歡迎再次來到我們的技術專欄——模擬芯視界。在上一期中，我們討論了固定頻率 DCS-Control 拓撲的功能和優勢。
本次為大家帶來的是《用于 PFC 的新型充電模式控制算法》。該文章將介紹這一算法在實際應用中的表現，以及它如何助力實現更高效、更穩定的電源管理。
引言
在控制系統中，如果您想要控制某個東西，則需要對其進行檢測；這也適用于功率因數校正 (PFC) 應用。在功率 >75W 的離線電源中，PFC 控制輸入電流以創建正弦波形（換句話說，跟隨正弦輸入交流電壓）。要控制輸入電流，必須對其進行檢測。
最常用的電流檢測方法是在 PFC 接地回路放置一個分流電阻器（圖 1 中標記為 R）來檢測輸入電流。檢測到的輸入電流信號 (Isense) 隨后會被發送到平均電流模式控制器（如圖 2?所示）。由于電流基準 (IREF) 由輸入電壓 (VIN) 調制，因此它是正弦波形。控制環路會強制輸入電流跟隨 IREF，從而實現正弦波形。
圖 1: PFC 的常用電流檢測方法
圖 2：PFC 的傳統平均電流模式控制
幾乎所有連續導通模式 (CCM) PFC 控制器都使用傳統的平均電流模式控制。雖然傳統的平均電流模式控制可實現良好的功率因數并具有低的總諧波失真，但也存在一些限制，尤其是在圖騰柱無橋 PFC 中。本文介紹了一種全新的控制算法：充電模式控制。
充電模式控制
充電模式控制算法是一個全新的控制概念：要控制一個物體，您實際上并不需要對其進行檢測——您可以檢測其結果，然后間接地控制這個物體。對于 PFC，該控制算法并不直接控制輸入電流，而是控制每個開關周期中向 PFC 輸出提供的電荷量，并采用特殊的控制律，通過控制電荷使得輸入電流變為正弦波形。
有幾種方法可用于獲取電荷信息。圖 3 顯示了使用分流器和運算放大器電路的示例，其中運算放大器配置為積分器。當 PFC 升壓開關關斷時，電感器電流開始為 PFC 大容量電容器充電。分流電阻器檢測此電流，然后電流通過積分器進行積分。積分器輸出的峰值表示在每個開關周期中提供給 PFC 輸出的總電荷。該電荷 (Vcharge) 由控制器作為控制回路反饋信號進行采樣。在升壓開關關斷之前，積分器通過 Q1 放電至零。
圖 3：使用分流器和運算放大器來獲取電荷信息
圖 4 顯示了另一種方法，該方法在 PFC 輸出側采用一個電流互感器 (CT)。CT 輸出端連接到電容器 C1。當 PFC 升壓開關關斷時，電感器電流開始為 PFC 大容量電容器充電。CT 會檢測此電流，且其輸出會為 C1 充電。C1 上的電壓升高；其峰值電壓表示傳輸到 PFC 輸出的總電荷。控制器將峰值電壓 VCHARGE 作為控制環路反饋信號進行采樣。在升壓開關關斷之前，C1 通過 Q1 放電至 0V。
圖 4：使用 CT 獲取電荷信息
圖 5?顯示了充電模式控制的典型信號波形。
圖 5：充電模式控制的典型信號波形
控制律
現在您已經知道如何獲得每個開關周期的電荷信息，下面讓我們來看看如何使用新的控制律來獲取正弦輸入電流波形，請參閱圖 6。
與圖 2 中所示的傳統控制律相比，新控制率有兩個不同之處：
電流回路基準由 VIN 2 調制，而不是由 VIN 調制。
反饋信號是電荷 Vcharge，而不是 Isense。
圖 6：PFC 的充電模式控制律
在圖 6 中，電流基準 IREF 由以下公式給出：
其中，IREF 是電流環路基準，A 是電壓環路輸出 GV，B 是用于 VIN 前饋控制的 Vrms2，C 是 VIN2。
從圖 5 可以看出，方程式 2 表示每個開關周期的平均電感器電流為：
其中，IAVG 是平均電感器電流，I1 是每個開關周期開始時的電感器電流，I2 是每個開關周期中的電感器電流峰值，Ton 是升壓開關 Q 導通時間，Toff 是升壓二極管 D 導通時間，而 T 是開關周期。
方程式 3 計算每個開關周期中 C1 的峰值電壓 (VCHARGE) 為：
其中，C 為 C1 的電容。
在穩定狀態下，控制環路強制 VCHARGE 等于 IREF（請參閱方程式 4）：
對于穩態運行的升壓型轉換器，施加到升壓電感器上的伏秒必須在每個開關周期中保持平衡（請參閱方程式 5）：
方程式 6 綜合了方程式 1 至方程式 5：
在方程式 6 中，由于 C 和 T 都是恒定的，并且 GV、VOUT和 Vrms2 在穩態下不會變化，因此 IAVG 跟隨 VIN。當 VIN?是正弦波形時，IAVG 也是正弦波形，從而實現 PFC。請注意，方程式 2 和方程式 3 對于 CCM 和不連續導通模式(DCM) 均有效；因此，方程式 6?對于 CCM 和 DCM 運行均有效。
RHPZ 效應和解決方案
當 PFC 以 DCM 模式運行時，充電模式控制的環路補償很簡單。然而，當升壓轉換器以 CCM 模式運行時，環路補償成為了一個挑戰，因為控制環路中會出現一個右半平面零點 (RHPZ)。RHPZ 會導致相位降幅，從而對控制環路的潛在相位裕度產生負面影響。方程式 7 將控制環路的小信號模型表示為：
其中 RLOAD 是 PFC 的輸出負載，D 是脈寬調制占空比。
方程式 7 清楚地顯示了 RHPZ ωZ。其頻率隨負載、升壓電感和 D（D 隨輸入和輸出電壓而變化）而變化，這使得環路補償變得非常困難。
為了消除 RHPZ，方程式 8 修改了反饋信號：
圖 7修改了控制律，其中可以看到 IREF 現在由 VIN 調制，而不是由 VIN 2 調制。
圖 7：消除 RHPZ 后 PFC 的充電模式控制律
進行這種修改后，方程式 9 將控制環路的小信號模型表示為：
RHPZ 消失，并且系統變成一階系統，因此很容易進行補償。
圖 8 展示了通過仿真來驗證新的控制算法，從而實現正弦輸入電流波形。
圖 8：仿真結果：正弦輸入電流波形
結語
充電模式并不是直接控制輸入電流，而是控制每個開關周期內向 PFC 輸出提供的電荷量。該算法適用于所有 PFC 拓撲，對于圖騰柱無橋 PFC 尤其有用，因為傳統上需要霍爾效應傳感器等傳感器來檢測雙向電感器電流。問題在于，霍爾效應傳感器不僅價格昂貴，還存在帶寬有限、對磁場敏感以及直流失調電壓隨溫度而變化等局限性。由于充電模式控制無需檢測電感器電流，因此無需昂貴的雙向電流傳感器。相反，您可以使用電流檢測電阻器以及低帶寬運算放大器或 CT，這些的成本要低得多。
由于具有高效率，圖騰柱無橋 PFC 非常適合需要高效率的應用。雖然高成本始終是其廣泛應用的障礙，但是這種新的控制算法現在是需要高效率和低成本的應用中的一種選擇。您可以使用現有的數字控制器（例如德州儀器 (TI) C2000? 微控制器和 UCD3138 控制器）來實現充電模式控制，也可以在開發新的模擬 PFC 控制器時采用該控制方法。
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