前言：
下面我們來分析一下天基預警雷達的主波束在地球表面的足跡大小，看看天基預警雷達的“大腳印”有多大！
一、"大腳印"的星地幾何關系
天基預警雷達的主波束在地球表面所形成的“腳印”的大小取決于地距R以及天線的尺寸和工作波段。令φEL 表示天線在俯仰平面3dB波束寬度。令RT 和RH 表示腳的“腳指”和“腳跟”所對應的星地距離，而距離R表示的是主波束中心點到雷達的距離。令ψT 和ψH 分別表示在腳趾和腳跟方向的主波束的擦地角。
在三角關系ACE中，我們可以獲得“腳趾”的如下關系：
θEL表示在距離R上的雷達下下視角，則在?“腳趾”處的擦地角為：
同樣可以獲得在腳跟處的擦地角：
根據下圖的關系，可以計算“腳趾”處所對應的地心角：
二、“大腳印”有多長？
“腳趾”處所對應的斜距如何計算呢？
“腳趾”處所對應地距RT為：
同樣，腳跟處所對應的地距RH為：
這樣，我們就可以獲得在地距R下的大腳印的長度：
天基雷達高度與俯仰向腳印長度關系
根據以上的幾何關系，我們可以獲得不同軌道高度地距R與腳印長度的關系，在上圖給出的關系中，我們假設雷達3dB波束寬度為1°。這是“腳印”在俯仰向的的長度，那么在方位向的寬度是多少呢？
星地幾何關系
三、“大腳印”有多寬？
根據星地幾何關系，令φAZ表示方位向波束3dB寬度，這時候，映射到地面上水平波束寬度為：?
下圖給出了在軌道高度500km和700km，假設方位向波束寬度為1°情況下，投射在地面的水平方向的雷達波束寬度。
天基雷達高度與方位向腳印長度關系
雷達波束投射到地面的橢圓形區域如下圖所示，πLW/4 為該橢圓的面積，該橢圓的長度和寬度都是距離和雷達高度的函數。所以當天線的主波束在θEL時，返回雷達天線的回波就是在該距離上包含該主波束覆蓋區域的雜波以及目標信號。
地面上主波束足跡
比如當雷達位于500km高度，在1000km（地距）的距離上（對應斜距約1200km）所產生的主波束大小為約為55 km×20km。應該注意的是地球表面的覆蓋區域是環形的，因為星下點周圍的區域一般是不能覆蓋的，而最遠的范圍受地球曲率以及軌道高度限制。
環形覆蓋區域和主波束足跡
