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摘要：對永磁同步電機的穩態信號聲品質進行了分析，并以聲壓級、響度、尖銳度、語音清晰度、波動度、粗糙度和音調度作為評價指標，建立了永磁同步電機聲品質評價體系。采用分組成對比較法進行了主觀評價，通過Bradley-Terry算法對評價結果進行了優化處理，分別搭建多元線性回歸預測模型和MPGA-RBF預測模型，通過預留的檢驗樣本對模型進行檢驗。結果表明，MPGA-RBF模型能對永磁同步電機聲品質評價結果實現準確的預測。1 Bradley-Terry模型簡介
設有n?個體集合｛x1，x2，…，xn｝，其中個體xi(i?= 1，…，n)在某方面的能力參數值為γi，令Yij表示集合個體xi與xj相互比較的結果，當個體xi優于（或 不 小 于）?xj?時， 有Yij=1， 反 之Yij=0。記P(Yij?= 1)為xi優于xj的概率，P(Yij?= 0)為xi小于xj的概率，則因此，個體之間比較結果只取決于個體之間的能力參數值之差。考慮到模型的可識別性，取集合中某個個體xk能力參數值為0，即γk?= 0，或者取
= 0，(k?= 1，2，…，n)。記Nij?為個體xi?與xj相互比較的總次數，nij為個體xi優于xj的次數，由于每次比較相互獨立，即nij服從二項分布bin（Nij，Pij），則個體能力參數γi的最大似然值L為：通過最大似然估計法對式（3）進行處理求解，先對式（3）取對數化簡，如式（4）所示。求解方程組即可以得出每個個體的能力參數值｛γi｝。2 永磁同步電機噪聲采集與處理
以某型10極60槽永磁同步電機為試驗對象，通過電機測試臺架模擬各種工況，試驗主要設備見表1。為了降低背景噪聲的影響，試驗在封閉隔聲的房間內進行，并且盡可能減少外部干擾。根據GB/T 6882—2016和GB/T10069.1—2006在電機測試控制臺架所能提供的最大安全轉速條件下，確定出的測試電機穩定轉速測試范圍為1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min和6 000 r/min，電機轉矩測試范圍為35 Nm、70 Nm、105 Nm、130 Nm，共計24個穩態工況。在LMS.Test.Lab 聲振測試系統下，通過LMS SCADAS Mobile 16 通道數據采集前端，利用GRAS 聲壓傳感器對噪聲進行采集。噪聲樣本采樣率為12 500 Hz，頻率分辨率為1 Hz，采樣時長為30 s，每個工況信號采集3次，測點布置遵循5點測試法，測距為距離電機外殼30 cm 處，采用近場測試。試驗臺架布置如圖1所示。去除受到干擾的樣本噪聲，為了避免噪聲樣本時間過長引起聽覺疲勞，導致評價精確度下降，將用于主觀評價的樣本信號時長截取為4 s。使用音頻編譯軟件將噪聲樣本兩兩結合，以便利用成對比較法進行主觀評價試驗。為了降低樣本間后掩蔽效應，在樣本A 后面插入2 s 靜音。處理后的成對比較樣本信號如圖2所示。3 永磁同步電機聲品質主觀評價
評審團共招募了23 名年齡在20～32 歲聽力正常并具有一定聲品質主觀評價經驗的學生，其中有19 名男性以及4 名女性，通過聽力培訓使評審團成員熟悉評價流程。3.1 基于Bradley-Terry算法優化成對比較法
采用分組成對比較法進行聲品質主觀評價試驗，將經過模型計算得到的聲品質舒適度感知能力參數值作為改進的主觀評價值。為保證評價結果的穩定性，需要審核評價數據，使用Spearman 相關分析法，如式（6）所示，對每個評價者進行相關分析，剔除不穩定的評價結果。式 中：ρ?為Spearman 相關系數；
、
為樣本數據均值。然后，計算每一個樣本與其它樣本之間相關系數的平均值，結果見表2。由表2 可知，4 號、7 號、22 號、23 號評審員的平均相關系數小于0.6，呈現低相關。剔除這4個評價主體。為計算Bradley-Terry模型，對剩余19個評價主體的所有評價樣本的序關系頻數表進行加總降維。對單一評價主體加總降維后得到的平均總體見表3。根據平均總體表，樣本數為24，評審員19 人，所以每個樣本評價比較總次數Nk=23×19，表3 中的數據是樣本xi聲品質評價結果優于（不小于）xj的得分nij。由于每個評審員的評價結果相互獨立，比較結果符合二項分布，所以可以通過Bradley-Terry 模型建立似然函數，根據式（5）對每個噪聲樣本聲品質進行計算，將先驗概率事件主觀得分均值轉換成后驗概率事件聲品質舒適度感知能力參數值。為方便數據處理和計算，以樣本24（6 400/130（r·min-1）/Nm）為參考樣本（保證模型收斂，設定其聲品質感覺舒適度能力參數值為0），得到所用樣本聲品質舒適度感知能力參數值，并用其作為聲品質主觀評價得分。為便于表示，將噪聲樣本進行編號，如1 000/35（r·min-1）/Nm表示為1-35，見表4。3.2 聲品質客觀分析
為了更為系統全面地描述人對電機噪聲的主觀感知，將心理聲學和物理學參量相結合對電機噪聲進行分析評價。本文采用的客觀評價參量有聲壓級Lp、響度N（ISO532B）、尖銳度S、粗糙度R、波動度F、音調度T?和語音清晰度AI，通過LMS Test.Lab 的Acoustic Sound Diagnosis 模塊進行計算，結果見表5。4 聲品質預測模型搭建
探究聲品質主觀得分均值和聲品質舒適度感知能力參數值對于聲品質預測模型的精度差異，采用多元線性回歸搭建永磁同步電機聲品質預測模型，并對模型預測效果進行對比。為了避免客觀參數處于不同數量級帶來的影響，對客觀參數按式（7）進行按行歸一化處理，使數據之間具有可比性。4.1 多元線性回歸模型
使用聲品質能力參數值與客觀評價參數值進行Pearson相關性分析，結果見表6。由表6 可知，聲壓級、響度、尖銳度、語音清晰度與主觀評價結果具備較明顯的線性關系，可以作為因變量參與到多元線性回歸預測模型的搭建。表6 聲品質能力參數值與客觀參數值之間的Pearson系數從噪聲樣本中隨機取5 組噪聲樣本作為模型檢驗樣本：2 000/70（r·min-1）/Nm，2 000/130（r·min-1）/Nm，3 000/35（r·min-1）/Nm，5 000/70（r·min-1）/Nm，5 000/105（r·min-1）/Nm，剩余樣本作為模型的訓練樣本，將聲壓級、響度、尖銳度、AI 指數、音調度作為模型的自變量，見表7。從表6～7 求解結果中得出聲品質線性回歸預測模型，如式（8）所示。式中：Lp為聲壓級；N為響度；S為尖銳度；AI為語音清晰度；T為音調度。將檢驗樣本帶入回歸預測模型中，進行模型預測精度檢驗，結果如表8和圖3所示。由表8、圖3和圖4可知，多元線性回歸模型預測平均誤差為9.64%，部分樣本預測誤差達到17.06%，預測誤差較大，且預測結果不穩定，說明多元線性回歸模型在永磁同步電機聲品質預測中無法達到理想的預測效果，原因在于聲品質與客觀參數之間僅僅靠線性關系進行分析建模還不太全面，還需要考慮非線性關系。4.2 MPGA-RBF模型
RBF 神經網絡是3 層前向型神經網絡模型，其結構簡單，學習效率高，且相比于BP 神經網絡可直接由線性方程求解網絡權值，避免了出現局部極值問題，其全局最有搜索能力，能實現最佳函數逼近。由于采用梯度下降法優化網絡參數，對于參數初始位置的設置具有較大的要求。倘若設置不當，會大幅度影響網絡性能。因此，為了保證網絡的性能必須對網絡初始值進行尋優。MPGA不僅可以優化RBF神經網絡基函數中心點以及基函數寬度等網絡初始參數，而且由于MPGA 是多種群不同參數（選擇、交叉、變異）共同進化，通過移民算子實現種群間交流，通過人工選擇算子實現精英個體的篩選，使MPGA避免了經典遺傳算法SGA 出現的易早熟問題。MPGA-RBF網絡結構如圖6所示。MPGA-RBF 初始參數設置中，種群數目設為10，種群內部個體總數為50，各種群交叉率在區間［0.7，0.9］隨機選取，變異率在區間［0.001，0.05］隨機選取，將歸一化處理的訓練樣本帶入MPGA-RBF 網絡模型中進行訓練，使用檢驗樣本對模型訓練結果進行檢驗，模型運行結果如表9和圖7所示。遺傳算法通過200 次迭代得到最優函數收斂值為0.007，達到了預期收斂值，且由圖8～9 可知，該網絡模型收斂速度快，網絡預測精度高，平均誤差為4%，說明該模型預測精度有了明顯的提升，可以十分精準地實現對永磁同步電機聲品質的評價預測。5 結論
本文針對永磁同步電機臺架穩態噪聲信號聲品質開展了研究，對電機噪聲特性進行了分析，確定了電機噪聲成分，并基于Bradley-Terry 公式對成對比較法評價結果進行處理得到聲品質能力參數值。以聲壓級、響度、尖銳度、音調度、語音清晰度、波動度、粗糙度為指標的客觀參量為自變量，分別通過多元線性回歸，用MPGA-RBF 神經網絡搭建聲品質預測模型。結論如下：（1）聲壓級、響度、尖銳度、音調度、語音清晰度、波動度和粗糙度等客觀參量與聲品質主觀評價結果之間存在不可忽視的非線性關系，僅靠線性關系搭建聲品質預測模型無法保證模型的預測精度。（2）在評審團成員有限的情況下，采用貝葉斯Bradley-Terry 公式對主觀評價結果進行最大似然估計，將有限樣本觀測的先驗概率事件轉變成后驗概率事件，可以降低事件觀測值與真值之間的誤差，提升模型的預測效果。（3）綜合RBF 神經網絡和GA 算法的優缺點提出了MPGA-RBF 神經網絡模型。從預測結果中得出，MPGA-RBF神經網絡預測精度達到了96%，并且具備優良的收斂能力，能有效地對永磁同步電機聲品質進行預測評價。作者：王 博1，王海文1，江祖毅1，胡 溧1，龔海清2
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