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?(1)?單脈沖雷達(dá)波形的時(shí)域和頻域
在文獻(xiàn)[1]中常用雷達(dá)波形的介紹中，第一個(gè)是連續(xù)波雷達(dá)波形，第二個(gè)就是單脈沖雷達(dá)波形。
單脈沖雷達(dá)波形的時(shí)域表達(dá)式和波形，如下圖所示。
單脈沖雷達(dá)波形的頻域表達(dá)式和波形，如下圖所示。
(2）單脈沖波形，經(jīng)過匹配濾波器后的輸出
為了和后續(xù)仿真能夠?qū)?yīng)上，單脈沖波形使用文獻(xiàn)[2]所寫的，也就是把上面的單脈沖波形，延時(shí)τ/2，使得波形從t=0開始有值。
我理解，匹配濾波器是針對(duì)于基帶信號(hào)，也就是剔除載波解調(diào)后的信號(hào)。
所以，在[2]中，計(jì)算單脈沖雷達(dá)波形經(jīng)過匹配濾波器以后的輸出，用的輸入波形的表達(dá)式和波形如下圖所示。
由前面的文章可知，該波形對(duì)應(yīng)的匹配濾波器為：
所以，當(dāng)x(t)輸入至單位沖激響應(yīng)為h(t)的系統(tǒng)時(shí)，其輸出為：
（3）運(yùn)動(dòng)目標(biāo)返回來的信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器后的輸出
在文獻(xiàn)中[2]中，推導(dǎo)單脈沖雷達(dá)波形，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的響應(yīng)時(shí)，做了兩個(gè)假設(shè)，一個(gè)是忽略總的時(shí)延，一個(gè)是假設(shè)Tm=0。
對(duì)于第一個(gè)假設(shè)，我試著不接受，但是看前面的章節(jié)中，關(guān)于多普勒效應(yīng)的公式推導(dǎo)，也有好幾頁，而且初看了一下，懵圈。
所以，就先這樣吧。文獻(xiàn)[2]出現(xiàn)在SystemVue軟件的help文件中N次，再加上書已經(jīng)是第二版(查了一下，2022年又出了第三版)，所以99.99%不會(huì)有錯(cuò)。至于，留那么0.01%是想表示一下作為工程師說話的嚴(yán)謹(jǐn)性。
對(duì)于第二個(gè)假設(shè)，還有余力，所以就試著把Tm加上，因?yàn)榍懊娴奈恼抡f了，為了保證h(t)的因果性，TM需要大于τ，所以還是把Tm加上，感覺心里好受一點(diǎn)。
現(xiàn)在開始推導(dǎo)過程。
當(dāng)我推到這的時(shí)候，想想，確實(shí)應(yīng)該簡(jiǎn)化，復(fù)雜不一定，但是太繁瑣了。公式太繁瑣，就看不出里面的道道了。
參考文獻(xiàn)[2]，勉強(qiáng)基于上述的推導(dǎo)，來看一下吧。
假設(shè)Ωi=ΩD，也就是說目標(biāo)的多普勒頻移和匹配濾波器的固定多普勒頻移一樣，那么可以得到：
也就是說，當(dāng)t=TM時(shí)，y(t)出現(xiàn)最大值。
那如果 Ωi≠ΩD，則：
fDIFF是運(yùn)動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的多普勒頻移與匹配濾波器所假設(shè)的多普勒頻移之差。
從上圖可以看出，如果fDIFF=0，那么能y(t)能檢測(cè)到最大值；但是如果fDIFF>0，那么檢測(cè)到的值就變小了，如果相差的多，比如1/τ Hz，那直接就檢測(cè)不到了。
(4)?單脈沖雷達(dá)波形，檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度時(shí)，好使么？
脈沖雷達(dá)的距離分辨率為cτ/2，經(jīng)過匹配濾波器后的距離分辨率仍然為cτ/2，也就是說τ(脈沖寬度)越窄，距離分辨率越好。
從上圖可以看到，單脈沖雷達(dá)波形的多普勒分辨率(文獻(xiàn)[2]中說的是Rayleigh resolution，我沒去探究，這個(gè)和resolution有啥區(qū)別)是1/τ。
所以，單脈沖雷達(dá)波形，想要檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的速度時(shí)好使，那就需要采用比較寬的脈沖寬度τ。
不過，當(dāng)τ變大時(shí)，多普勒分辨率了好，但是距離分辨率變差了。想解決這矛盾的話，就需要使用其他的雷達(dá)波形。
參考文獻(xiàn)：
[1]?Bassem R. Mahafza,Radar Systems Analysis and?Design Using MATLAB
[2]?Mark A. Richards,Fundamentals of Radar Signal Processing
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每個(gè)分指標(biāo)的計(jì)算后面，都跟著一個(gè)仿真驗(yàn)證。所有指標(biāo)都分配完了以后，還會(huì)有一個(gè)整體鏈路的仿真。
整體鏈路仿真，還分單音時(shí)候的驗(yàn)證+調(diào)制信號(hào)的驗(yàn)證；ADS仿完，再用SystemVue走一遍。
這些仿真步驟，該采用什么模板，各個(gè)參數(shù)該怎么設(shè)置，該用什么等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來判斷，都是我花了很長時(shí)間探索，才聯(lián)通起來的。
我覺得大概率是全網(wǎng)獨(dú)一份，因?yàn)檫@些都是我結(jié)合軟件自帶的help文件和模板，再結(jié)合項(xiàng)目，一點(diǎn)一點(diǎn)探索出來的，有很多自己的想法在里面。
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