自適應(yīng)濾波是近幾十年發(fā)展起來的信號處理理論的的新分支。隨著人們在該領(lǐng)域研究的不斷深入，自適應(yīng)處理的理論和技術(shù)日趨完善，其應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣泛。自適應(yīng)濾波在通信、控制、語言分析和綜合、地震信號處理、雷達(dá)和聲吶波束形成，以及醫(yī)學(xué)診斷等諸多科學(xué)領(lǐng)域均有著廣泛的應(yīng)用，也正是這些應(yīng)用又反過來推動(dòng)了自適應(yīng)濾波理論和技術(shù)的發(fā)展。
自適應(yīng)濾波是在維納濾波、卡爾曼濾波等線性濾波基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種最佳濾波方法。自適應(yīng)濾波器使之能夠根據(jù)環(huán)境的改變，采用某種自適應(yīng)算法來改變?yōu)V波器參數(shù),不改變結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)代通信信號處理發(fā)展到 3G、4G 時(shí)代后，每秒上百兆比特處理速度的要求對于自適應(yīng) 處理技術(shù)是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。使用具有高度并行結(jié)構(gòu)的 FPGA 實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)算法以及完成相應(yīng)的調(diào)整和優(yōu)化，相比于在 DSP 芯片上的算法實(shí)現(xiàn)可以達(dá)到更高的運(yùn)行速度。
直接求解維納-霍夫方程是不現(xiàn)實(shí)的，因?yàn)椴粌H無法事先的知輸入信號的統(tǒng)計(jì)特征，也無法利用FPGA等硬件平臺(tái)快速實(shí)現(xiàn)諸如矩陣求逆等復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算。一種可行的途徑是尋找到一種迭代算法，通過不斷的迭代運(yùn)算，使濾波器系數(shù)最終收斂到最佳值，盡量接近維納-霍夫方程中的最優(yōu)解。LSM算法是由WID容我和Hoff于1960年提出的，該算法基于最小均方誤差準(zhǔn)則，在梯度法的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)均方誤差梯度的估計(jì)值計(jì)算方法，取單個(gè)誤差樣本平方的梯度作為均方誤差梯度的估計(jì)值，有效減少了運(yùn)算量，降低了最陡下降算法的復(fù)雜度，具有結(jié)構(gòu)相對簡單、運(yùn)算量較小等優(yōu)勢，近年來在地球物理信號處理、通信信號處理、語音信號處理等領(lǐng)域得到了越來越多的應(yīng)用。
實(shí)現(xiàn)展示：
圖1-1自適應(yīng)濾波器測試波形圖
圖1-2自適應(yīng)濾波器實(shí)物測試圖
圖1-3自適應(yīng)濾波器仿真波形圖
(1)在MATLAB上進(jìn)行仿真，驗(yàn)證自適應(yīng)濾波的自適應(yīng)性；
(2)在HLS上實(shí)現(xiàn)并行化，最終達(dá)到LSM并行化計(jì)算能力，參數(shù)自動(dòng)調(diào)整等功能；
(3)下載到板卡上進(jìn)行測試，經(jīng)過反復(fù)測試優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)基于HLS的自適應(yīng)濾波。
自適濾波器是一種變系數(shù)的數(shù)字濾波器，由于其能夠根據(jù)算法動(dòng)態(tài)調(diào)整濾波系數(shù)，始終能夠保持一個(gè)較好的濾波性能，目前已經(jīng)在自適應(yīng)噪聲對消、移動(dòng)通信信道均衡、自適應(yīng)信號增強(qiáng)以及信號預(yù)測等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
圖 2-1 自適應(yīng)濾波器框圖
圖2-1為自適應(yīng)濾波器框圖，主要包括數(shù)字濾波器硬件和自適應(yīng)算法兩個(gè)大的部分。自適應(yīng)濾波器硬件是基礎(chǔ)，算法是靈魂。實(shí)際應(yīng)用中，一般利用誤差信號e(n)構(gòu)造自適應(yīng)濾波算法所需要的目標(biāo)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上再定義濾波器的更新規(guī)則，從而構(gòu)建不同的自適應(yīng)算法。
LMS算法全稱最小均方誤差算法的簡稱，LMS算法是在維納濾波器的基礎(chǔ)上改進(jìn)來的。我們知道，經(jīng)典的維納濾波器采用的是最陡下降沿算法來求解自適應(yīng)濾波器的最優(yōu)解，濾波器系數(shù)的最優(yōu)解如(2-1)所示：
LMS算法的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖2-2所示，由上圖可知，完成一次LMS算法權(quán)值更新需要經(jīng)過比較多的乘法器、加減法器、移位操作。當(dāng)?shù)谝唤M輸入信號進(jìn)入自適應(yīng)算法系統(tǒng)時(shí)，首先要完成N此乘法運(yùn)算，而后依次完成加法運(yùn)算、1次減法運(yùn)算、N次乘法運(yùn)算、N次移位操作及N次加法運(yùn)算。
MATLAB仿真如圖3-1和圖3-2所示，首先生成一個(gè)原始信號，和高斯噪聲信號，并將噪聲信號假如到原始信號中，再分別將原始信號和加噪后的信號作為參考信號dn和系統(tǒng)輸入信號xn,最終通過自適應(yīng)濾波算法，得到如圖3-2所示的濾波結(jié)果，從圖3-2分析可得，信號的濾波效果很好，誤差很小，收斂于0.02。從仿真的角度，實(shí)現(xiàn)了基于LMS的自適應(yīng)濾波器設(shè)計(jì)。
圖3-1 MATLAB仿真的原始信號和噪聲信號
圖3-2 MATLAB的濾波信號
系統(tǒng)仿真完成后，在HLS中撰寫LMS算法的濾波器，代碼如圖3-4所示，圖3-3為優(yōu)化后的資源占用情況和時(shí)鐘總結(jié)情況，又分析可以看出，系統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理到輸出只需要一個(gè)時(shí)鐘，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)的流水線實(shí)時(shí)處理。再從資源的角度分析，可以看到，使用了40個(gè)DSP，105個(gè)LUT和1036個(gè)FF，資源占用滿足要求，可以實(shí)現(xiàn)下板測試。
圖3-3 HLS優(yōu)化的結(jié)果
圖3-4 HLS代碼
在仿真完成后，生成IP核并導(dǎo)入Vivado創(chuàng)建工程，使用MATLAB生成參考信號和系統(tǒng)輸入信號，并寫入文本，再制作成Vivado可用的.coe文件，在Vivado中添加ROM IP 核，并添加制作好的數(shù)據(jù)源.coe文件，作為整個(gè)系統(tǒng)的輸入信號。完成整個(gè)系統(tǒng)的搭建，最后下板測試，下板測試結(jié)果如圖3-5所示，使用Vivado的ila工具，抓取數(shù)據(jù)源和濾波結(jié)果，從抓取到的波形可以看出，濾波后的信號效果比較理想，完成了自適應(yīng)濾波的功能。
圖 3-5下載板卡測試
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