
NTC放在上面這個電路里面，作用就是限制開機時候的浪涌電流。
在開機之前，濾波電容是沒有電的，電容兩端電壓為0V。在開機的瞬間，電容2端的電壓不能突變，還是0V，相當于短路，同時二極管導通壓降也很小，所以壓降主要落在了NTC上面。
可以想象，如果回路中沒有NTC，那么這個電流是非常大的，或者NTC阻值很小，電流也會很大。
在線路上面串聯一個NTC熱敏電阻，在開機之前，熱敏電阻溫度比較低，所以電阻比較大，可以很好限制開機時的浪涌電流。
開機之后，熱敏電阻溫度起來了，阻值比較低，也不至于產生過大的損耗。
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那為什么要抑制浪涌電流呢？
因為開機時，這個大的電流會流過二極管，如果電流過大的話，二極管可能會損壞，畢竟，整流二極管都是有一個參數叫IFSM，即允許通過的最大浪涌電流是有限制的。
IFSM就是下面這個參數：
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問題
那么問題就來了。
如果開機之后使用一段時間，然后立馬斷電再上電，這個時候熱敏電阻溫度還沒有降下去，阻值還是比較小的。
那豈不是熱敏電阻失去了原有的作用，浪涌電流還是很大？
我們以TDK的B57236S0509熱敏電阻為例子，如下圖，這是這個NTC溫度與阻值的曲線。
在25℃時是5Ω，在75℃只有1.5Ω左右。
我們的電源通常是密封的，工作一段時間之后，如果散熱差的話，內部整體溫度是可能達到75℃的。
如果在25℃時抑制浪涌電流是合適的，那么在75℃時，很有可能就不能很好的抑制了。
當然，我這里說75℃只是舉個例子，實際溫度可高可低，我只是為了說明，溫度高了，熱敏電阻阻值會降低不少。
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我們先按照這個想法簡單計算一下：
世界各國市電最高的是240V，允許偏差范圍是±10%，那么最高電壓就是240*110%=264V。
這個電壓是有效值，那么峰值電壓是373V。開機之后的瞬間，電容相當于是短路，并且，如果開機時正好處于市電波峰或者波谷的時刻（市電為正弦波，波峰和波谷時電壓分別為±373V），那么這個373V會通過兩個二極管加到熱敏電阻NTC上面了。
如果是冷啟動（25℃），那么NTC熱敏電阻是5Ω，浪涌電流峰值就是 373V/5Ω=74.6A（粗糙計算，忽略二極管導通電壓）。
如果是熱啟動（75℃），那么熱敏電阻阻值為1.5Ω，浪涌電流峰值就是373V/1.5Ω=248.6A
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那這兩個電流大不大呢？
實際應用中，我找到一個60W的開關電源（比如12V/5A輸出的）電路圖。
圖中熱敏電阻選用5D-09（25℃時電阻就是5Ω），整流橋用的是KBL406。
查看整流橋KBL406的手冊，IFSM=120A，所以說浪涌電流要限制到120A。
從前面算出，25℃冷啟動時電流峰值為74.6A，小于IFSM，所以是沒問題的。
但是75℃熱啟動的話，電流峰值就達到了248.6A，超過了IFSM。
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這么看的話，如果熱啟動的話，好像是有燒壞的風險。
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那到底有風險嗎？
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我上網查了查，發現個現象：
大功率電源的NTC一般會加個繼電器，小功率不會。
目的是開機電容充完電之后，將NTC短路掉，這樣NTC自己不會發熱，NTC會處于一個較低的溫度。這樣即使工作一段時間，掉電馬上開機，NTC的阻值也不會太小。
也就是說，大功率電源是有降低這個風險的。
不過加繼電器可能更多原因是為了降低NTC的損耗，為了提高效率。
但不管怎么說，大功率電源加了繼電器確實是降低了熱啟動的風險。
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問題是，為什么小功率電源不加繼電器？難道是后娘養的？
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大功率電源與小功率電源在電路上到底有上面區別呢？
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最大的區別是，功率大的電源，整流橋后面的電容容量更大，電容容量更大會有什么不同呢？
第一是，容量更大，那么電容的ESR會更小。
第二是，容量更大，那么電容充電到相同的電壓，電流相同的情況下，充電的時間更長。
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關于第一點，我們應該可以想到，前面的計算方法是不精確的，沒有考慮到電容的ESR，把電容當作是理想的來看。
那么我們現在把ESR補上。
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?????? 考慮電容ESR的影響
我們先要知道鋁電解電容的ESR情況，這個可以根據損耗正切值得到。
耐壓達到400V的鋁電解電容的損耗正切值，廠家一般只標注最大值，最大值一般是0.15，0.2或者是0.25，各家的有一些區別。
比如下圖是臺灣Leon的鋁電解電容，可以看到，400V耐壓的電容損耗正切值最大是0.24。
當然，這個是最大值Max，電容實物可能達不到。
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我們根據損耗正切值可以求得電容的ESR值，方法也非常簡單。
損耗角正切值的定義是有功功率除以無功功率，因為電容等效為ESR和電容C串聯（此時頻率低，為120Hz，等效串聯電感可以忽略），功率等于電流的平方乘以阻抗，串聯電流是一樣的，所以功率之比就是阻抗之比。
下面是計算過程，就一個公式。
我們求得120uF/400V的鋁電解電容的ESR是2.65Ω，當然，這個是可能出現的最大值，實物應該是比這個要小的，因為廠家給的損耗正切值是最大值。
雖說這個具體ESR值是多少，咱們也不知道，不過我們可以看到，這已經比75℃時的NTC的阻值1.5Ω要大了。
至少能說明這個鋁電解電容的ESR已經是相當可觀的了，不能忽略掉。
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如果假定就是2.65Ω，計算此時的浪涌電流是373V/(1.5+2.65)=89.87A，這個時候已經比二極管的IFSM=120A要小了。
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當然了，實際鋁電解電容的ESR比2.65Ω要小，并且，這是在20℃時的值，溫度升高，鋁電解電容的ESR會降低，實際浪涌電流還是會大一些。
另外，不同牌子的鋁電解電容ESR也是不同的，如果選用損耗正切值最大是0.15的，那么最大ESR是1.66Ω，計算此時的浪涌電流是373/(1.5+1.66)=118A，這已經很接近IFSM=120A了。
所以好像還是有風險。
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雖說沒到最終結果，但是我們現在應該知道這一點，在抑制浪涌電流這方面，鋁電解電容的ESR還是起了很大的作用。
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從電容手冊可以看到，相同耐壓下，最大損耗正切值一樣。
那么根據公式，鋁電解電容的ESR與容量成反比，而開關電源中我們實際使用的濾波電容容量大小與功率成正比。
10W使用22uF濾波電容，ESR最大是14.45Ω
60W使用120uF濾波電容，ESR最大是2.65Ω
600W使用1200uF濾波電容，ESR最大是0.265Ω
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所以也能看出，功率越大，所用的電容容量越大，那么ESR越小，對浪涌電流的抑制作用越小。
反之，功率越小，使用的電容容量越小，ESR越大，對浪涌電流的抑制作用越大。
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當然，這好像也不能說明什么。
因為功率小，我們會選用電流更小的二極管，二極管的IFSM也會更低，我們本就需要將浪涌電流限制到更低的水平。
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所以，還是說明不了為什么小功率電源的NTC不用繼電器，大功率電源的NTC要用繼電器。
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這時候我想起來了二極管的IFSM這個參數。
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二極管IFSM再次解讀
IFSM的值是在某一測試條件下的值。
它指的是，給二極管通過半個正弦波的電流，允許通過的電流最大值就是IFSM值。
當然也指明了這個正弦波的頻率是50hz或者是60hz，對應的半波時間就是10ms和8.3ms。
如果濾波電容較小，那么很容易想到，電容充電時間根本就不需要充8.3ms這么久。關于這一點，我簡單的做了個仿真。
假如是熱啟動，原本5Ω的NTC阻值變為1.5Ω，電解電容容量為120uF，ESR為R2=2.65Ω，當在市電正弦波為波峰時上電，LTspice仿真電路電路如下圖
輸入電壓與二極管D1的電流波形如下圖：
可以看到，二極管的最高電流與前面的計算基本是一致的，373V/(1.5+2.65)=89.87A。
但是電流的波形根本就不是IFSM的那種正弦波測試波形，而是很快下降的，并且持續的時間大概是1.5ms，比8.3ms與10ms小不少。
想想這個現象也正常。
根據電荷量Q=C*U=I*t，電容量限，以較大的電流去充電，電容的電壓可不就很快充上來了么？
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假如是大功率的電源，濾波電容是1000uF，那么電流沖擊如何呢？
我們僅僅將電容改成1000uf，其它參數不變（先暫時不管ESR的減?。?。仿真波形如下
可以看到，最高值還是不變的，接近90A，但是電流持續的時間變長了，大概是3.5ms
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盡管兩種情況的浪涌電流峰值是相同的，都接近于90A。但是在電容容量更大時，因為持續的時間更長，對二極管的沖擊肯定是更劇烈的。
可以想象，這兩種情況下，電流持續時間都是小于8.3ms的，那么對二極管的真實的熱沖擊，都是小于芯片手冊里面8.3ms的IFSM電流正弦波的沖擊的。
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這樣我們可以反過來想，在電容更小的時候，因為充電電流持續的時間更短，那浪涌電流峰值是不是可以超過IFSM也不會燒壞。
電容越小，是不是越可以通過更高的尖峰電流呢？
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那有沒有參數衡量能超過IFSM多少呢？
還真有，就是I2t。
但不是每個整流二極管都會標這個參數。
我找到了一個更為詳細的二極管的手冊，D75JFT80V。
可看到，它有2個IFSM參數。
10ms(對應50Hz)時IFSM=400A
1ms時IFSM=1265A
也就是說如果浪涌電流是只持續1ms的正弦波形，那么可以扛住1265A，這是8.3ms的400A的3倍多。
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然后我們注意下二極管的I2t這個參數，單位是A2S，電流的平方乘以時間。
這個I2t應該就是衡量二極管可通過電流與時間的關系的。這個二極管的I2t=800。
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其實，我們通過I2t=800，是可以推算出t=10ms和t=1ms的IFSM的
在t=10ms的時候
I2t=(0.707*IFSM)^2*10ms=800，可求得10ms時的IFSM=400A。其中0.707是因為正弦波的有效值是峰值的0.707倍。
同理，t=1ms的時候
I2t=(0.707*IFSM)^2*1ms=800，可求得1ms時的IFSM=1265A。
從上圖可以看到，算出的這兩個參數都是和芯片手冊吻合的。
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從以上可以看出，如果通過電流的時間短，那么二極管可以通過最大電流峰值是可以更高的。
這個D75JFT80V也給出了不同時間允許的電流曲線，如下圖：
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根據這個方法，我們再來看看最開始說的60W那個電路，使用的是KBL406。
KBL406的I2t=59.8
經過仿真我們知道，電流持續時間大概是1.5ms（注意，如果不足1ms，也要用1ms計算，因為這個參數有要求，那就是1ms
根據I2t=(0.707*I)^2*1.5ms=59.8，我們得到I=282A。也就是說如果電流只流過1.5ms，那么這個整流橋可以扛過282A的電流。
從前面計算我們知道，即使是75℃熱啟動，使用ESR更低的電容（損耗正切值0.15），電流峰值可能會達到I=373/(1.66+1.5)=118A，這個也是不到282A的一半的，所以這個橋應該不會被浪涌電流損壞。
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好了，關于為什么小功率電源的NTC不用加繼電器，而大功率電源，一般要加繼電器。答案應該就有了。
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小功率電源的濾波電容容量小，ESR大，對抑制浪涌尖峰有很好的作用 。如此同時，濾波電容小，浪涌持續的時間就短，實際二極管能扛過的浪涌電流更大，能超過芯片手冊里面的IFSM（8.3ms/10ms時）更多。所以即使是熱啟動，NTC的阻值比較低，浪涌電流大些，也不會燒壞。
反之，大功率電源的濾波電容容量大，ESR小，對抑制浪涌尖峰作用小，抑制浪涌尖峰對NTC的依賴更大。同時浪涌持續時間長，可能超過IFSM（8.3ms/10ms時）一點點就壞了，所以必須嚴格控制，不然就真的拔插下電源進行熱啟動整流二極管就壞了。
