淺談電機原理(3)
電機設計
淺談電機原理（三）電機設計（一）
林淺的文章 - 知乎
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【原創】淺談電機原理(1)電機控制
【原創】淺談電機原理(2)響應速度與慣量比
“
這一部分主要從應用上幫助大家理解電機各參數之間的關系以及實際電機與理想電機模型的差異，之后的文章會說明電機設計中需要著重注意的問題，并通過理論推導加深理解。
首先基于以下假設，提出理想的電機模型（注意，電機設計其實就是在保證轉速轉矩的同時想辦法滿足這些假設）：
1. 氣隙磁通滿足正弦分布；
2. 忽略定轉子的齒槽；
3. 轉子為完美的圓柱體；
4..忽略磁飽和。
理想電機模型
一、 理解電機參數關系
1.1 同步電機
同步電機轉速轉矩的公式：
1.2 伺服電機
伺服電機中轉矩的公式如下：
二、理解理想電機的假設
2.1 氣隙磁通的分布
為什么說正弦分布是氣隙磁通的理想分布？
若電機氣隙磁密完全呈正弦分布，坐標變換后的dq軸磁鏈和電流均為定值（具體可參考park變換和clark變換，見之前的文章：淺談電機原理（一）——電機控制），根據dq軸模型的轉矩公式：
這樣情況下的電磁轉矩也為恒定值，若氣隙磁密不為正弦分布，即傅里葉變換后含有高次諧波，磁鏈和電流都會按照諧波對應的頻次發生波動，轉矩會發生波動，諧波具體的分析可見之后的文章。
2.2 齒槽的影響
電機在纏繞定子繞組時一般會采用開槽的方式，由于鐵芯槽的存在，鐵芯表面是起伏的，氣隙磁阻是在變化的，因此會產生周期變化的齒槽轉矩以及齒槽諧波。
2.2.1 齒槽轉矩
齒槽轉矩是指無供電的永磁電動機由于其轉子和定子有自行調整至磁阻最小位置的趨勢而產生的周期性轉矩了。齒槽轉矩的本質是磁阻轉矩，磁阻轉矩對應的力可以理解為磁力線的張力，張力導致磁力線總是保持最短，即磁阻最小。（可以想象一下磁體吸引鐵塊的畫面）。
齒槽轉矩與定轉子之間的相對位置有關，因此會在轉子轉動過程中形成周期性的轉矩波動，降低精度。
磁阻最小化
一般可以通過極槽配合的設計來削弱齒槽轉矩，例如分數槽和槽口寬度的設計。下圖給出了分數槽中槽口寬度與齒槽轉矩的關系。
齒槽轉矩與槽口寬度的關系
2.2.2 齒槽諧波
假設單個槽口中有N個導體，且電流均勻分布在槽口中，則齒槽的磁勢諧波為：
一般會采用轉子斜極或斜槽、分數槽來削弱齒諧波，其原理是使繞組的齒諧波相位不同，抵消一部分從而削弱齒諧波。
2.3 轉子形狀
當轉子為凸極形狀時，會導致不同位置的氣隙寬度不同，dq軸的磁阻不同，因此在電磁轉矩的基礎上，還會產生磁阻轉矩，需要對上面的轉矩公式進行修正。同時由于磁阻的不對稱性，會產生更多的諧波，引發振動和噪音。下圖中紅線表示總轉矩，M1表示電磁轉矩，M2表示磁阻轉矩。
凸極電機的磁矩
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