簡 介： 摘要： 本文研究了空心正交電感線圈在交變磁場測量中的互感影響。實驗發現，正交線圈間存在互感效應，影響信號采集。理論分析表明，LC諧振回路中電容電壓包含本地感應電動勢和互感電壓兩個分量，相位差導致信號幅度變化。通過ADALM2000測量和仿真驗證，發現互感系數和相位差使信號極值點偏移，極小值不再歸零，與實際測量結果一致。研究證實了互感效應對正交電感信號測量的影響，為后續優化提供了理論依據。
關鍵詞：正交電感，互感，交變磁場，角度測量
??剛才通過實驗證明了，這種空心正交線圈之間并不是完全磁路正交。它們之間存在著互感影響對交變磁場方向的測量。下面理論分析一下，互感究竟是如何影響到采集信號的。
??兩個正交電感大約為 1mH，外邊配有 1nF的諧振電容。相對于 150kHz 來說，這個電容偏小。信號采集的是兩個諧振電容上的電壓。在交變磁場中，兩個線圈中都有感應交變電動勢。這兩個電動勢的幅度上分別乘以 cosine，sine 函數，其中的 theta 是線圈相對于磁場的夾角。兩個線圈之間是正交的，所以分別乘以sine，cosine 。下面只是分析其中的幅度變化，省略了 150kHz 的交變部分。如果兩個線圈之間沒有互感，而且假設LC正好在150kHz 諧振。那么電容上的電壓就是線圈中感應電動勢的整數倍數，而且相位落后 90°。考慮到兩個線圈之間存在著互感，而且，LC的取值并沒有在150kHz 諧振，因此，電容上的電壓包括有兩個分量。一個是本地線圈中感應電動勢，乘以一個相移因子，另外一個是正交線圈互感過來的電壓，乘以一個相移因子。
??通過 ADALM2000 模塊，測量正交線圈的頻率特性。可以看到在 LC 諧振點的時候，電容上的電壓比起感應電動勢延遲的 90°。但是 LC 諧振點并不在 150kHz。在150kHz的時候，實際電容上信號相位延遲了大約45°。為了簡化分析，對于其中一個線圈上電容信號幅度，包括有兩部分，前面是本地感應電動勢引起的信號幅度。后面是正交線圈經過互感得到的信號幅度。其中乘以了一個相位因子 omega。這個相位包含了兩個 LC 諧振回路引起相位變化之間的差值。由于兩個回路的電感、電容存在著誤差。所以這個差值不為零。這樣，實際電容上的電壓應該包括有兩部分。一部分是同相信號的疊加，第二部分則是相位相差 90度對應的信號。最終信號的幅度應該是這兩部分對應復數的模。
??下面通過一些特定的參數，來仿真上面的結果。這里給出了兩個線圈輸出信號幅度的兩部分。根據剛才分析，兩個線圈的表達式是對稱的。也就是將sine，cosine互換即可。這里假設互感系數大約為 0.2，omega 為 60°。這樣，互感過來的信號對應的實部和虛部的比例大約為 2:1。此外，對于其中一路信號的幅度還乘以 1.2，這反應了兩個線圈由于諧振參數不同，其中一路所獲得信號的增益比起另外 一路要大一些。
??這里給出了兩路線圈幅度隨著角度變化的情況。可以看到，兩個線圈信號幅度對應的極值點有了偏差。這與實際測量中情況是類似的。
??特別是，極小點的變化呈現光滑過渡，不再降低到 0了。這個仿真數據和實際測量的結果進行對比。下面給出的是一個正交電感實際測量信號的曲線，可以看到前面仿真所得到的幅度變化與實際測量信號的變化幾乎是一模一樣的。由此也驗證了前面理論分析的正確性。
本文理論分析了正交線圈之間存在的互感對于交變磁場信號測量的影響。通過仿真測試，可以看到，所得到的結果與實際測量的數據之間是相同的。
