?MOS，即場效應(yīng)管，四端器件，S、D、G、B四個(gè)端口可以實(shí)現(xiàn)開和關(guān)的邏輯狀態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)基本的邏輯門。NMOS和PMOS具有明顯的對偶特性：NMOS高電平打開（默認(rèn)為增強(qiáng)型，使用的是硅柵自對準(zhǔn)工藝，耗盡型器件這里不涉及），PMOS低電平打開。在忽略方向的情況下，采用共S極接法，有如下特性：
第一張圖是Vds隨Vgs變化的情況，用于描述開關(guān)特性。后面的邏輯分析一般基于這個(gè)原理。
第二張圖是Ids隨Vds變化的情況的簡圖，用于描述MOS的靜態(tài)特性。
MOS的靜態(tài)特性由兩個(gè)區(qū)域決定：線性區(qū)和飽和區(qū)。
前者一般是動態(tài)功耗的主要原因，后者是靜態(tài)電壓擺幅的決定因素。
線性區(qū)有：Id=μCoxW/L[(Vgs-Vth)Vds-1/2Vds^2]
飽和區(qū)有：Id=1/2μCoxW/L(Vgs-Vth)^2
后面的MOS器件一般基于這兩個(gè)區(qū)域的電學(xué)特性來分析總體的電學(xué)特性。電壓擺幅、面積、噪聲容限、功耗、延時(shí)基本上都是源自這個(gè)區(qū)域的原理。
這里是反相器的版圖草圖及電路草圖，用于描述反相器的版圖位置和邏輯關(guān)系。
反相器的功能很簡單，就是將Vout輸出為Vin的反向。
從功耗上看：PMOS和NMOS靜態(tài)不存在同時(shí)導(dǎo)通，即無靜態(tài)功耗。由于NMOS和PMOS關(guān)斷的延時(shí)，存在動態(tài)功耗。
從電壓擺幅上看：NMOS可以將Vout拉到L0（邏輯0），PMOS可以將Vout拉到L1，可以保證全電壓擺幅。
從面積上看：PMOS和NMOS各一個(gè)，標(biāo)準(zhǔn)的CMOS面積，其他電路的面積以其為參考。
從噪聲容限上看：CMOS的標(biāo)準(zhǔn)噪聲容限，以其為參考對比其他電路。
從延時(shí)看：取決于MOS管的工藝，也是其他電路延時(shí)的參考。
小知識：噪聲容限的定義
圖中g(shù)代表斜率，兩個(gè)噪聲容限在對稱情況下一般相等，有些特殊的設(shè)計(jì)需要不對稱的噪聲容限。可以看到，噪聲容限越大，反相器變化越快，響應(yīng)速度越快。
使用CMOS實(shí)現(xiàn)邏輯，需要的理解上拉網(wǎng)絡(luò)和下拉網(wǎng)絡(luò)：
上拉網(wǎng)絡(luò)：標(biāo)準(zhǔn)CMOS中采用PMOS組成上拉網(wǎng)絡(luò)，負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)L1的電壓。
下拉網(wǎng)絡(luò)：標(biāo)準(zhǔn)CMOS中采用NMOS組成下拉網(wǎng)絡(luò)，負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)L0的電壓。
CMOS中，通過上拉網(wǎng)絡(luò)和下拉網(wǎng)絡(luò)的互斥來保證靜態(tài)下無直通電流，即上拉網(wǎng)絡(luò)和下拉網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)通狀態(tài)總是相反。這意味著上拉網(wǎng)絡(luò)和下拉網(wǎng)絡(luò)存在對偶關(guān)系---串聯(lián)對并聯(lián)。
再關(guān)注一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)通關(guān)系：
串聯(lián)的NMOS需要兩個(gè)輸入均為L1，輸出才能完成下拉L0，即Y=AB，不完全與邏輯。
并聯(lián)的PMOS需要兩個(gè)輸入均為L0，輸出才能不完成下拉L0，即Y=A+B，不完全或邏輯。
所以，CMOS的與邏輯和或邏輯如下：
由于以NMOS為串并聯(lián)參考，所以構(gòu)建的邏輯需要取非。
這個(gè)相對于反相器而言，主要是拓展了N網(wǎng)絡(luò)和P網(wǎng)絡(luò)，這是后面改進(jìn)及CMOS與其他電路組合的基礎(chǔ)。
由于篇幅問題，這里不再詳細(xì)描述該電路的特性，只是補(bǔ)充一下扇入和延時(shí)之間的關(guān)系。
以與非門為例：
A連的MOS（暫稱MA）的有源區(qū)S不是接地，即Vs被抬高（在Vb=0）。Vth將會隨之變高，導(dǎo)致導(dǎo)通所需時(shí)間增加，增加延時(shí)。這就是扇入為2的狀態(tài)。一般來說，扇入不宜超過4，否則延時(shí)會快速增加。
CMOS的改進(jìn)方針就是減少或去除PMOS，主要的思路如下：
1??使用電阻（或者類似電阻功能的器件如恒通MOS管）替代PMOS。問題：下拉時(shí)為有比電路，需要設(shè)計(jì)管子尺寸以保證達(dá)到L0的電壓要求。
2??使用差分信號驅(qū)動NMOS代替PMOS。問題：會多一組反相器和與原來PMOS相當(dāng)?shù)腘MOS。
3??使用DCVSL結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)CMOS。動態(tài)過程中為有比電路，需要設(shè)計(jì)PMOS的尺寸。
前面兩種比較好理解，就不過多說明了，主要關(guān)注第三種結(jié)構(gòu)DCVSL的實(shí)現(xiàn)原理。
DCVSL，全名差分級聯(lián)電壓開關(guān)邏輯，用兩個(gè)PMOS和兩個(gè)對偶的互斥輸入的NMOS實(shí)現(xiàn)邏輯功能，具有使用少量PMOS的優(yōu)點(diǎn)，支持差分輸出。
這就是DCVSL的結(jié)構(gòu)，下面的兩個(gè)N網(wǎng)絡(luò)輸出為互斥的信號，通過上面兩個(gè)PMOS的加強(qiáng)實(shí)現(xiàn)輸出的穩(wěn)定。基本原理是下面兩個(gè)N網(wǎng)絡(luò)總會有一個(gè)導(dǎo)通，輸出L0，L0使得上面兩個(gè)PMOS中一個(gè)導(dǎo)通，抬高另外一個(gè)PMOS的輸入使其關(guān)閉，實(shí)現(xiàn)信號的穩(wěn)定。實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)的過程為有比電路，存在穩(wěn)定延時(shí)。
這個(gè)電路與直接使用差分信號輸入一個(gè)上拉網(wǎng)絡(luò)為NMOS的結(jié)構(gòu)的區(qū)別（也就是第二種思路）的區(qū)別在于無需承受上拉NMOS帶來的電壓擺幅的損失。
（1）傳輸管邏輯
傳輸管和傳輸門的區(qū)別在于否是有全電壓擺幅，其實(shí)現(xiàn)的邏輯功能是一致的。
可以看到，傳輸管實(shí)現(xiàn)邏輯的關(guān)系還是串聯(lián)和并聯(lián)，并且串聯(lián)為與，并聯(lián)為或，需要使用保護(hù)電路防止懸空。輸出的邏輯與輸入的信號有關(guān)，這可以作為可編程的電路的單元。
（2）TG邏輯的改進(jìn)
TG邏輯的改進(jìn)還是專注于去除PMOS。根據(jù)反向輸入的NMOS等于PMOS的思路，如上圖3中的結(jié)構(gòu)，可以將PMOS替代。可以看到的傳輸管不能無損傳輸，信號需要使用反相器恢復(fù)穩(wěn)定。
靜態(tài)電路需要保持上拉和下拉電路一直互斥，存在動態(tài)損耗。
動態(tài)電路的思路則是使用時(shí)鐘信號保證上下電路互斥，這樣只需要一個(gè)網(wǎng)絡(luò)就可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)功能。圖中是下拉N網(wǎng)絡(luò)的電路，還可以使用上拉P網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)，兩者的級聯(lián)要求正好對偶，可以間隔連接。這就是動態(tài)電路的級聯(lián)的形式一PN連接。還有一種方式就是使用多米諾電路，就是在同N或者同P之間使用反相器保證動態(tài)電路預(yù)充正確。
接下來說明動態(tài)電路的工作方式：
預(yù)充-求值
在CLK=0時(shí)，P導(dǎo)通，輸出預(yù)充到1；
在CLK=1時(shí)，N導(dǎo)通，讀取N網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)通狀態(tài)，決定求值為0或者1；
一次預(yù)充求值完成后即實(shí)現(xiàn)邏輯輸出。
問題：求值時(shí)輸入不能發(fā)生改變，否則會出現(xiàn)邏輯x，這意味著動態(tài)電路多與時(shí)序電路聯(lián)合使用，構(gòu)成流水線。
問題：電容存儲電荷實(shí)現(xiàn)電平存在損耗，需要CLK不斷刷新。
動態(tài)電路的優(yōu)化：
第一級動態(tài)電路CLK需要P和N兩個(gè)MOS管，對于第二級動態(tài)電路，預(yù)充時(shí)已知某個(gè)信號為0（多米諾為0，PN連接為1），如果輸入邏輯為與或者可以保證網(wǎng)絡(luò)關(guān)閉，則可以節(jié)約一個(gè)網(wǎng)絡(luò)控制MOS管。
（1）電壓擺幅
電平需要能夠維持在L1和L0兩個(gè)狀態(tài)區(qū)間內(nèi)，一旦混亂，就會出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤。一般來說，可以使用電平恢復(fù)電路維持電壓（一個(gè)反相器與PMOS構(gòu)成的電平恢復(fù)）。對于長的邏輯鏈，需要加入BUFF來維持電壓（這點(diǎn)在傳輸管中尤為重要）。
（2）邏輯延時(shí)
這部分是分析組合電路的延時(shí)的，采用的反相器為標(biāo)準(zhǔn)的估算方法（軟件可以實(shí)測，但是設(shè)計(jì)時(shí)需要估值），專業(yè)詞匯叫邏輯努力。
標(biāo)準(zhǔn)反相器鏈的延時(shí)T=tp0+tp0*f，其中tp0是空載延時(shí)，f是扇出。f=Cout/Cin,在同尺寸的反相器串聯(lián)時(shí)，f=1，并聯(lián)時(shí)f=N，N為下一級并聯(lián)的個(gè)數(shù)。常用術(shù)語FO4即是扇出為4的設(shè)計(jì)。對于不同的
反相器，則需要使用具體的計(jì)算得到比例。反相器鏈采用f=F^(1/N)的優(yōu)化規(guī)則優(yōu)化。
基于反相器鏈，可以推導(dǎo)CMOS門鏈的延時(shí)：
反相器常用P:N的W/L為2：1（綜合面積，速度，噪聲，功耗的考慮值），以此為基準(zhǔn)可以推出同等最優(yōu)尺寸的與非門尺寸為2：2：2：2，或非門尺寸為4：4：1：1，推算原則就是串聯(lián)翻倍，并聯(lián)不變的最優(yōu)尺寸等效規(guī)則。
然后是CMOS門的延時(shí)：d=p+gh，p為基準(zhǔn)延時(shí)tp0的倍數(shù)，g為電學(xué)努力，h為邏輯努力。
以與非門為例，得出下面的參數(shù)：
p=2（等效兩個(gè)理想反相器），g=4/3(A=2+2,B=2+2),h=Cout/Cin(單鏈，如果有分支，加上b這個(gè)參數(shù)，即下一級的負(fù)載數(shù)）。
優(yōu)化的方法也是一樣的，使得f=F^(1/N),即可實(shí)現(xiàn)最優(yōu)延時(shí)。f=gh，F(xiàn)=GBH，大寫即為連乘的小寫。
限于篇幅，這里不再再畫圖，大致解釋一下鎖存器的結(jié)構(gòu)：
類似一個(gè)時(shí)鐘控制開關(guān)（一般使用傳輸門作為開關(guān)），時(shí)鐘打開開關(guān)時(shí)讀取數(shù)據(jù)，關(guān)閉時(shí)鎖存數(shù)據(jù)。通過時(shí)鐘信號實(shí)現(xiàn)輸出數(shù)據(jù)在一段時(shí)間內(nèi)（理想情況下為半個(gè)周期）與輸入隔離。
由兩個(gè)鎖存器和中間一個(gè)存儲單元（一般是首尾相連的反相器）組成。鎖存器的鎖存時(shí)間相反，輸入端鎖存器打開時(shí)存入數(shù)據(jù)，鎖存時(shí)讀出數(shù)據(jù)。與鎖存器整個(gè)時(shí)鐘周期都在鎖存依靠電平不同，觸發(fā)器依靠時(shí)鐘的上升和下降實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的存儲，且輸出整個(gè)時(shí)鐘周期不發(fā)生改變。
建立時(shí)間：數(shù)據(jù)需要提前于時(shí)鐘沿的時(shí)間，
保持時(shí)間：數(shù)據(jù)需要在時(shí)鐘沿到來后保持的時(shí)間。
傳輸時(shí)間：數(shù)據(jù)從存儲單元傳輸?shù)捷敵鏊璧臅r(shí)間。
具體的分析是復(fù)雜的，但是基本的原理是清晰的。建立時(shí)間是為了保證數(shù)據(jù)能夠存入存儲單元。保持時(shí)間是保證數(shù)據(jù)能度過時(shí)鐘觸發(fā)所需的延時(shí)。傳輸時(shí)間是保證存儲單元數(shù)據(jù)能夠傳輸?shù)捷敵觥?/p>
具體的時(shí)序分析是很復(fù)雜的，需要考慮許多參數(shù)，如時(shí)鐘的抖動和歪斜。一般這些參數(shù)都是計(jì)算好的，使用者只需根據(jù)計(jì)算值設(shè)計(jì)相應(yīng)的滿足條件即可。基本的修改方法是：
對于關(guān)鍵路徑，建立時(shí)間不足降低時(shí)鐘頻率，保持時(shí)間不足加BUFF。
至于如何修改建立時(shí)間和保持時(shí)間，那是電路結(jié)構(gòu)的問題，需要設(shè)計(jì)更加合理的電路。常用的電路結(jié)構(gòu)為C^2MOS結(jié)構(gòu)，即將時(shí)鐘和反相器組合成的MOS時(shí)序電路，有興趣可以查一下。這個(gè)結(jié)構(gòu)可以和多米諾組成流水線的結(jié)構(gòu)。
加法器、乘法器、多路選擇器、移位寄存器、存儲器等具有特定邏輯功能的電路所需的是邏輯設(shè)計(jì)，學(xué)習(xí)過數(shù)字電路的都不會陌生（存儲器就是基于存儲單元的讀寫DRAM和基于電容的SRAM），這里已經(jīng)到了module層次了。這個(gè)層次的設(shè)計(jì)已經(jīng)可以使用verilog快捷的實(shí)現(xiàn)了。優(yōu)化也可以基于verilog來調(diào)試優(yōu)化每個(gè)門的位置和數(shù)量。
本文從MOS管開始，基本詳細(xì)地介紹了CMOS的原理，傳輸管TG的原理、動態(tài)電路的結(jié)構(gòu)、組合邏輯延時(shí)的分析，簡略地介紹了鎖存器、觸發(fā)器及時(shí)序電路的分析，聯(lián)系到了模塊層次的數(shù)字電路設(shè)計(jì)，粗淺地介紹了數(shù)字電路設(shè)計(jì)的各個(gè)層次，為以后提高數(shù)字電路設(shè)計(jì)能力打下了一定的基礎(chǔ)。
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