反激變壓器設計過程

電源參數

根據功率、輸入輸出的情況，我們選擇反激電源拓撲。

反激式變壓器的優點有:

1. 電路簡單,能高效提供多路直流輸出,因此適合多組輸出要求。

2. 轉換效率高,損失小。

3. 變壓器匝數比值較小。

4. 輸入電壓在很大的范圍內波動時,仍可有較穩定的輸出。

設計步驟：

1、決定電源參數。

2、計算電路參數。 

3、選擇磁芯材料。 

4、選擇磁芯的形狀和尺寸。 

5、計算變壓器匝數、有效氣隙電感系數及氣隙長度。 

6、選擇繞組線圈線徑。 

7、計算變壓器損耗和溫升。

原理圖

步驟一、確定電源參數：（有些參數為指標給定，有些參數從資料查得）

注：電流比例因數：紋波比例，在重載和低收入情況下的紋波電流和實際電流的比例。

步驟二、計算電路參數：

最低直流輸入電壓：

 Z為損耗分配因數，如果Z=1.0表示所有損耗都在副邊，如果Z=0表示所有的損耗都在原邊，在這里取Z=0.5表示原副邊都存在損耗。

步驟三、選擇磁芯材料：

        鐵氧體材料具有電阻率高，高頻損耗小的特點，且有多種材料和磁芯規格滿足各要求，加之價格較其它材料低廉，是目前在開關電源中應用最為廣泛的材料。同時也有飽和磁感應比較低，材質脆，不耐沖擊，溫度性能差的缺點。        

       采用的是用于開關電源變壓器及傳輸高功率器件的MnZn功率鐵氧體材料PC40,其初始磁導率為2300±25％，飽和磁通密度為510mT（25℃時）/390mT（100℃時）,居里溫度為215℃。

選擇磁芯材料為鐵氧體，PC40。

步驟四、選擇磁芯的形狀和尺寸：

高頻功率電子電路中離不開磁性材料。磁性材料主要用于電路中的 變壓器、扼流圈(包括諧振電感器)中。

變壓器是整個電源供應器的重要核心，所以變壓器的計算及驗證是很重要的。

磁性材料(Magnetic materials)有個磁飽和問題。如果磁路飽和，會導致變壓器電量傳遞畸變，使得電感器電感量減小等。對于電源來說，有效電感量的減小，電源輸出紋波將增加， 并且通過開關管的峰值電流將增加。這樣可能使得開關管的工作 點超出安全工作區，從而造成開關管壽命的縮短或損壞。磁性材料的另一個問題就是居里點溫度

(Curie Temperature)。在這一溫度下，材料的磁特性會發生急劇變化。特別是該材料會 從強磁物質變成順磁性物質，即磁導率迅速減小幾個數量級。實 際上，它幾乎轉變為和空氣磁芯等效。一些鐵淦氧(ferrites)的居里 點可以低到130oC左右。因此一定要注意磁性材料的工作溫度。 

簡單的說就是兩個問題： 

1. 飽和——引起電感量減小

2. 居里溫度——磁導率減小

所以選擇變壓器的時候，我們需要充分考慮兩個問題：

1、磁通量必須滿足，避免飽和。

2、溫度不能太高。

所以我們需要先計算變壓器鐵心磁飽和的磁通量的最大值B（max）

決定變壓器的材質及尺寸:

依據變壓器計算公式

B（max）的計算結果，不要超過我們選型的鐵心的額定值，并進行降額、并考慮外殼導致散熱不良帶來的影響，并留有余量。

B（max）的算法有兩種，

面積相乘法（AP法）

幾何參數法（KG 法）

推導過程比較復雜和繁瑣，此處不進行展開。

在這里用面積乘積公式粗選變壓器的磁芯形狀和尺寸。具體公式如下：

反激變壓器工作在第一象限，最高磁密應留有余度，故選取B_MAX=0.3T，反激變壓器的系數K₁=0.0085（K1是反激變壓器在自然冷卻的情況下，電流密度取420A/cm²時的經驗值。）

磁芯型號：查EPC磁芯系列—EPC19，磁芯參數為：

EPC磁芯主要為平面變壓器設計的，具有中柱長，漏感小的特點。EPC19磁芯的AP值約為0.11cm4，稍大于計算所需的AP=0.09 cm4。若再選用小一號的磁芯EFD15,其AP值約為0.047 cm4，小于計算所需的AP=0.09 cm4，不符合要求，故選用EPC19磁芯。

步驟五、計算變壓器各繞組匝數、有效氣隙電感系數及氣隙長度：

1、法拉第電磁感應定律

電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通變化率成正比，若感應電動勢用 表示，則

  ，這就是法拉第電磁感應定律。

若閉合電路為一個 匝的線圈，則又可表示為：

  。式中， 為線圈匝數，

  為磁通量變化量，單位 ，

  為發生變化所用時間，單位為 ，

  為產生的感應電動勢，單位為 。

電感歐姆定律方程：V=L*（dI/dt）

所以推導得到電流型方程：

N*A*B=L*I

原邊繞組匝數：

當電感、電流、匝數、面積確定的情況下，磁飽和密度也就確定了。

換句話說：我們為了達到一定的磁飽和密度，需要增加匝數來實現。

當原邊的匝數滿足要求之后，我們通過匝數比關系，可以計算副邊匝數要求。

步驟六、選擇繞組導線線徑：

滿足磁通量的同時我們還需要考慮電流和空間的問題。

決定變壓器線徑及線數:

當變壓器決定后，變壓器的Bobbin（骨架）即可決定，依據Bobbin（骨架）的槽寬，可決定變壓器的線徑及線數，亦可計算出線徑的電流密度，電流密度一般以6A/mm2為參考，電流密度對變壓器的設計而言，只能當做參考值，最終應以溫升記錄為準。

變壓器有效的骨架寬度：

L_X為原邊繞組層數，在這里采用4層。

M為線圈每端需要的爬電距離，在這里取2mm。

(爬電距離是沿絕緣表面測得的兩個導電零部件之間或導電零部件與設備防護界面之間的最短路徑。)

骨架繞線寬度:Bw=11.9mm

計算原邊繞組導線允許的最大直徑（漆包線）：

根據上述計算數據可采用裸線徑DIA=0.23mm的漆包線繞置，其帶漆皮外徑為0.27mm，剛好4層可以繞下。

根據所選線徑計算原邊繞組的電流密度：

計算副邊繞組導線允許的最大直徑（漆包線）：

根據上述計算數據可采用裸線徑DIASS=0.72mm的漆包線繞置，但由于在溫度100℃、工作頻率為60KHz時銅線的集膚深度：

而0.72mm大于了2倍的集膚深度，使銅線的利用率降低，故采用兩根0.35mm的漆包線并繞。

自供電繞組線徑：由于自供電繞組的電流非常小只有5mA，因此對線徑要求并不是很嚴格，在這里主要考慮為便于與次級更好的耦合及機械強度，因此也采用裸線徑為0.35mm的漆包線進行繞置，使其剛好一層繞下，減小與次級之間的漏感，保證短路時使自供電電壓降低。

步驟七、計算變壓器損耗和溫升

變壓器的損耗主要由線圈損耗及磁芯損耗兩部分組成，下面分別計算：

1）線圈損耗：

為100℃銅的電阻率為2.3×10-6（·cm ）；為原邊繞組的線圈長度，實測為360cm；A為原邊0.23mm漆包線的截面積。

 d為原邊漆包線直徑0.23mm，s為導線中心距0.27mm，為集膚深度0.31mm。

原邊交流電阻與直流電阻比：由于原邊采用包繞法，故原邊繞組層數可按兩層考慮，根據上式所求的Q值，查得。

為100℃銅的電阻率為2.3×10-6（·cm ）；為副邊繞組的線圈長度，實測為80cm；A為副邊兩根0.38mm漆包線的截面積。

 d為副邊漆包線直徑0.35mm，s為導線中心距0.41mm，為集膚深度0.31mm。

副邊交流電阻與直流電阻比：副邊繞組層數為一層，根據上式所求的Q值，查得：

2）磁芯損耗：

Pcv為磁芯功率損耗，由峰值磁通密度擺幅、工作頻率60KHz及工作溫度100℃可在廠家手冊上查出其損耗約為30mw/cm3。

  Ve為EPC19的體積0.105cm3。

總結：通過上述計算可知，當環境溫度為85℃時，變壓器最高溫度在96℃左右，符合磁芯的最佳工作溫度。同時采用包繞法使得漏感僅為70uH(1KHz時)/15uH(100KHz時)，小于3%，效果較理想。

以上來源：網絡

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