當(dāng)這些轉(zhuǎn)換器與計(jì)算機(jī)和小型處理單元配合使用時(shí)，它們便可以實(shí)現(xiàn)處理數(shù)字信號(hào)和現(xiàn)實(shí)世界 信號(hào) （例如聲波或溫度讀數(shù)）的廉價(jià)系統(tǒng)。這些系統(tǒng)非常擅長(zhǎng)忽略不必要的 干擾 ，并且可以 在將 現(xiàn)實(shí)世界 信息 轉(zhuǎn)換為數(shù)字代碼后 保存、 訪問(wèn)和 發(fā)送這些信息。隨著這項(xiàng)技術(shù)的不斷發(fā)展，這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的工作速度、信號(hào)容量 以及 轉(zhuǎn)換 細(xì)節(jié)和 精度 都得到了提升。
混合信號(hào)集成電路 (IC) 是結(jié)合了數(shù)字（開(kāi)/關(guān)或二進(jìn)制）和模擬（連續(xù)或可變）元件的電子芯片。將數(shù)字信息轉(zhuǎn)換為模擬信息的設(shè)備稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (D/A 或DAC )。同樣，將模擬信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字信息的設(shè)備稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (A/D)。
隨著集成電路（IC）行業(yè)的不斷進(jìn)步，目前商用的數(shù)字/模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換設(shè)備（ADC/DAC）的數(shù)據(jù)傳輸速度已達(dá)到數(shù)百億比特每秒（Gbps），其精度（以位數(shù)衡量）已達(dá)到32位。
在測(cè)試將數(shù)字信息轉(zhuǎn)換為模擬信息（DAC）或?qū)⒛M信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字信息（ADC）的設(shè)備時(shí)，通常會(huì)同時(shí)測(cè)量設(shè)備的內(nèi)部特性及其信號(hào)傳輸性能。這些測(cè)量有助于我們了解設(shè)備的工作原理。然而，在大批量生產(chǎn)這些設(shè)備時(shí)，通常不需要對(duì)信號(hào)傳輸性能進(jìn)行逐一測(cè)試，也不需要對(duì)其內(nèi)部特性進(jìn)行所有測(cè)試。批量生產(chǎn)設(shè)備的測(cè)試方法通常基于設(shè)備最終的用途。
例如，如果使用 DAC 來(lái)產(chǎn)生特定的穩(wěn)定電壓，我們可能不會(huì)關(guān)心它在特定頻率下對(duì)快速變化的信號(hào)的失真程度。相反，我們會(huì)更關(guān)心 它產(chǎn)生的輸出電壓中可能存在的最大誤差 。另一方面，如果同一個(gè) DAC 用于語(yǔ)音系統(tǒng)來(lái)重現(xiàn)語(yǔ)音，我們的關(guān)注點(diǎn)就會(huì)轉(zhuǎn)移。我們不會(huì)太擔(dān)心 DAC 本身的 精度 ，而是會(huì)更加關(guān)注其性能如何影響整體音質(zhì)， 因?yàn)橐纛l信號(hào)會(huì)經(jīng)過(guò) 音頻系統(tǒng)的各個(gè)部分，包括 DAC、用于凈化聲音的濾波器、用于增強(qiáng)信號(hào)的放大器以及其他組件。
數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC) 是一種可以被視為翻譯器的設(shè)備。它們接收一個(gè)輸入值（通常為整數(shù)），并將其轉(zhuǎn)換為平滑連續(xù)的信號(hào)輸出，例如電壓、電流或其他可測(cè)量的物理量。在許多實(shí)際應(yīng)用中，這些連續(xù)信號(hào)被視為實(shí)數(shù)的近似值。從這個(gè)角度來(lái)看，我們可以用一個(gè)數(shù)學(xué)公式來(lái)描述 DAC 在產(chǎn)生電壓輸出時(shí)的工作原理：
這里，?????? 表示整數(shù)，???????? 表示帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)（實(shí)數(shù)或連續(xù)值），???????? 表示一個(gè)常數(shù)，作用類似于乘數(shù)或縮放因子。由于?????? 通常由數(shù)字系統(tǒng)提供，因此它通常以二進(jìn)制格式表示，其中 D 位決定該數(shù)的最大大小。
系數(shù) ?????1,?????2,…,??2,??1,??0 可以是 0 或 1。這些數(shù)字通常用于稱為數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC) 的設(shè)備中，如圖 2 所示。
系數(shù)?????1 被認(rèn)為是最重要的位 (MSB)，因?yàn)樗鼘?duì)整個(gè)數(shù)字的影響最大。另一方面，系數(shù)??0 被稱為最不重要的位 (LSB)，因?yàn)樗鼘?duì)數(shù)字的影響最小。如果輸入僅改變一個(gè) LSB（即最小可能變化 Δ?????? =1 ??????），我們可以使用公式 (1.1) 計(jì)算出輸出端的最小電壓變化。這寫(xiě)為：Δ???????? = ???????? ×1 ??????，其中 ???????? 是與 DAC 相關(guān)的特定值。由于這種微小的變化經(jīng)常出現(xiàn)，因此它被賦予一個(gè)特殊名稱：????????，代表最不重要位的步長(zhǎng)。
4位DAC的輸入和輸出之間的關(guān)系可以用解碼方程來(lái)描述，如圖3a所示：
可以將 ????????,?????? 和 ????????,?????? 想象成控制給定電壓的調(diào)光開(kāi)關(guān)上的最低和最高設(shè)置。此開(kāi)關(guān)由數(shù)字控制。因此，當(dāng)我們改變數(shù)字時(shí)，電壓輸出也會(huì)改變。這個(gè)過(guò)程幾乎就像一個(gè)完美的調(diào)光開(kāi)關(guān)，但有一個(gè)例外：電壓會(huì)略微增加——我們稱之為偏移量。這就像調(diào)光器總是從略高于零的位置開(kāi)始。術(shù)語(yǔ)“偏移量”的添加方式如下：
可以這樣理解：模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 接收平滑、流動(dòng)的信號(hào)（可以是任意值），并將其轉(zhuǎn)換為階梯狀的數(shù)字信號(hào)。這就像將緩坡轉(zhuǎn)換成階梯狀，每一步都代表一個(gè)特定的整數(shù)。
然而，實(shí)數(shù)軸上并非所有數(shù)字都能直接映射到整數(shù)軸上的值。假設(shè)你有一把非常精確的尺子，可以測(cè)量各種尺寸，包括分?jǐn)?shù)，而你想在一把只有整數(shù)的簡(jiǎn)易尺子上記錄測(cè)量值。不幸的是，這把精確尺子上的每個(gè)測(cè)量值并非都能完美地落在整數(shù)上。當(dāng)我們想要將精確尺子轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)易尺子時(shí)，這種不匹配會(huì)帶來(lái)問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可以將所有可能測(cè)量的值分解成大小相等的方格網(wǎng)格。對(duì)于模數(shù)轉(zhuǎn)換器，解決這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)方法是將模擬輸入滿量程范圍 (????????) 按照以下公式分成 2?? 個(gè)大小相等的區(qū)間：
例如，圖 3b 說(shuō)明了 4 位 ADC 在 0 V 至 1.5 V 范圍內(nèi)工作時(shí)的行為（或傳輸特性）。在這種情況下，ADC 可以檢測(cè)到的最小步長(zhǎng)（稱為最低有效位 (LSB) 大小）為 0.09375 V。
值得注意的是，并非所有 ADC 的行為方式都相同。與通常遵循統(tǒng)一模式的數(shù)模轉(zhuǎn)換器 (DAC) 不同，模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 會(huì)根據(jù)其設(shè)計(jì)而有所不同。這種差異的產(chǎn)生是因?yàn)?ADC 經(jīng)常需要處理一個(gè)輸入值可以分配給多個(gè)數(shù)字輸出的情況——這一挑戰(zhàn)被稱為多對(duì)一映射問(wèn)題。
為了解決這個(gè)問(wèn)題，ADC 設(shè)計(jì)人員通常依賴兩種數(shù)學(xué)技術(shù)：將十進(jìn)制數(shù)（帶小數(shù)的數(shù)字）四舍五入或截?cái)酁樽罱咏恼麛?shù)值。圖 5 顯示了這些方法如何影響 4 位 ADC 在 ???????=1??（作為最低可能值）和 ??????+= 1.5??（作為最高可能值）之間的工作行為。
對(duì)于使用舍入方法設(shè)計(jì)的 ADC，其行為可以更一般地解釋為：
或者，對(duì)于截?cái)嘣瓌t，如下所示：
當(dāng)我們考察這兩種特定場(chǎng)景時(shí)，我們能夠測(cè)量的總量并沒(méi)有被分割成相等的部分。這些新的劃分總范圍的方法意味著系統(tǒng)
能夠識(shí)別的最小變化（步長(zhǎng)）現(xiàn)在與我們最初討論的數(shù)字不同。對(duì)于這兩種情況，最小步長(zhǎng)的值是：
對(duì)于截?cái)嘈秃蜕崛胄虯DC（模數(shù)轉(zhuǎn)換器），增益相同。它等于ADC能夠測(cè)量的輸入信號(hào)最小變化量的倒數(shù)（稱為步長(zhǎng)）。比較公式 (1.13) 和公式 (1.14) 可以清楚地看出這一點(diǎn)。
想象一下，你有一條連續(xù)流動(dòng)的水流（比如河流）。它就像一個(gè) 模擬信號(hào) ——它平滑地變化，并且具有無(wú)限多個(gè)可能的值。現(xiàn)在，想象一下在某些時(shí)間點(diǎn)拍攝這條河流的快照。這些快照就像 數(shù)字信號(hào) ——它們是獨(dú)特的，并且只有特定的、可數(shù)的值。
采樣是獲取這些快照的過(guò)程，將連續(xù)的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為一組數(shù)字值。這就像將流動(dòng)的河流變成一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)。重構(gòu)則相反——獲取這些數(shù)字快照，并嘗試重建原始的流動(dòng)河流信號(hào)。在測(cè)試同時(shí)處理模擬和數(shù)字信號(hào)的微芯片（我們稱之為混合信號(hào)集成電路）時(shí)，我們經(jīng)常使用這兩個(gè)步驟。
為了獲得模擬信號(hào)的良好數(shù)字表示，我們需要足夠頻繁地進(jìn)行快照（采樣）。理論上，規(guī)則是，對(duì)于測(cè)量信號(hào)的每個(gè)周期，至少應(yīng)該拍攝兩次快照。這就像確保拍攝足夠多的旋轉(zhuǎn)車輪照片，以準(zhǔn)確顯示其旋轉(zhuǎn)速度一樣。這個(gè)快照速率稱為采樣頻率。然而，在實(shí)際測(cè)試中，我們有時(shí)會(huì)根據(jù)目標(biāo)拍攝更多快照（過(guò)采樣）或更少快照（欠采樣）。
在進(jìn)行涉及處理數(shù)字信號(hào)的測(cè)試時(shí)，采樣主要有兩種方式：
混合信號(hào)芯片有處理模擬信號(hào)的部分，也有處理數(shù)字信號(hào)的部分。
測(cè)試了各種感興趣的參數(shù)：
一種常見(jiàn)的測(cè)試設(shè)置涉及使用 ADC。以下是我們測(cè)試 ADC 的簡(jiǎn)化視圖：
我們還可以使用直方圖對(duì)正弦波進(jìn)行相同的靜態(tài)檢查。
在完美的芯片中，SINAD 和 SNR 應(yīng)該相同。因此，SINAD 越接近 SNR，芯片性能越好。ENOB 也包含在 SINAD 中。它等于 (SINAD - 1.76) / 6.02。
測(cè)試并非易事。混合信號(hào)芯片的測(cè)試非常復(fù)雜，因?yàn)樗枰獙?duì)模擬和數(shù)字信號(hào)進(jìn)行精確的定時(shí)和測(cè)量。它需要能夠生成特定高質(zhì)量波形并準(zhǔn)確捕獲和分析芯片輸出的軟件和硬件。
該軟件還需要協(xié)調(diào)測(cè)試的模擬和數(shù)字組件，以使其正常工作。
有時(shí)，自動(dòng)測(cè)試設(shè)備無(wú)法提供測(cè)試最佳高速混合信號(hào)芯片所需的極高精度信號(hào)。因此，在這種情況下，我們會(huì)使用單獨(dú)的高質(zhì)量?jī)x器或進(jìn)行環(huán)回測(cè)試，這就像測(cè)試自身一樣。我們還必須確保測(cè)試電路板經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)，電源和地連接清晰，信號(hào)干凈，不受任何噪聲干擾。IEEE 邊界掃描方法是一種適用于混合信號(hào)芯片的測(cè)試方法，可以幫助簡(jiǎn)化整個(gè)測(cè)試過(guò)程并降低成本。
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