只需3步,教你實現運放負反饋電路穩定性設計

21ic電子網 2020-03-30 00:00

1模擬量采集系統穩定性分析重要性

集成運算放大器的參數有很多,但涉及到實際應用環境的不同,一些參數非常重要,另外一些則相對次要。例如,在交流高頻領域,會重視帶寬和壓擺率,而在直流精密場合,則重視輸入失調電壓、輸入偏置電流。還有一些參數,不管直流還是交流,都會重點關注,如開環增益、共模抑制比、電源抑制比等。

但是穩定性設計提及的頻率非常低,可能大部分設計人員認為正反饋才振蕩,負反饋運放電路不穩定是一個小概率的事情。特別是在直流精密領域,仿佛從來沒有穩定性這么一個說法,大家就把它放在教科書里面而已。但是穩定性不發生問題則以,一旦發生問題,則是較難處理的問題。精度不好,可以用軟件校驗的方式校準,線性度不好可以采用多段線方式來標定。但是一旦硬件振蕩,可能不是細微改動運放附近電路的參數就能解決,大部分情況下面臨著改PCB板的風險,改PCB板意味著設計定型的時間延遲,這對產品生產、上市的壓力可想而知。

因此,對于模擬量采集系統,不管運放是作為ADC的前級信號整理,還是作為DAC的后級輸出,在原理圖設計定型之前,花一定的時間來評估穩定性,還是很有必要。其實完成運放的穩定性設計也并不復雜,通常通過理論分析、仿真評估、測試驗證這三個步驟就可完成。下面將通過一個實際設計案例,依次敘述這三個步驟的內容。

2運放穩定性理論分析

2.1運放電路穩定的條件
運放的增益可用波特圖來表示,波特圖就是增益與頻率的關系。波特圖上有零點、極點,零點和極點對運放電路增益的幅度和相位造成影響。

極點的影響
設增益幅度在運放的帶寬內為A(dB),在極點P1處有3dB的衰減,并且自極點以后以-20dB/10倍頻的斜率線性衰減。對于相頻特性,在極點P1處有-45°的相移,并且從極點頻率的1/10到極點頻率的10倍處,有-45°/10倍頻的相移,最大會達到-90°的相移。

零點的影響
零點的影響與極點相反。設增益幅度在運放的帶寬內為A(dB),那么在零點Z1處有3dB的增加,并且自零點以后以20dB/10倍頻的斜率線性增加。對于相頻特性,在零點Z1處有45°的相移,并且從零點頻率的1/10到零點頻率的10倍處,有45°/10倍頻的相移,最大會達到90°的相移。

圖 1 極、零點對增益和相位的影響

運放負反饋電路穩定性標準
所謂負反饋,是指把放大器的電壓或者電流輸出量通過一定的方式,反送到輸入端,且反饋信號使凈輸入信號減弱的過程。運放負反饋電路有這么一個關系式:


式中,ACL為閉環增益,AOL為開環增益,F為反饋系數。如果1+AOL*F=0, 那么代表閉環增益無限大,這種情況下,小的輸入信號將被無限放大而振蕩。 1+AOL*F=0也意味著AOL*F = -1,其數學意義為開環增益AOL與反饋系數F的乘積的絕對值為1,但它們的相位相差180°。 如果放入對數軸上, AOL*F=-1就是AOL對數曲線與1/F對數曲線交叉時,相位差達到180°。

由于一個極點意味著-45°的相移,在其10倍頻處變成-90°相移,那么兩個極點最大就意味著-180°的相移。如圖2兩極點P1,P2所示,當AOL曲線與1/F曲線在第二個極點P2后相交,則可能在交點處甚至還沒到達交點之前,相移已經達到-180°而進入振蕩區。

要使運放負反饋電路穩定,應當保證AOL與1/F相交時,相移不會達到180°,甚至不超過135°。一個直觀化的理解,可以認為是規劃AOL曲線與1/F曲線的零、極點,使之以小于40dB/10倍頻的速度相交。

圖 2 負反饋放大電路模型及振蕩模型

2.2實際電路分析
下面是一個由0~10V電壓轉0~20mA電流的單運放解決方案。這個電路的傳輸公式很經典,理想情況下,Io = Vin*(R2/(R1*R5)),Io與Vin成線性關系,能夠很好地實現電壓電流轉換,且另一好處是成本能做到很低廉。但仔細觀察,其輸出反饋接到反相端的同時,也反饋到正相端,運放輸出端接470Ω后到三極管的基極,意味著又接了一個大阻抗器件然后才到負載端,并且負載端容性負載也較大,這就需要好好思考穩定性問題了。因為任何運算放大器,其開環增益AOL本身自帶一個極點P1,所以分析穩定性,關鍵要分析電路有沒有第二個極點P2,以及第二個極點P2的頻率位置,第二個極點越靠前,發生在低頻處,則越容易振蕩。

圖 3 實際電壓轉電流原理圖及等效原理圖

上圖右圖中,把Q1用等效模型替代后,可以很清楚地看到,電路是有第二個極點的,極點的位置如下。


從穩定性而言,本電路要解決兩個問題,一為初步確定第二極點P2的位置,從上述公式可以看到,因為Rbe是三極管β、Vbe(on)的函數,也是Io的函數,β和Vbe(on)可以通過三極管的數據手冊查到,但是兩個參數都不是唯一,這種情況下可以考慮最嚴酷的情況,即三極管β、Vbe(on)取最大值,而Io取最小值,這樣Rbe應當遠大于RL,P2基本由RL與CL決定。0~20mA輸出阻性負載一般不會大于1KΩ,就以最大值1KΩ計算,那么得到這個電路最靠近低頻的P2大致為1/(2*π*RL*CL) = 3.4Khz。

第二個問題是消除第二個極點帶來相移-180°的影響。根據AOL波特圖曲線與1/F波特圖曲線關系的不同,有多種相適應的方法進行穩定性設計,如在AOL第二個極點之后產生一個零點,或者使1/F在遠小于AOL第二個極點頻率處產生一個零點,抬高1/F,然后再產生一個極點,使之與AOL在-20dB/10倍頻的斜率處相交,等等。這里因為已知P2很小,推薦使用在1/F曲線上直接產生一個極點,使其與AOL曲線相交時,差值為-40dB/10-(-20dB/10),這樣仍然是-20dB/10倍頻的速度。先算出1/F的表達式,如下:


那么產生極點的方法為在R4上并聯一個電容。

圖 4 穩定性設計原理圖

并聯電容C1后,1/F的極點頻率公式為:


1/F的極點原則上在AOL的極點P2到10倍的P2之間,因為R4=100KΩ,AOL的極點P2為3.4Khz,這樣算出來C1的范圍大致在47pF~470pF之間。

3運放穩定性仿真評估

很多的電子電路,其實并不嚴格需要仿真來模擬,因為理論計算或者經驗已經把性能摸得很透。但是振蕩的特性是不確定的,就如穩定的狀態只有一種,但是不穩定的狀態可能有千萬種。仿真模擬就是解決這種不確定性的有效方法,同時,在穩定性分析方面,仿真模擬還有以下優勢。

為理論分析把關
經過理論分析,設計者應當有一種猜想,就是大概到什么頻段,如果沒有導入穩定性設計,則系統會振蕩。仿真模擬通過反推的方式來證明理論分析的正確性。 如本電壓轉電流的電路,如果第二極點頻率為3.4Khz,則從3.4Khz 到34Khz及以上,相移會逐步增大直到-180°,引起振蕩。 而實際上,在一定條件下本電路確實在低于34Khz時就有振蕩產生。

圖 5 振蕩仿真波形圖

為關鍵器件選型提供依據
理論分析中,雖然采用模型化、參數化的方式解釋了一些普遍的道理,但實際真的就與理論嚴絲合縫嗎,恐怕不見得。理論分析中,為了簡化起見,常常先抓主要模型,主要參數,有一些參數因此被忽略。如本例中,運算放大器AOL和反饋系數倒數1/F的實際曲線放在了次要位置,而三極管的β、Vbe(on)參數也簡化而被忽略。

而最終,我們總要從種類繁多的運放和三極管中選出一個型號來為產品所用,去研究數據手冊誠然不錯,但抱歉的是,這些參數對穩定性分析到底會帶來多大誤差,還是未知數。仿真就是在這些產品中加了一把篩子,只有不被穩定性指標漏下去的才是可選項。

為改善方案選擇最優化參數
提出仿真評估的必要性,另一目的是為理論難以分析或者過于復雜的地方做必要的補充。運放穩定性的仿真與一般信號傳輸的仿真還是有些不同,它不能僅是把SPICE模型調出來而已,而應當要考慮到一些PCB板級的因素,比如要考慮分布參數的影響。運放輸入輸出引腳上的分布阻抗、分布電容可能會產生額外的零、極點,電纜長度的不同,造成附加負載電容的變化,也會影響第二極點的位置。 實例中,經過仿真,在考慮運放引腳分布電容直到20pF,輸出負載電容增加到1uF,運放選用LM224,三極管選用2SC3613,在C1=100pF的情況下,系統能夠穩定的工作。

4運放穩定性測試驗證

實際的產品,還包含了元器件質量因素、不同廠家因素、生產因素、與其他產品接口等各環節,通過實測來蓋棺定論,這對任何參數都是公平的。實測的另外一個優勢是可以采取多種組合測試,加嚴測試條件。如本例中除了在常溫下測試,還可以在高、低溫下,加大容性負載條件下,在滿負載或者用戶端短路的情況下測量是否還有振蕩的情況發生,而驗證設計裕量的充足性。值得注意的是,涉及到穩定性,即使是直流模擬量領域,測試工具也不僅限于萬用表,而更應當用示波器去看看信號的實際波形。

振蕩的消除與否,應當總能夠通過某項或某幾項指標表現出來,而對使用者提供更差或者更好的性能。直流精密領域,用戶通常會對精度、線性度等性能指標非常較真,而供應商提供產品時,其大都基于大量的測試數據和結合理論計算,一個產品才能把他的參數指標公布與眾。如下表實測數據所示,進行穩定性設計之前和之后,能使模擬量精度、線性度的指標提高4~5倍。

圖 6 C1開路及 C1=100pF電流測試數據

5結語

已經知道,即使在負反饋電路中,當AOL*F = -1時,電路也會不穩定,這是因理論而獲得的。如果現實世界中,AOL*F 永遠不等于 -1,則根本不需要穩定性分析。

問題是,我們的現實環境不是如此。首先,運放AOL波特圖本身表現為一階低通濾波器的特性,并且由于運放輸出阻抗的存在,而負載又有容性,或者系統總是存在分布電容,導致AOL有附加的第二個極點。而我們的輸入信號永遠存在著噪聲和干擾,不管是直流還是交流應用,這些干擾都在需要的的信號上疊加。當噪聲和干擾頻率高于AOL的第二個極點時,意味著相移能達到-180°,意味著AOL*F有可能等于-1,這樣不穩定就產生了。

本文依據一個實際電路,提出理論分析、仿真評估相互印證而又相互補充的方法來進行穩定性設計,最后用測試手段來完成驗證的一種思路。這種思路提醒設計者對穩定性保持敏感,使設計提前導入穩定性的預防措施,有效管控設計風險,提供產品更佳的性能。




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