首先，想要弄清楚《數字信號處理》和《信號與系統》的關系，我們可以對比一下幾本常用的教材：
我們不難看出，其實數字信號處理主要包括：離散傅立葉變換類（DTFT，DFT，FFT），多速率數字信號處理，z變換，離散時間系統分析，數字濾波器。
你會發現二者有很大一部分是交叉重合的，比如離散傅里葉變換，z變換。《信號與系統》包含了《數字信號處理》絕大部分知識，而《數字信號處理》多的大概就是：多速率數字信號處理，數字濾波器。如果想學習《數字信號處理》，我建議與《信號與系統》同時學，先理解連續信號的分析，再理解數字信號的分析就水到渠成啦，建議學習的順序如下：正余弦信號相當于是數字信號處理里面的0和1，幾乎一切信號都可以用正余弦信號表示，也就是我們的傅立葉變換。相當于是盤古開天，從混沌到有0和1。先從連續周期信號的傅里葉級數開始，再到非周期信號的傅里葉變換。這個時候你就懂得的，信號世界的構成原理，幾乎所有信號都能用正余弦信號表示，也可以根據歐拉公式寫成復指數的形式。相當于是女媧造人，知道了復雜信號是怎么來的，可以怎么拆解。同時，通過傅里葉變換，我們知道信號的世界是兩個平行空間，一個是時間界，一個頻率界。連續信號的卷積，離散序列的卷積。這個是為后面的系統分析埋下伏筆。卷積相當于是兩個信號的滾動摩擦（你懂的），會有新的信號誕生。在時間界卷積，相當于頻率界乘積。在頻率界卷積，相當于時間界乘積。連續信號經過采樣變為離散信號，采樣的過程其實就是連續信號和離散的沖擊脈沖相乘，時域相乘頻域卷積。相當于是從遠古時代進化到現代文明。用到的科技有：低通采樣定理，帶通采樣定理。這部分書上介紹的少，實際用的多。信號從低頻如何變到高頻？低頻信號乘以一個高頻的載波，時域相乘頻域卷積，信號就卷到高頻啦，相當于是信號們斗爭，勝者爬到高位，反之亦然。插值與抽取，也就是信號的多速率變換。1M的信號采樣速率是2M。載波的頻率是10M，采樣速率是20M。采樣速率是2M的信號怎么和采樣速率是20M信號相乘。先把2M的信號插值變成20M采樣速率就可以啦。相當于是原來門不當，戶不對。現在通過打拼，把短板補齊啦。當然，還需要濾波處理。
離散傅里葉變換包括：離散時間傅里葉級數DFS，離散時間傅里葉變換DTFT，離散傅里葉變換DFT，再加上前面的 傅里葉級數FS，傅里葉變換FT。這幾個兄弟相聚啦，要好好區分一下。離散傅里葉變換DFT是把原本是周期的DFS截取了一個周期。實際工程中為了提高速度，減少資源，把DFT的算法做了優化，變成了FFT。N的FFT相當于是把采樣頻率平均分成了幾份，每個點代表1/N。FFT相當于DFT是坐上筋斗云，一個跟頭十萬八千里。拉普拉斯變換是把一些不能進行傅里葉變換的信號先戴個金箍，念個緊箍咒，等馴服了，再傅里葉變換。z變換是拉普拉斯變換的離散數字化，z變換用來分析離散系統。相當于是社會的大躍進，沒有條件，創造條件也要上。數字濾波器是以上知識的綜合運用。濾波器的頻域對應系統的頻率響應，濾波器的時域對應系統的沖擊響應。信號經過濾波器從時域看是卷積的過程，從頻域看是相乘的過程。一個信號從出生，到經歷磨難被采樣，變成數字信號，通過奮斗，補齊短板插值抽取，通過與其他信號斗爭相乘，獲得了更高的地位，最后經過了濾波器這道凱旋門，獲得了重生，這就是信號的一生！小伙伴們如果還是有不理解的地方，可以看看大師兄的《深入淺出數字信號處理》和丹梅老師的《信號與系統》這兩門課程。丹梅老師的《信號與系統》，是全網知名課程，目前也有?2431?位學員啦！！！
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